1、2019 年普通高考模拟考试理科数学20195注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 ，则ln1,2,01,3AxBABA B C D2,1022已知复数 满足 ，则ziizA B C D351032010-2018 年之间，受益
2、于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态根据该折线图，下列结论正确的个数为 每 年 市 场 规 模 量 逐 年 增 加 ； 增 长 最 快 的 一 年 为2013 2014； 这 8 年 的 增 长 率 约 为 40 ；2014 年至 2018 年每年的市场规模相对于 2010 年至2014 年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳A1 B2 C3 D44已知 满足约束条件 ，则 的最大值与最小值之和为,xy0,xy2zxyA4 B6 C8 D105从 0，l，2，3 这四个数中任取两个不同的数组成一个两
3、位数，则这个两位数是偶数的概率为A二 B一 C一 D一6函数 的定义域都为 R，且 是奇函数， 是偶函数，设,fxgfxgx，则下列结论中正确的是1hA 的图象关于(1，0)对称 B 的图象关于 (1，0)对称xhxC 的图象关于 对称 D 的图象关于 对称xx7秦 九 韶 ， 中 国 古 代 数 学 家 ， 对 中 国 数 学 乃 至 世 界 数 学 的 发 展 做 出 了 杰 出 贡 献 他所 创 立 的 秦 几 韶 算 法 ， 直 到 今 天 ， 仍 是 多 项 式 求 值 比 较 先 进 的 算 法 用 秦 九 韶 算 法是 将 化为2018201720169fxxxx再进行运算，在计
4、算 的值时，设计了如下程序框0fx图，则在和 中可分别填入AA 和2n0SnB 和 1xC 和10D 和nSxn8在ABC 中，B=45，D 是 BC 边上一点，AD= ，AC=4 ，DC=3，则 AB 的长为13A B C D52362269若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦2:10,xyCab22xy长为 2，则双曲线 C 的离心率为A B23C D5510如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大截面的面积是 A2 B 3C D13211若函数 在(0，+ )上单调递减，则 的取值范围为2xfkekA B C D8,e4,2,e1,e12已知函数 ，若方程 的解为 (
5、 )，sin26fx35fx12,x120x则 =12sinA B C D3545233二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，其 20 分。13已知向量 满足： ，则 =_,ab3,41baab14已知函数 的图象恒过点 A，若点 A 在角 的log10,afx且 终边上，则 =_2csin15在 的展开式中， 项的系数为_61x3x16已知抛物线 的焦点为 F，直线 与 交于 A ，B 两点，2:0CyplCAFBF，线段 AB 的中点为 M，过点 M 作抛物线 的准线的垂线，垂足为 N，则的最小值为_ABMN三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。其中第
6、 1721 题为必考题。每个试题考生都必须作答。第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分17(12 分)已知数列 满足 na11,2nna(1)判断数列 是否为等差数列，并说明理由；2(2)记 为数列 的前 n 项和，求 。nSnS18(12 分)如图，已知矩形 ABCD 中，AB=2AD=2，点 E 是 CD 的中点，将BEC 沿 BE 折起到BEC的位置，使二面角 C-BE-C 是直二面角(1)证明：BC 平面 AEC；(2)求二面角 C-AB-E 的余弦值19(12 分)已知椭圆 C： 的离心率为 ，且与抛物线 交于 M，N 两210xyab22yx点，O
7、MN(O 为坐标原点)的面积为 2(1)求椭圆 C 的方程； (2)如图，点 A 为椭圆上一动点 (非长轴端点)F1，F 2 为左、右焦点，AF 2 的延长线与椭圆交于 B 点，AO 的延长线与椭圆交于 C 点，求ABC 面积的最大值20(12 分)在中国移动的赞助下，某大学就业部从该大学 2018 年已就业的 A、B 两个专业的大学本科毕业生中随机抽取了 200 人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000 元到 9000 元之间，具体统计数据如下表：将月薪不低于 7000 元的毕业生视为“高薪收入群体” ，并将样本的频率视为总体的概率，巳知该校 2018 届大学本科毕业生
8、李阳参与了本次调查问卷，其月薪为 3500 元(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的 22 列联表，并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“高薪收入群体”与所学专业有关?(2)经统计发现，该大学 2018 届的大学本科毕业生月薪 X(单位：百元)近似地服从正态分布N( ， 196)，其中 近似为样本平均数 (每组数据取区间的中点值 )若 X 落在区间(x)的左侧，则可认为该大学本科生属 “就业不理想”的学生，学校将联系本2,人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导。试判断李阳是否属于“就业不理想”的学生；中国移动为这次参与调查的大学本科毕业生制
9、定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于 的获赠两次随机话费，月薪不低于 的获赠一次随机话费，每次赠送的话赞 Z 及对应的概率分别为：则李阳预期获得的话费为多少元?附： ，其中， 22nadbcKdnabcd21(12 分)已知函数 21xefm(1)若 m(1，1)，求函数 的单调区间；f(2)若 m ，则当 x0 ，2m+1时，函数 的图象是否总在不等式 所0,4 yfxyx表示的平面区域内，请写出判断过程(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22，23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时涂所选题号。22(10 分) 选修 44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系 中，圆 C 的参数方程为 ( 为参数)，以 O 为极点，xOy1cosinxy轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 x l3sinco1(1)求 C 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程；l(2)射线 与圆 C 的交点为 O，M，与直线 的交点为 N，求1,63 l的取值范围OMNA23(10 分) 选修 45：不等式选讲已知函数 2,12fxaxgx(1)求不等式 的解集；5g(2)若对任意 都存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围。1xR2x12fxga
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