《12.1二次根式（第2课时）二次根式的性质》课堂达标练习（含答案解析）

1、12.1 二次根式第 2 课时二次根式的性质练习一、选择题1下列各式中，正确的是( )A. 3 B 3（ 3） 2 32C. 3 D. 3（ 3） 2 322若 a1，化简 1 的结果是( )（ a 1） 2A a2 B2 a C a D a3满足 3 a 的正整数 a 的值有( )（ a 3） 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 是整数，则正整数 n 的最小值是( )5 nA2 B3 C4 D55实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图 K391 所示，且| a|b|，则化简 a2的结果为( )（ a b） 2图 K391A2 a b B2 a bC b D2 a b二、填空题6计

2、算： _.（ 4） 2 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结7若 3 x，则 x 的取值范围是 _.(x 3)2 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结8已知 P(3 a，5 a)是第二象限的点，则 | a5|_a2 4a 4三、解答题9计算：(1) ； (2) ； (3) ；72 （ 11） 2 （ 3） 2(4) (x ).9x2 6x 113 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结10已知 a， b， c 三个数在数轴上对应的点的位置如图 K392 所示，化简： .（ a b） 2 （ a c） 2 （ c b） 2图 K39211已知在 ABC 中， a， b， c 是三角形的三边长，试化

3、简：2| c a b|.（ a b c） 2规律探究 先观察下列等式，再回答问题： 112；12 2 （ 11） 2 2 2 ；22 2 （ 12） 2 12 12 3 3 ；32 2 （ 13） 2 13 13(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；(2)请按照上面各等式的规律，试写出用 n(n 为正整数)表示的等式，并用所学知识证明参考答案课堂达标1解析 B A 项错误，正确结果为 |3|3； B 项正确； C 项错误，正（ 3） 2确结果为 |3| 3； D 项错误，正确结果为 3.（ 3） 2 322解析 D 原式|a1|1.因为 a1，所以 a10，所以原式|a1|1(1

4、a)1a.故选 D.3解析 C 由条件知 a3，所以正整数 a 的值有 1，2，3.故选 C.4答案 C5解析 C 由题设可知 a0，原式|ab|ac|cb|(ab)(ac)cbabaccb2c2b.11解析 由三角形两边之和大于第三边可得 abc0，cab0，cab0， 2|cab|（ a b c） 2abc2(cab)abc2c2a2b3ca3b.素养提升解：(1) 4 4 .42 2 （ 14） 2 14 14(2)发现规律：n .n2 2 （ 1n） 2 1n n2 1n证明：等式左边n2 2n1n （ 1n） 2 n 右边，（ n 1n） 2 1n n2 1n故 n 成立n2 2 （ 1n） 2 1n n2 1n