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    2019年浙江温州第二学期九年级第二次学业水平检测数学试卷含答案(PDF版)

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    2019年浙江温州第二学期九年级第二次学业水平检测数学试卷含答案(PDF版)

    1、12018 学 年 第 二 学 期 九 年 级 第 二 次 学 业 水 平 检 测 ( 数 学 试 卷 )卷 一一 选 择 题 : ( 每 小 题 4分 , 共 40分 )1 -2的 相 反 数 是 ( )A 2 B 12 C 12 D 22 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A 326 aaa B aaa 2 C 123 aa D aaa 23 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A 所 有 的 等 腰 三 角 形 都 相 似 B 所 有 的 矩 形 都 相 似C 所 有 的 正 方 形 都 相 似 D 所 有 的 菱 形 都 相 似4 下 列 不 等 式 组 的 解 , 在 数 轴

    2、上 表 示 为 如 图 所 示 的 是 ( )A 1x B 21 x C 21 x D 21 xx 或5 把 抛 物 线 22xy 向 上 平 移 1个 单 位 , 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为 ( )A 2)1(2 xy B 2)1(2 xy C 12 2 xy D 12 2 xy6 如 图 , PA是 O的 切 线 , A为 切 点 , 连 接 PO交 O 于 点 B, PA 4, PB 2, 则 sin APO值 为 ( )A 35 B 45 C 34 D 437 由 一 些 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 三 视 图 如 图 所 示 , 组 成 这

    3、 个 几 何 体 的 小 正 方 体 有 ( )A 6块 B 5块 C 4块 D 3块8 如 图 , 42的 正 方 形 网 格 中 , 在 A, B, C, D四 个 点 中 任 选 三 个 点 , 能 够 组 成 等 腰 三 角 形 的 概 率 为 ( )A.0 B.21 C.31 D.419 如 图 , 某 吊 灯 的 内 部 是 一 个 底 面 直 径 为 40厘 米 , 高 为 15厘 米 的 圆 柱 , 吊 绳 AB、 CD的 长 度 都 为 25厘 米 , AC是 灯 座 底 盘 的 直 径 , BD是 圆 柱 的 上 表 面 直 径 , 若 AC=10厘 米 , 则 该 底 盘

    4、 的 圆 心 O到 圆 柱的 下 表 面 圆 心 O的 距 离 为 ( )A. 30厘 米 B.33厘 米 C.35厘 米 D.37厘 米10 如 图 所 示 , 点 B的 坐 标 为 (0,4), ,点 A是 x正 半 轴 上 一 点 , 点 C在 第 一 象 限 内 , BC AB于 点 B, OAB= BAC, 当 AC=10时 , 则 过 点 C的 反 比 例 函 数 ky x 的 比 例 系 数 k 值 为 ( )A 32或 16 B 48或 64 C 16或 64 D 32或 80主视图 左视图俯视图(第 4题 ) (第 6题 ) (第 7题 )2卷 二二 填 空 题 : ( 每

    5、小 题 5 分 , 共 30 分 )11 分 解 因 式 : x2 2x 12 若 23xy , 则 x yy .13 现 有 相 同 个 数 的 甲 、 乙 两 组 数 据 , 经 计 算 得 : 乙甲 xx , 且 S甲 2=0.35, S 乙 2=0.25, 比 较 这 两 组 数 据的 稳 定 性 , 组 比 较 稳 定 .14.如 甲 图 所 示 是 飞 镖 型 地 漏 实 物 图 , 图 中 正 方 形 地 漏 处 正 方 形 地 砖 的 正 中 心 , 各 边 与 正 方 形 地 砖 相 互 平行 , 它 们 的 四 周 设 计 按 甲 图 的 实 线 切 开 , 可 以 形 成

    6、 4块 全 等 的 “ 飞 镖 ” 型 地 砖 。 乙 图 是 它 的 结 构 图 ,切 割 线 AF=4, 且 AB EF, 060ABG , 则 地 漏 正 方 形 EFGH的 面 积 为 _.15. 如 图 , 在 ABC中 , BC=2, AC=3,D 是 边 AB上 动 点 , 将 BCD沿 直 线 CD对 折 , 点 B的 对 应 点 离 点 A 的最 小 距 离 是 16. 如 图 所 示 , 在 菱 形 ABCD 中 , DAB=60, 动 点 E、 F分 别 在 线 段 AC、 AB 上 , DEF=120.连 结 DF交 AC于 点 M,将 MEF绕 点 E逆 时 针 旋

    7、转 得 到 M EF ,且 点 F 落 在 AC 上 , 连 结 DM 交 AC于 点 N,当 EM /DC 时 , tan DNE= 三 解 答 题 : ( 本 题 有 8 小 题 , 共 80 分 )17 ( 本 题 8分 ) 计 算 : ( 1) 10 2201945tan ( 2) 化 简 : 222 x xx18. ( 本 题 8分 ) 在 正 方 形 ABCD中 , P 是 BC 上 一 点 , 且 BP 3PC, Q是 CD的 中 点 ( 第 8题 ) ( 第 9题 ) ( 第 10题 )( 甲 图 ) ( 乙 图 )( 第 14题 ) ( 第 15题 ) ( 第 16题 )(

    8、甲 图 ) ( 乙 图 )3( 1) 求 证 : ADQ QCP;( 2) 若 PQ=3, 求 AP的 长 19 ( 本 题 8分 ) 作 图 : 如 图 , 请 按 要 求 在 8 8 的 正 方 形 网 格 中 作 图( 1) 请 在 图 1中 画 一 个 钝 角 ABC, 使 它 有 一 边 与 该 边 上 的 高 线 长 度 相 等 ;( 2) 请 在 图 2画 一 个 五 边 形 ABCDE, 是 轴 对 称 图 形 , 且 ABC=900( 图 1) ( 图 2)20 (本 题 10分 )某 学 校 2000名 学 生 每 人 都 参 加 了 一 次 捐 款 活 动 已 知 各 年

    9、 级 学 生 人 数 比 例 分 布 扇 形 统 计图 如 图 所 示 , 学 校 为 了 了 解 各 年 级 捐 赠 情 况 , 从 各 年级 中 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 进 行 了 捐 款 情 况 调 查 , 绘 制成 如 图 的 频 数 分 布 直 方 图 ( 1) 七 年 级 学 生 数 为 多 少 ?( 2) 估 计 全 校 大 约 共 捐 款 多 少 元 ?( 3) 若 该 校 共 有 160名 教 职 工 , 为 使 全 校 捐 款 总 数 不 低 于 12万 元 , 求 平 均 每 名 教 职 工 至 少 捐 多 少 元 ?21 ( 本 题 10分 ) 如 图 ,

    10、已 知 AB是 O 的 直 径 , 点 E 是 弦 AC的 中 点 ,过 点 C 作 圆 的 切 线 CF 交 AB延 长 线 于 点 D( 1) 求 证 : FCA= AOE;( 2) 连 接 BE交 OC 于 点 H, 若 BE CD, OH=2, 求 BD 的 长 22 ( 本 小 题 10分 ) 如 图 , 开 口 向 下 的 抛 物 线 顶 点 D 在 直 线 )1(1 xxy上 运 动 , 抛 物 线 与 x轴 交 于 点 A、 B 两 点 (点 A 在 点 B 左 侧 ) , 直 线 1 xy与 x轴 交 于 点 G.(1)若 抛 物 线 经 过 点 A( 1, 0) 、 B(

    11、4, 0) 时 , 求 抛 物 线 函 数 表 达 式 ;(2)若 抛 物 线 经 过 点 B(4,0),AG:BG=2: 3, 求 点 D的 坐 标 .423 ( 本 题 12 分 ) 上 午 8点 , 某 台 风 中 心 在 A 岛 正 南 方 向 200km处 由 南 向北 匀 速 移 动 , 同 时 在 A 岛 正 西 方 向 80km处 有 一 艘 补 给 船 向 A 岛 匀 速 驶 来 ,补 给 完 后 改 变 速 度 立 即 向 A 岛 正 北 方 向 的 C 港 匀 速 驶 去 , 如 图 所 示 是 台 风中 心 、 补 给 船 与 A岛 的 距 离 S和 时 间 t的 图

    12、象 。 已 知 台 风 影 响 的 半 径 是 200km( 包 含 边 界 ) , 请 结 合 图 象 解 答 下 列 问 题 :( 1) 台 风 的 速 度 是 ,补 给 船 在 到 达 A 岛 前 的 速 度 是 ,图 中 点 P 的 实 际 意 义 是 ;( 2) 从 几 点 开 始 , 补 给 船 将 受 到 台 风 的 影 响 ?( 3) 设 补 给 船 驶 出 A 岛 到 驶 到 C 港 之 前 受 到 台 风 影 响 的 时 间 为 a小 时 , 出 于 安 全 考 虑 , 补 给 船 速 度 不 超过 100km/h, 1a , 求 出 图 中 补 给 船 航 行 时 间 m

    13、 的 正 整 数 值 及 此 时 补 给 船 在 驶 入 C 港 之 前 受 台 风 影响 的 总 时 间 24 ( 本 题 14分 ) 在 矩 形 ABCD中 , AB=3, BC=5, 将 此 矩 形 绕 A 点 顺 时 针 旋转 ( 1800 ) , 得 到 矩 形 AEFG( 1) 在 旋 转 过 程 中 , 如 图 1, 当 边 EF经 过 点 D 时 , 若 射 线 FE 交 线段 BC于 点 P, 求 EP的 长 度 ( 2) 在 旋 转 过 程 中 , 如 图 2, 连 结 CF, 若 CF/AB,求 的 余 弦 值 ( 3) 在 旋 转 过 程 中 , 如 图 3, 连 结

    14、CF, 当 点 B、 E在 线 段 CF同 侧 时 , 连 结 BE 并 延 长 交 线 段 CF 于 点 M, 求 证 : CM=FM ; 连 结 AC, 交 BM于 点 H, 取 线 段 AC的 中 点 K, 连 结 KM,若 MKA=90,请 直 接 写 出 : BH:HM= . ( 图 3)( 图 1)( 图 2)12018 学 年 第 二 学 期 九 年 级 第 二 次 学 业 水 平 检 测 ( 数 学 )参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 10个 小 题 ; 每 小 题 4分 , 共 40分 )题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案

    15、A D C B D A B B C C二 、 填 空 题 ( 每 小 题 5分 , 共 30分 )11x(x 2) 1253 13乙143816 151 163 36三、解答题(本大题共8小题,共80分)17解 :(1)原式=1-1+21=21(2)原式= 22x x 2分=-1 2分18 解 : 证 明 : ( 1) 在 正 方 形 ABCD中 , A= B= C= D=90,AD=DC 2分 BP=3PC,DQ=CQ= CD21 21 CPDQCQAD 2分 ADQ QCP( 2) ADQ QCP DAQ= CQP 1分 DAQ+ DQA=90 CQP+ DQA=90 AQP=90 1分

    16、21PQAQ AP= 5PQ= 53 2分19 解 : ( 1) 4分 ( 3分 ) ( 1分 )2( 2) 4分20解 : ( 1) 200040%=800 ( 人 ) 2分( 2) 80040+70050+50042 3分=88000( 元 ) 1分( 3) 88000+160x120000 2分x200 1分 每 人 至 少 捐 200 元 1分21解 : ( 1) CF切 圆 O于 点 C FCA+ ACO=9001分 点 E 是 AC 中 点 AO E+ CAO=9001分又 OA=OC ACO= CAO 1分 FCA= AOE 2分( 2) E是 AC中 点 , O 是 AB 中

    17、点 H是 三 角 形 ABC的 重 心 1分 OA=OB=OC=3OH=62分又 BE CD BD=AB=122分322 解 : ( 1) 抛 物 线 经 过 点 A( 1, 0) 、 B( 4, 0)根 据 抛 物 线 对 称 性 , 得 252 BAD xxx 231 DD xy ( 2分 )设 抛 物 线 函 数 表 达 式 为 23)25( 2 xay代 入 点 A 坐 标 得 : 32a ( 1分 ) 抛 物 线 函 数 表 达 式 为 23)25(32 2 xy ( 1分 )(2)过 点 D作 DH x轴 于 点 H,根 据 抛 物 线 对 称 性 得 点 H 为 AB中 点 ,直

    18、 线 1 xy 与 x轴 交 于 点 G( 1, 0) BG=4-1=3 32BGAG , 解 得 2AG ( 2分 ) 当 点 A、 B分 别 在 点 G两 侧 时 , 点 A 的 坐 标 是 ( -1,0) 232 BAHD xxxx ( 1分 ) 211 DD xy ( 1分 ) 点 D 的 坐 标 是 ( 21,23 ) 当 点 A、 B在 点 G同 侧 时 , 点 A 的 坐 标 是 ( 3,0) 272 BAHD xxxx ( 1分 ) 251 DD xy ( 1分 ) 点 D 的 坐 标 是 ( 25,27 )23 解 : ( 1) 台 风 的 速 度 是 20km/h ,补 给

    19、 船 在 到 达 A 岛 前 的 速 度 是 60km/h ,点 P 的 实 际 意 义 是 补 给 船 和 台 风 分 别 位 于 A 岛 正 北 和 正 南 方 向 , 且 到 A 岛 的 距 离 相 等 ;( 3分 )( 2) 则 图 象 可 知 , 台 风 速 度 为 2010200 ( km/h)在 到 达 A 岛 之 前 , 补 给 船 的 航 行 速 度 为 603480 ( km/h).4设 经 过 th, 补 给 船 将 受 到 台 风 的 影 响 , 得222 200)20200()6080( tt ( 2分 )解 得 : 4,52 21 tt ( 不 合 题 意 , 应

    20、舍 去 ) ( 1分 )所 以 246052 ( min)所 以 从 8 点 24 分 开 始 , 补 给 船 将 受 到 台 风 影 响 。 ( 1分 )( 3) 由 题 意 可 知 , 补 给 船 离 开 A 岛 时 , 台 风 距 离 A 岛 为 : 200-202=160( km) ( 1分 )所 以 得 : 240 160 20 2002 a am ( 1分 )解 得 : mma 14 42由 于 1a , 解 得 6m 1002240 m 4.4m5取为 正 整 数 , mm ( 2分 )325 am 时 ,当 153432522 ( h) ( 1分 )答 : 总 时 间 为 15

    21、34h。24 解 : (1)连 结 PA, 由 题 意 可 知 ,在 Rt AED中 , AD=BC=5,AE=AB=3,根 据 勾 股 , 得 ED=4。 ( 1分 ) PEA= PBA=90, EPA= BPA,又 BC/AD, BPA= DAP= EPA, DP=DA=5( 1分 ) PE=5-4=1 ( 1分 )( 或 通 过 PCD AED,得 到 DP=5)(2)由 CF/BA、 CD/BA, 得 C、 D、 F三 点 共 线 ,CF AD由 题 意 可 知 , CA=AF= 34,CF=2CD=6, CAF= .( 1分 )过 C作 CQ AF于 点 Q,得由 面 积 法 得 22 ADCFCQAF 解 得 : 173415CQ ( 1分 ) AQ= 1734822 CQAC ( 1分 )5cos CAF= 178ACAQ ( 1分 )(方 法 不 唯 一 , 可 酌 情 给 分 )( 3) 过 点 C作 CO/EF交 BE的 延 长 线 于 点 O.由 AB=AE得 ABE= AEB,( 1分 )又 AEF= ABC=90, 1= 3, ( 1分 )由 CO/EF, 得 2= 3,得 1= 2, CO=CB, ( 1分 )易 证 COM FEM( 1分 )CM=FM( 1分 )(方 法 不 唯 一 , 可 酌 情 给 分 ) BH:HM=15:17( 2分 )


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