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    浙江省台州市黄岩区2019年初中学业适应性考试数学试题(二)含答案

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    浙江省台州市黄岩区2019年初中学业适应性考试数学试题(二)含答案

    1、H 九年级数学试题卷 第 1 页(共 4 页)2019 年初中学业适应性考试(二)亲爱的考生:欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平。答题时,请注意以下几点:1全卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。4本次考试不得使用计算器。一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)12 的相反数是()A B C D2 21212下列手机应用图标是中心对称图形的是()A B C D 3

    2、对于一组数据:x 1,x 2,x 3,x 10,若去掉一个最大值和一个最小值,则下列统计量一定不会发生变化的是()A平均数 B中位数 C众数 D方差4若 ab,则下列不等式中一定成立的是()A B C D00abba1ba5对于一次函数 y=3x-1,下列说法正确的是() A图象经过第一、二、三象限 B函数值 y 随 x 的增大而增大C函数图象与直线 y=3x 相交 D函数图象与 y 轴交于点(0, )36如图,直线 l1l 2,且分别与等腰ABC 的两条边相交,若 1=40,2=86,则B的度数为()A54 B60 C63 D707某画室分两次购买了相同的素描本,第一次用 120 元购买了若

    3、干本,第二次在同一家商店又购买了 240 元,这次商家每本优惠 4 元,结果比上次多买了 20 本设第一次买了x 本素描本,列方程正确的是( )AB A C1 2l1l2A BCCDCECFCGCHCA BCCDCECPC(第 6 题) (第 8 题) (第 9 题)H 九年级数学试题卷 第 2 页(共 4 页)A B4201x 4120xC D 208如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4 点 G,E 分别在边 AB,CD 上,点 F,H 在对角线 AC 上若四边形 EFGH 是菱形,则 AG 的长是()A B5 C D652 539如图,将边长相等的正ABP 和正五边形 ABCDE

    4、的一边 AB 重叠在一起,当ABP 绕着点 A 顺时针旋转 时,顶点 P 刚好落在正五边形的对称轴 EF 上,此时 的值为()A45 B30 C26 D2410设实数 a,b,c 满足 , ,则 a,b,c 的大小关系是6432cba42cba()A B C D 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)11面积为 5 的正方形的边长为 12点 P(2,-3)关于 y 轴对称的点的坐标是 13某校准备组织一次“研学之旅”活动,现用抽签的方式从以下四个地方:九峰公园、柑橘博览园、平田桐树坑、长潭水库(其中九峰公园、平田桐树坑是爱国主义教育基地)中确定两个作为活动地点将四个地点分

    5、别写在 4 张完全相同的卡片上,背面朝上并洗匀,先从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取一张则“抽中的两个地方都是爱国主义教育基地”的概率为 14如图,将一块含 30角的直角三角板 ABC 和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板的直角边 BC 与量角器的零刻度线所在直线重合,斜边与半圆相切于点 D,若圆心 O 对应的刻度为 2 cm,量角器的边缘 E 对应的刻度为 9.5 cm,则线段 BD 的长度为 cm15已知关于 x 的一元二次方程 的解为 ,则方程02khxa312x,的解为 0)1(2kha 1234567891021345 0ABACDOE(第 14 题) (第 16 题)H

    6、 九年级数学试题卷 第 3 页(共 4 页)16如图,一个 555 的正方体,先在它的前后方向正中央开凿一个 “十字形”的孔(打通) ,再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形” 的孔(打通) ,最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔(打通) ,这样得到一个被凿空了的几何体,则所得几何体的体积为 三、解答题(本题有 8 小题,第 1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22,23 题每题 12分,第 24 题 14 分,共 80 分)17 (1)计算: ;(2)解方程组:30cos)21( .152yx,18先化简,再求值: ,其中 a=1011)6()(aa19如图,一

    7、次函数 与反比例函数 的图象交于 A,B 两点,点 A 的坐标为21xyxky2(1,a) (1)求出 k 的值及点 B 的坐标;(2)根据图象,写出 时 x 的取值范围1y220如图是一个由 11 的正方形点阵组成的点阵图,请用无刻度的直尺按要求作图(1)如图 1,点 A,B 是点阵中的两个点,请作出线段 AB 的两个三等分点 (保留作图痕迹)(2)如图 2,点 A,B 是点阵中的两个点,请作出线段 AB 的两个三等分点 (保留作图痕迹)21某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试,现随机抽取部分学生的成绩进行统计,并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图分数档 分数段/分 频数 频率A

    8、109xa 0.12B 8b 0.18C 720 cxyOBA(第 19 题)图 1 图 2ABBA60 70 80 90 100 分数/分 0 14 频数2 46 8 10 16 12 18 1620 H 九年级数学试题卷 第 4 页(共 4 页)请根据以上信息,解答下列问题:(1)已知 A,B 档的学生人数之和等于 D 档学生人数,求被抽取的学生人数,并把频数分布直方图补充完整(2)该校七年级共有 200 名学生参加测试,请估计七年级成绩在 C 档的学生人数(3)你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗?请说明理由 22 如图,AB,DE 为O 的直径,过点 D 作弦 DCAB 于点

    9、 H,连接 AE 并延长交 DC的延长线于点 F(1)求证: = ; AE BC(2)若 sin D= ,求 tan F3523 某 水 果 店 以 10 元/千克 的价格购进某种水果进行销售,经过市场调查获得部分数据如下表:销售价格 x(元/千克)10 13 16 19 22日销售量 y(千克) 100 85 70 55 40(1)请根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画 y与 x 之间的函数关系;(2)该水果店应该如何确定这批水果的销售价格,才能使日销售利润最大?(3)若该水果店平均每销售 1 千克这种水果会损耗 a 千克,当 时,水果店20x日获利的最大值为

    10、405 元,求 a 的值24如图,ABC 和ADE 是两个不全等的等腰直角三角形,其中点 B 与点 D 是直角顶点,现固定ABC,而将ADE 绕点 A 在平面内旋转(1)如图 1,当点 D 在 CA 延长线上时,点 M 为 EC 的中点,求证:DMB 是等腰三角形(2)如图 2,当点 E 在 CA 延长线上时,M 是 EC 上一点,若DMB 是等腰直角三角形,DMB 为直角,求证:点 M 是 EC 的中点(3)如图 3,当ADE 绕点 A 旋转任意角度时,线段 EC 上是否都存在点 M,使BMD 为等腰直角三角形,若不存在,请举出反例;若存在,请予以证明D 706x15 dABC DOEF H

    11、(第 22 题)ABCMDE图 1ABCDEMABCD E M图 2 图 图 3H 九年级数学试题卷 第 5 页(共 4 页)2019 年初中学业适应性考试 (二)数学参考答案及评分细则一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)第 10 题:由 可得 ,联立两式易得 ,022ccba ba12cb则 ,可得 ,所以 .4312ca二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)11. 12 13 532, 6114 15 1676 3214021x,第 16 题:方法一该正方体可按如图方式分割,体积为

    12、 88+12=76方法二该正方体截面从上到下依次如下所示,体积为:20+16+4+16+20=76三、解答题(本题有 8 小题,第 1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22、23 题每题 12分,第 24 题 14 分,共 80 分)17 ( 1)计算: 30cos2)1(.3 分32.1 分(2 )解方程组: , , 152yx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D B C A B D CH 九年级数学试题卷 第 6 页(共 4 页)频数分数/分 60 70 80 90 10096解:+得 3x=6,解得 x=2,2 分把 x=2 代入得 y=1

    13、,1 分 .1 分12y,18.解:原式= 2 分1289622aa.2 分.2 分3当 a=1011 时,原式 .2 分20193219.解:(1)把(1,a )代入 得 a =3.1xy把 A(1,3 )代入 得 k =3.2 分2令 , 解得 .x2312x,当 时, .3yB .2 分1,(2 )当 或 时, .4 分03x21y20.( 1)如下图(答案不唯一)4 分 (2 ) 如下图(答案不唯一)4 分 21.解:(1 )0.12+0.18=0.3,150.3=50,答:这次统计共抽取了 50 名学生.3 分(2)如图:.4 分(3 )不能.( 视回答的合理情况酌情给分).3 分2

    14、2.( 1)证明:连接 OCOC =OD,AB CDDOH=COH .2 分DOH=AOECOH =AOE.1 分H 九年级数学试题卷 第 7 页(共 4 页) = .2 分 AE BC(2 )解:连接 EC, ABCD , AHD=90, sin D= ,不妨设 OH=3,OD=5.35DH = .1 分42OHDAB CD, CD=2DH=8DE 为 O 的直径 , ECD=90CE = .1 分681022CE设 FC=x,则 FH=x+4,AHD=ECD=90 , ECAHEFCAFH.2 分 , 即AHEF864x解得 x=12.2 分 .1 分21tanC23. .解:(1)设 ,

    15、bkxy把 和 代入得 解得10,85,3.851,0bk.150,bk .3 分5xy(2 )设日销售利润为 W 元,则,.2 分1501502x当 时, .2 分2abx最 大答:当这批水果的销售价格定为 20 元/千克时,日销售利润最大 .(3) ,.1 分15010xWaxax150502其对称轴为直线 .ab2当 时,即 时,52a4.当 时, ,解得 (舍去).2 分x4051510163a当 时,即 时,0.a当 时, ,5240522a解得 , (舍去)1a83ABC DOEF H(第 22 题)H 九年级数学试题卷 第 8 页(共 4 页)综上所述, .2 分20a24.(1

    16、)证明:EDC=90 ,点 M 为 EC 的中点 .1 分ECD1同理可得: .1 分B2DM=BMDMB 是等腰三角形.1 分(2)证明:过点 D 作 DFEA,过点 B 作 BGAC ,DFM=BGM =90FDM+DMF =90DMB 是等腰直角三角形 , DM=BM,DMB=90BMG+DMF =90FDM =BMGDFMMGB(AAS).3 分FM=BG,DF= MGBG=GC,DF= EFFM=GC,MG=EFEM=EF+FM , MC=MG+GCEM=MC点 M 是 EC 的中点.2 分(3)取 AE 中点 F,AC 中点 G,连接 FD,FM,BG,GM点 M 是 EC 的中点,点 G 是 AC 的中点 ,/,21AEGF 是 AE 中点 , F21 .2 分A,四边形 AFMG 是平行四边形AFM =AGMEFM =MGC.1 分DFM =BGMGM=AF,AF=DF , DF =GM同理可得 BG=FMDFMMGB(SAS )BM=DM,FMD=GBM .2 分FM AC, FMG=CGMDMB =FMD +FMG +GMB=GBM+CGM+GMB= BGC-180=90BMD 是等腰直角三角形.1 分(备用图)DCBAABCMDE图 2F GABCD E M图 3F G图 1ABCDEM


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