广东省中山市板芙镇2019年中考第三次联考数学模拟试卷（含答案）

1、2018-2019 学 年 下 学 期 第 三 次 联 考 数 学 试 题(说 明 ： 全 卷 共 4页 ， 满 分 120分 ， 考 试 用 时 100分 钟 ）一 选 择 题 （ 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 3 0 分 ）1 5 的 绝 对 值 是 （ ）A 5 B 5 C 15 D 152 在 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D3 2018年 政 府 工 作 报 告 中 指 出 ， 5年 来 我 国 有 约 80 000 000农 业 转 移 人 口 成 为 城 镇 居 民 .用 科

2、 学 记 数 法 表 示 数 据 80 000 000， 其 结 果 是 （ ）A 61080 B 81080 . C 7108 D 81084. 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 （ ）A 2 22 2a a B 3 2 5( )a a C 2 4 6a a a D 3 2a a a 5 如 图 所 示 几 何 体 的 主 视 图 是 （ ）6 如 图 ， 下 列 关 于 数 m， n 的 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A nm B nm C nm D nm 7 如 图 ， 直 线 a b， 直 线 l与 a， b 分 别 交 于 点 A， B， 过点 A 作 AC b 于 点 C

3、， 若 1=50o， 则 2 的 度 数 为 （ ）A 130o B 50o C 40o D 25o8 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 3 倍 ， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 （ ）A 10 B 8 C 6 D 59 在 一 个 不 透 明 的 塑 料 袋 中 装 有 红 色 、 白 色 球 共 80个 ， 除 颜 色 外 其 它 都 相 同 ， 小 明 将 球 搅拌 均 匀 后 ， 任 意 摸 出 1个 球 记 下 颜 色 ， 再 放 回 塑 料 袋 中 ， 通 过 大 量 重 复 试 验 后 发 现 ， 其中 摸 到 红 色 球 的 频 率 稳

4、定 在 30%附 近 ， 则 塑 料 袋 中 白 色 球 的 个 数 为 （ ）A 24 B 30 C 50 D 5610. 在 下 列 直 线 中 ， 与 直 线 3 xy 的 交 点 一 定 在 第 二 象 限 的 是 （ ）A xy B xy 2 C 12 kkxy 1k D 12 kkxy 0k二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 2 4 分 ）11 计 算 ： 02 43 （ 第 6 题 ）A BC 千 克y 千 克元 /x40 120O160（ 第 2 1 题 ）12 分 解 因 式 ： 22 2x 13 某 中 学 随 机 调 查 了 15名 学

5、 生 ， 了 解 他 们 一 周 在 校 的 体 育 锻 炼 时 间 ， 结 果 如 下 表 所 示 ：一 周 在 校 的 体 育 锻 炼 时 间 (小 时 ) 5 6 7 8人 数 2 5 6 2那 么 这 15 名 学 生 这 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 的 时 间 的 众 数 是 小 时 14 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 点 E是 BC边 上 一 点 ， 连 接 DE 交 AB的 延 长 线 于 点 F ， 若 CE=1， BE=2， 则 DF的 长 为 15 如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， 弦 CD AB于 点 E， 连 接 BD， ABD=60 ，

6、 CD=2 3， 则 BD的 长 为 16. 如 图 ， 15 个 形 状 大 小 完 全 相 同 的 菱 形 组 成网 格 ， 菱 形 的 顶 点 称 为 格 点 . 已 知 菱 形 的一 个 角 为 60 ， A、 B、 C都 在 格 点 上 ， 点D在 过 A、 B、 C三 点 的 圆 弧 上 ， 若 E 也 在格 点 上 ， 且 AED= ACD， 则 cos AEC= .三 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 满 分 1 8 分 ）17先 化 简 ， 再 求 值：21241 xx，其 中 3 2x 18解 方 程 ： 043 2 xx ；19如 图 ， ABC

7、中 ， AB=AC. 求 作 一 点 D， 使 得 以 A、 B、 C、 D 为顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ， 并 证 明 你 作 图 的 正 确 性 (要 求 ： 尺 规 作 图 ，保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 )四 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 满 分 2 1 分 ）20.某 商 店 以 40元 /千 克 的 进 价 购 进 一 批 茶 叶 ， 经 调 查发 现 ， 在 一 段 时 间 内 ， 销 售 量 y (千 克 )与 销 售 价x(元 /千 克 )成 一 次 函 数 关 系 ， 其 图 象 如 图 所 示 .（ 1） 求 y与 x

8、之 间 的 函 数 关 系 式 (不 必 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 )；（ 2） 若 该 商 店 销 售 这 批 茶 叶 的 成 本 不 超 过 2800 元 ，则 它 的 最 低 销 售 价 应 定 为 多 少 元 ？21 如 图 ， 在 建 筑 物 AB 上 ， 挂 着 35m长 的 宣 传 条 幅 AE， 从 另 一 建 筑 物 CD 的 顶 部 D 处 看条 幅 顶 端 A 处 ， 仰 角 为 45， 看 条 幅 底 端 E 处 ， 俯 角 为 37 求 两 建 筑 物 间 的 距 离 BC(参 考 数 据 :sin37 0.6， cos37 0.8， tan37 0.

9、75)（ 第 16题 ）CBA D22 某 中 学 团 委 会 开 展 书 法 、 诵 读 、 演 讲 、 征 文 四 个 项 目 (每 人 只 参 加 一 个 项 目 )的 比 赛 ， 初三 (1)班 全 体 同 学 都 参 加 了 比 赛 ， 为 了 解 比 赛 的 具 体 情 况 ， 小 明 收 集 整 理 数 据 后 ， 绘 制 了以 下 不 完 整 的 折 线 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 ， 根 据 图 表 中 的 信 息 解 答 下 列 各 题 ：（ 1） 初 三 (1)班 的 总 人 数 为 ， 扇 形 统 计 图 中 “ 征 文 ” 部 分 的 圆 心 角 度 数 为

10、度 ；（ 2） 请 把 折 线 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 平 平 和 安 安 两 个 同 学 参 加 了 比 赛 ， 请 用 “ 列 表 法 ” 或 “ 画 树 状 图 法 ” ， 求 出 他 们 参 加 的比 赛 项 目 相 同 的 概 率 五 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 每 小 题 9 分 ， 满 分 2 7 分 ）23如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， 点 C是 O 上 一 点 ， 点 D 是 OB 的 中 点 ，过 点 D 作 AB 的 垂 线 交 AC 的 延 长 线 于 点 F， 过 点 C 作 O 的 切 线交 FD 于 点 E（ 1） 求 证 ： CE

11、=EF；（ 2） 如 果 sin F=53， EF=5， 求 AB 的 长 24 如 图 ， MBN=90 ， 点 C是 MBN平 分 线 上 的 一 点 ， 过 点 C 分 别 作 AC BC， CE BN，垂 足 分 别 为 点 C， E， AC=4 ， 点 P 为 线 段 BE 上 的 一 点 （ 点 P 不 与 点 B、 E 重 合 ） ， 连 接CP， 以 CP为 直 角 边 ， 点 P 为 直 角 顶 点 ， 作 等 腰 直 角 三 角 形 CPD， 点 D落 在 BC左 侧 （ 1） 求 证 ： ；（ 2） 连 接 BD， 请 你 判 断 AC 与 BD的 位 置 关 系 ， 并

12、 说 明 理 由 ；演 讲2 5 %诵 读5 0 %书 法 征 文2724211815129630 书 法 诵 读 演 讲 征 文人 数 项 目（ 3） 设 PE=x， PBD的 面 积 为 S， 求 S与 x之 间 的 函 数 关 系 式 25.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 221 xy 经 过 点 A 、 C ， 其 中 是 方 程 的 两 根 ， 且 ， 过 点 A 的 直 线 l 与 抛 物 线 只 有 一 个 公 共 点(1) 求 A、 C 两 点 的 坐 标 ；(2) 求 直 线 l 的 解 析 式 ；(3) 如 图 2， 点 B 是 线 段 AC 上 的 动

13、 点 ， 若 过 点 B 作 y 轴 的 平 行 线 BE 与 直 线 l 相 交 于 点 E，与 抛 物 线 相 交 于 点 D， 过 点 E作 DC的 平 行 线 EF与 直 线 AC相 交 于 点 F， 求 BF的 长 。参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1A；2A；3C；4C；5B；6D；7C；8B；9D；10C .二、填空题（每小题4分，共24分）1110；122( 1)( 1)x x ；137；143 10；1523；1621三、解答题（共分）17.（本小题满分6分）解：原式= 2 4 12 2x x x ，2分= 12x4分当3 2x 时，原式= 13 2 2

14、= 336分18.（本小题满分6分）341 x ， 12 x ； （ 6 分 ） ；19.（本小题满分6分）解：如图即为所求作的菱形. 3分理由如下： ACAB ，ABBD，ACCD ，4分 ACCDBDAB ，5分四边形ABDC是菱形. 6分20.（本小题满分7分）解 ： （ 1） 设 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 bkxy ( 0k ).将 (40， 160)和 (120， 0)分 别 代 入 bkxy ， 得 0120 16040 bk bk 2 分解 得 2402bk 3分 2402 xy 4 分（ 2） 依 题 意 ， 得 ： 280040 y 5 分解 得 70y

15、， 6分702402 x ，解 得 ： x 85. 7分答 ： 它 的 最 低 销 售 价 应 定 为 85元 .A BC D21.（本小题满分7分）解 ： 过 点 D 作 DFAB 交 AB 于 点 F，由 已 知 ， BC=DF1分在 Rt ADF 中 ， ADF=45， 则 AF=DF2分在 Rt DFE 中 ， EDF=37， 则 EF=DF tan373分又 因 为 AF EF=AE所 以 DF DF tan37=35解 得 DF=BC=20（ m） .6分答 :两 建 筑 物 间 的 距 离 BC 为 20m 7分22.（本小题满分7分） 解 ： （ 1） 48， 45； 2分（

16、2） 所 画 折 线 统 计 图 如 下 图 所 示 ； 3 分（ 3） 分 别 用 A、 B、 C、 D表 示 书 法 、 诵 读 、 演 讲 、 征 文 ， 所 画 树 状 图 如 下 ： 共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 ， 他 们 参 加 的 比 赛 项 目 相 同 的 有 4 种 情 况 ， 他 们 参 加 的 比 赛 项 目 相 同 的 概 率 为 ： 4 1=16 4 7 分23.（本小题满分9分）（1）证明：连结OC CE切 O于点E， OC CE. 2分 9021 . FD AB， 90FA又 OC=OA， 1A .3分 F2 . CE EF .4分272421181

17、5129630 书 法 诵 读 演 讲 征 文人 数 项 目 5分（2） FD AB，3sin 5F ，设3AD k，5AF k，可得4FD k D为OB的中点， DB k，kAB 45分连结CB交FD于点G AB为 O直径， 90ACB FCB F B 90GDBFDA， FAD BDG，6分 DBFDDGAD ，即kkDGk 43 ，解得kDG 43，可得134FG k 7分 90FCB ， 324 F 2F， 43 CE EF EG 8分 5EF ， 10FG 13 104k ，4013k 131604 kAB9分24.（本小题满分9分）（ 1） 证 明 ： MBN=90， 点 C是 M

18、BN平 分 线 上 的 一 点 ， CBE=45，又 CE BN， BCE=45， BE=CE， BCE是 等 腰 直 角 三 角 形 又 CPD是 等 腰 直 角 三 角 形 ， CPD CEB， = ， = ； 3分（ 2） 解 ： AC BD， 理 由 如 下 ： PCE+ BCP= DCB+ BCP=45，A BFO DEC1 23 4 G注 ： 第 (2)小 题的 解 法 不 唯 一 . PEC= DCB由 （ 1） 知 ， = ， EPC BDC， PEC= DBC AC BC， ACB=90， ACB+ DBC=180， AC BD； 6分（ 3） 解 ： 如 图 所 示 ， 过

19、 点 P作 PF BD 交 DB的 延 长 线 于 点 F AC=4 ， ABC与 BEC都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， BC=4 ， BE=CE=4由 （ 2） 知 ， EPC BDC， = 即 = ， DB= x PBF= CBF CBP=90 45=45， 即 BP=BE PE=4 x， PF=BPsin PBF=（ 4 x） =2 x， S= DBPF= x （ 2 x） = x2+2x，即 ： S= x2+2x 9分25.（本小题满分9分）（1）A C(4)）2分(2) 若直线l/y轴，则l的解析式是x 3分若直线l不平行于y轴，设其解析式是y kx + b直线l经过点A（-2,2） k+ b 得 l 解 析 式 y kx + k + 直线l与抛物线只有一个公共点方程 + + 有两个相等的实数根 +4+ 4 , k 直线l的解析式y x 综上直线l的解析式x 或y x 5分(3)直线AC的解析式y x + 4设点B(tt+ 4）则D t E(t t ) DB t + 4 (4 )( +),EB t + 4 t 3t + 67分过 C作 直 线 CH/y轴 ， 过 B作 BH/x轴 ， 两 平 行 线 交 于 H,则 H(4t+ 4) BH CH 4 t BC (4 ) EF/DC BF 6 9分