1、课时作业( 十四) 重力势能一、单项选择题1如图，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为 H，桌面距地面高为 h，物体质量为 m，重力加速度为 g，则以下说法正确的是( )A物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C以桌面为参考平面，物体重力势能减少 mgHD以地面为参考平面，物体重力势能减少 mg(H g)解析：重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功W mgH，再由 W E p，所以 E p mgH，即物体重力势能减少 mgH，故 C 正确，A、B、D 错误答案：C2(2017扬州高一月考)
2、在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率 v0分别上抛、平抛、斜抛，那么以下说法中正确的是( )A从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B因物体的轨迹不同，重力做功不同C从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等D如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功就不相等解析：由于重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关，三个小球初、末位置高度差相同，所以重力做功都相等，A 正确，B、D 错误；三个球在空中运动时间不一样，所以平均功率不相等，C 错误故正确选项为 A.答案：A3为了安全起见，跨河大桥通常建成拱形，如图所示， M、 N 为水平面上的两点， O 点为拱桥的最高
3、点，且最高点距离水平面的高度为 h，一质量为 m 的卡车以恒定不变的速率由 M 经 O 到达 N 点，则( )A由于 M、 N 在同一水平面上，则卡车在整个运动过程中重力始终不做功B卡车的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C卡车的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功D卡车的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功解析：由 M 到 O 的过程中，卡车向高处运动，重力势能增加，重力做负功，由 O 到 N的过程中，卡车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，D 正确答案：D4物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是
4、( )解析：设物体开始下落时的重力势能为 Ep0，物体下落高度 h 过程中重力势能减少量E p mgh，故物体下落高度 h 时的重力势能 Ep Ep0 E p Ep0 mgh，即 Ep h 图象为倾斜直线，B 正确答案：B二、多项选择题5有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是 1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是 1 JB从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D物体运动中重力做功是1 J，但物体重力势能的增
5、加量不是 1 J解析：重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始、末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知 B、C 正确，D 错误对于 A 选项，当物体加速运动时克服重力做功少于 1 J，重力势能增加量少于 1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于 1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是 1 J，A 正确答案：ABC6如图所示，质量为 m 的小球在半径为 R 的半圆形轨道上来回运动，下列说法正确的是( )A若 A、 B 等高，从 A 到 B 重力做功 mg2RB若 A、 B 等高，从 A 到 B 重力做功为零C若轨道有摩擦，
6、重力做的功最多是 mgRD若轨道有摩擦，重力做的功可以大于 mgR解析：若 A、 B 等高，从 A 到 B，小球在竖直方向上的位移为零，故重力做功为零，A错、B 对；小球下落的高度最大为 R，故若轨道粗糙，重力做功最多是 mgR，故 C 对、D错答案：BC7两个质量相等的小球 A、 B 处在同一水平线上，当小球 A 被水平抛出的同时，小球B 开始自由下落，不计空气阻力，则( )A在相等时间内，两小球的速度增量相等B在同一时刻，两小球的重力的功率不相等C在下落过程中，两小球的重力做的功不相等D在下落过程中，两小球重力的平均功率相等解析：两小球的加速度均为重力加速度，相等时间内，速度增量相等，选项
7、 A 正确；小球 A 重力的功率 PA mgvAcos mggt PB( 为小球 A 的速度与竖直方向的夹角)，选项 B 错误；在同一时间内，两小球下落的高度相等，由 WG mgh 知，重力做的功相等，选项 C 错误；因两小球下落用时相等，由 P 知，重力的平均功率相等，故选项 D 正确Wt答案：AD三、非选择题8如图所示，质量为 m 的小球，用一长为 l 的细线悬于 O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动， O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆周运动，并经过 C 点，若已知 OD l，则小球由 A 点运动到 C 点的过程23中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从 A 点运动到 C 点，小球下落 h l13故重力做功 WG mgh mgl13重力势能的变化量E p WG mgl13负号表示小球的重力势能减少了答案： mgl mgl13 13
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