1、2018学年第二学期九年级第三次学业调研（数学试卷参考答案） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D C B C C B C B 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 17.（1） 2 2 2 1322 1=+ +=解：原式（分）1（分） （2）111222+=aaaa解：原式分）（3112=aa分）（111+=a18.(8分) （1）证明： 在ABCD中 AD= BC，A=C2 AE =CF1 AEDCFB1 （2） 在ABCD中 ABCD ADC=180nullnullA=140null1 DE平分ADC = 7
2、0ADC21CDE1 AED=CDE=70null1 AEDCFB BFC=AED=70null1（方法不唯一，斟酌给分） 11 12 13 14 15 16 m(m-2n) 120 88 2312 1111319.（1） （4分） 或（2）（4分）3162( =第四象限）P 20.(10分) （1） 如图，PAB就是所求作的图形. .（5分，答案不唯一，没有结论不扣分） （2） 如图，PAB就是所求作的图形. （5分，没有结论不扣分） 21. （1）连接AD，OD.AC是直径，AB=AC ADC=90，BD=CD，BAD=CAD1 DE=CD即DB=DE.1 OD是ABC的中位线 OD/AB
3、 1 又FG是O的切线 ODFG ABFG 1 在等腰三角形BDE中 BF=EF1（方法不唯一，斟酌给分） GFEOCBADP P P （2）连接EC 在RtODG中，设OD=OC=3a 3tan4G = DG=4 a，OG=5a，CG=2a CG=4 a=2，AC=6a=12.2 又AC是直径 AEC=90， EC/FG ODGAEC1 35AE ODAC OG= =， 3 3 36125 55AE AC= =（方法不唯一，斟酌给分） 2 22（1）将A（4，6）代入2( 0)y kx k=+中 4k +2=6 k = 11 一次函数为2yx=+，将B（m，4）代入得，m=21 二次函数的对
4、称轴x= 22ba=，得b=4a 0161644222= aaaab 二次函数图象与x轴有且只有1个交点1 （2）根据（1）二次函数解析式可写成( )22y ax= + ,顶点为（ 2，0） 则B一定不在抛物线上，且A，C两点不可能同时在抛物线上，所以抛物线可能经过A、D或C、D1 即将D（6，8）代入得( )262 8a + =,解得12a =， 1 经检验另一个点是C.经过的两点是C、D1 即1422b =.1（3）抛物线与线段AC有交点,则0a，根据抛物线的对称性，当抛物线经过A点时，正好与线段AC有两个交点，即将A（4，6）代入( )22y ax= +中，得32a = 即当32a 时，
5、二次函数的图象与线段AC都有两个交点3 yxBCAOGFEOCBAD23.（1）由题意得：300S+200（48 S）12000.2 解得S24，S的最大值为24m22 （2）设甲的长为a，丙的长为b，则 23MHMN= ( )( )6283abab+=+2解得a+b=2， MH =62=4，1 MN=82=61 易得A，B，C的单价分别为120，60，120.1 a +b=2，b=-a+2， ( )222W=120(a +b )+60 24=240 1 1680a +.1( )322aa，即1.2 2a12400，开口向上，在抛物线对称轴的右侧，W随a的增大而增大 当b=1.2时，W= 16
6、89.6；当b=2时，W=1920. 总价的取值范围是1689.6W1920（元） .1 24.（1）在正方形ABCD中， AD/BC， APECQE CQ= 2AP，12AE APCE CQ= =3（2）过点E做EHAD于点H 15 2AC = ,12AECE= 52AE =，HE=AH=5， 当Q运动到B点时 CQ=2a=15，152a =，即152AP = APE的面积为( )215 1 7552 24cm =.2在RtPEH中 52HP AP AH=， 552PE = DH= 10 HD FOQ(B)AECP1tan = tan =2HDE PFE.12552PF PE= =即O的半径
7、为( )254cm.2（3） 如图当APE=90，得矩形PDFE，此时PE=DF， DP=EF，a=AP =5 如图当PE=PD时，则FD=EF，过点E做EHAD于点H 在RtPEH中 AH=HE=5，HP=a-5，PE=PD=15-a ( ) ( )2225 5 15a+ = ，解得354a = 如图当PD=DF时， 在RtPEH中 AH=HE=5，HP=a-5，PD=15-a ( )2 1555aPFPE= = ( ) ( )22225 5 155aa+ = 化简得：23 10 200 0aa+= ( )1220103aa=舍， 而PE：EF=1：2，显然PEEF 综上所述，a的值为35 20543或或写出1个答案12个答案3三个答案4如图当OE/AD时，延长EO交DF于点R，作EIPF,垂足为I AH=HE=DR=RF =5，即CF=5,ER=10 CEF的面积为115 10 2522CF ER =REP=APE=EPO EH=EI=5 又I PEEPF 55, 2 5 52PE EF PE= = = OPE的面积就是PEF面积的一半 D FOQAEBCPHD FOQAEBCPHD FOQAEBCPIRHD FOQAEBCP1 1 5 1 1255 552 22 4 8PE EF = =即EFC与OPE面积之差为( )2125 752588cm=2
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