1、 力与物体的平衡1明朝谢肇淛五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。 ”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两侧产生推力 FN，则A. 若 F 一定， 大时 大NB. 若 F 一定， 小时 大C. 若 一定， F 大时 大ND. 若 一定， F 小时 大【来源】2018 年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 BC则 ， ，故解得 ，所以 F 一定时， 越小， 越大； 一定时，F 越大， N越大，BC 正确
2、；NF【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力 F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力 F 按效果分解的图示并且可据此求出木楔对 A 两边产生的压力对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可2【2017新课标卷】如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为： （ ）A B C D2336332【答案】C【考点定位】物体的平衡【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列
3、出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。3【2016浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为 M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为 U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为 t，输出电压为 U，则该同学身高和质量分别为： （ ）A v(t0t)， B v(t0t)，0MU120MUC v(t0t)， D v(t0t)， 【答案】D【考点定位】物体的平衡；传感器及速度的计算问题【
4、名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大4【2016全国新课标卷】（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则： （ ）A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范
5、围内变化【答案】BD【解析】物块 b 始终保持静止，可知物块 a 也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a 和 b 的绳的张力等于物块 a 的重力，所以连接物块 a 和 b 的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO的张力也不变，故 A、C 错误；对物块 b 进行受力分析如图所示，可知，若 F 方向不变，大小在一定范围内变化时，重力 mg 和绳子的拉力 FT保持不变，所以，物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化，物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故 B、D 正确。【考点定位】共点力作用下物体的平衡、力的动态分析【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的
6、动态分析。当有 多个物体相互作用而平衡时，应注意灵活选择研究对象，可以让题目变得更简洁明晰，此题的难点是对选项 A 的判断。9如图所示 ，带有孔的小球 A 套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球 B 通过轻绳连接，处于静止状态给小球 B 施加水平力 F 使其缓慢上升，直到小球 A 刚要滑动在此过程中( )A水平力 F 的大小不变B杆对小球 A 的支持力不变C杆对小 球 A 的摩擦力先变小后变大D轻绳对小球 B 的拉力先变大后变小【答案】 C【解析】【详解】随着 的增加，拉力 F 和细线张力 T 均增加，故 AD 错误；再对 A、 B 球整体分析，受重力、拉力 F、支持力 N 和静摩擦力 f，如图
7、所示：10如图所示，质量为 M、半径为 R 的半圆形球体 A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为 m，半径为 r 的光滑球 B，A、B 均静止，则AB 对 A 的压力大小为B细线对小球的拉力大小为CA 对地面的压力大小为D地面对 A 的摩擦力大小为 mg【答案】 B【解析】【详解】对小球受力分析，如图所示：根据平衡条件，有： ，T=mgtan，其中 cos= ，tan= ；故：F= mg，T=mg ，故 A 错误，B 正确；对 AB 整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，为（M+m）g；根据牛顿第三定律
8、，整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力，大小相等，故对地面的压力等于（M+m）g，故 CD错误；故选 B。【点睛】本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析11重为 的两个完全相同的小球，与水平面间的动摩擦因数均为 .竖直向上的较小 的力 作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角 =60O，如图所示，缓慢增大 到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是 （ ）A地面对球的支持力变大B球刚开始运动时，地面对球没有支持力C地面对球的摩擦力变小D球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大【答案】 D【解析】【详解】12如图所示，小球 A 置于固定在水 平面上的光滑半圆柱体上，小球 B
9、 用水平轻弹簧 拉着系于竖直板上，两小球 A、 B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知 B 球质量为 m， O 点在半圆柱体圆心 O1的正上方， OA 与竖直方向成 30角， OA 长度与半圆柱体半径相等， OB 与竖直方向成 45角，则下列叙述正确的是A小球 A、B 受到的拉力 TOA与 TOB相等，且 TOA TOBB弹簧弹力大小C A 球质量为D光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小 为 mg【答案】 C【解析】【详解】C、D、对 A 分析，如图所示：由几何关系可知拉力 TOA和支持力 N 与水平方向的夹角相等，夹角为 60，则 N 和 T 相等，有：2TOAsin6
10、0=mAg，解得： ，由对称性可得： ，故 C 正确，D 错误.故选 C. 【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解本题采用隔离法研究比较简便5（多选）如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体 a、b 靠在一起，表面光滑，重力为 G，其中 b的下半部刚好固定在水平面 MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上现过 a 的轴心施加一水平作用力 F，可缓慢的将 a 拉离平面一直滑到 b 的顶端，对该过程分析，则应有（ ）Aa、b 的压力开始最大为 2G，而后逐渐减小到 GB开始时拉力 F 最大为 ，以后逐渐减小为 0C拉力 F 先增大后减小，最大值是 GDa、b 间的压
11、力由 0 逐渐增大，最大为 G【答案】 AB【解析】对于 a 球：a 球受到重力 G、拉力 F 和 b 球的支持力 N6（多选）如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为 1kg 的小球 A 和 B，A、B 间用细绳相连，A 与水平杆之间的动摩擦因数 =0.2，初始 A、B 均处于静止状态，已知：OA=3m，OB=4m若 A 球在水平拉力 F 的作用下向右缓慢 地移动 1m(取 g=10m/s2)，那么该过程中( )A小球 A 受到的摩擦力大小为 7.5NB小球 B 上升的距离为 1mC拉力 F 做功为 12JD拉力 F 做功为 14J【答案】 B
12、D【解析】对 AB 整体受力分析，受拉力 F、重力 G、支持力 N、向左的摩擦力 f 和向右的弹力 ，如图，根据共点力平 衡条件，有竖直方向： ，水平方向： ，其中 ，解得 ，A 错误；移动前，绳长 ， A 球移动 1m 后，OA=4m，故 OB 长为，所以小球 B 上升 1m，B 正确；对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到，故有 ，C 错误 D 正确 7如图所示，一粗糙斜面的倾角 =37，物体与斜面间的动摩擦因素 =0.5，一质量为 m=5kg 的物块在一水平力 F 的作用下静止在斜面上，g 取 10 m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，求：（1）要使物体恰能静止在斜面上（即
13、与斜面没有相对滑动的 趋势） ，F 应为多大；（2）要使物体静止在斜面上，F 应在什么范围内。【答案】 （1）37.5N（2）9.09NF100N【解析】试题分析：（1）要使物体恰能静止在斜面上。则摩擦力为零考点：物体的平衡8如图所示，质量 M=2 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量 m= kg 的小球相连。今用跟水平方向成 a=300角的力 F=10 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、m 相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角 ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数 。【答案】 (1) , ,即 （2） 个题。【解析】试题分析：(1
14、)以球为研究对象 ，其受力如图所示据共点力平衡条件得 Fcos 30F Tcos 0Fsin 30F Tsin mg解得 FT10 N，30.(2)以木块 M 为研究对象，其受力如图所示1两根圆柱形长直木杆 AB 和 CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是（ ）A适当减少两杆之间的距离B适当增大两杆之间的距离C增多每次运送瓦的块数D减少每次运送瓦的块数【答案】 B【解析】【详解】2如图所示，物体 G 用两根绳子悬挂，开始时绳 OA 水平，现将两绳同时顺时针转过 9
15、0，且保持两绳之间的夹角 不变（ ） ，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳 OA 的拉力为 T1，绳 OB 的拉力为 T2，则下列不正确的是（ ）AT 1先增大后减小BT 1先减小后增大CT 2逐渐减小DT 2最终变为零【答案】 B【解析】以结点 O 为研究对象,分析受力情况,作出力图:重力 G、绳 OA 的拉力 ,绳 OB 的拉力 ,根据平衡条件可得知:拉力 和拉力 的合力与重力 G 大小相等、方向相反,如图.3如图所示，某同学用绳子拉木 箱，从静止开始沿粗糙水平路面匀加速至某一速度，在这个过程中绳子拉力大小一定（ ）A小于路面的摩擦力B大于路面的摩擦力C小于木箱的重力D大于木箱的重力【答
16、案】 B【解析】【详解】木箱受力如图：AB、木箱在匀加速运动的过程中，F 的水平分力大于摩擦力，所以拉力大小一定大于路面的摩擦力，故 A错误，B 正确； CD、拉力的竖直分力、地面的支持力和重力，三力的合力为零。但无法比较拉力和重力的大小，故 C 错误，D 错误。故选：B4如图所示，质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上，用水平向左的力 F 拉着绳的中点 O，使 AO 与竖直方向的夹角为 ，物体处于平衡状态，则拉力 F 的大小为A BC D【答案】 B【解析】【分析】分析小球的受力情况，运用合成法或正交分解法进行求解，得到 F 的表达式；【详解】以结点 O 为研究对象受力分析如下图所示
17、：【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用合成方法求解即可，也可运用正交分解。5（多选）如图所示,在水平力 F 作用下,A、B 保持静止。若 A 与 B 的接触面是水平的,且 F0,则 B 的受力个数可能为 ( )A3 个B4 个C5 个D6 个【答案】 BC【解析】【详解】再对物体 A 受力分析，受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力，共 4 个力；最后对 B 受力分析，受重力、A 对 B 的压力和向右的静摩擦力、斜面体对 A 的支持力，如果 B 物体相对斜面体有滑动趋势，则受到斜面体的静摩擦力，若相对斜面体无滑动趋势，则不受斜面体的静摩擦力，即物体 B 可能受 4 个力，也可能受 5
18、个力，故 BC 正确，AD 错误； 故选 BC。【点睛】先对 AB 整体受力分析，判断整体相对斜面体的运动趋势；再对 A 受力分析，最后对物体 B 受力分析，B 可能受到斜面的静摩擦力，也可能不受斜面的静摩擦力，即 B 受力情况有两种可能。6（多选）如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的 O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A、 B， A、 B 都处于静止状态，现将物块 B 移至 C 点后， A、 B 仍保持静止，下列说法中正确的是：（ ）A B 与水平面间的摩擦力增大B绳子对 B 的拉力增大C悬于墙上的绳所受拉力不变D A、 B 静止时，图中 、 、 三角始终相等【答案】 AD【解析】【
19、详解】由平衡条件可得， B 与水平面间的摩擦力 ；由于 不变、 变小，则 B 与水平面间的摩擦力变大。故 A 项正确。CD：对不计质量的光滑小滑轮受力分析，滑轮受竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的拉力、悬于墙上的绳对滑轮的拉力，由于竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的拉力大小不变且夹角变大，则这两力的合力变小，悬于墙上的绳对滑轮的拉力变小。由于竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的拉力大小相等，这两力的合力在其角平分线上，则 ；又由于三力平衡，则悬于墙上的绳的拉力也沿角平分线，即 。故 C 项错误， D 项正确。【点睛】本题关键是分别对物体 A、物体
20、B、滑轮受力分析，然后根据共点力平衡条件结合正交分解法和合成法进行分析讨论。7如图所示，物体 A 置于水平桌面上，物体 B 的重力为 6N，物体 A、B 均处于静止状态，绳 OA 水平，绳OC 与水平方向成 370角。 （sin37 0=06，cos37 0=08，取 g=10m/s2）（1）求绳 OC 中的拉力的大小；（2）求物体 A 受到的摩擦力的大小；（3）若物体 A 与水平桌面间的最大静摩擦力为 10N，为使物体 A、B 保持静止状态，则物体 B 的重力不能超过多大?【答案】 （1） （2） （3）（3）绳 OC 中的最大拉力为：根据物体平衡条件得： 解得：考点：共点力平衡条件的应用。
21、【名师点睛】 （1）对结点受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求求绳 OC 中的拉力的大小和 OA 绳拉力的大小；（2）物体 A 受到的摩擦力的大小等于 OA 绳拉力的大小；（3）当 A 静摩擦力最大时 OA 拉力达到最大，据此求出物体 B 的重力。8一个底面粗糙、质量为 M=3m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成 30角。现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30，如图所示。(1)当劈静止时，求绳子的拉力大小。(2)当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的 k 倍，为使整个系统静止， k 值必须满足什么条件？【答案】 (1) (2) (3)【解析】解:（1）以小球为研究对象，受力分析如图（左）所示，对 T 和 mg 进行正交分解，由平衡条件有 Tcos 30=mgsin 30得 T= mg (2)以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图（右）所示由平衡条件可得 f=Tcos 60= mg(3)为使整个系统静止，必须满足 fmax=kFN Tcos 60，且有 FN+Tsin 60=(M+m)g联立解得 k
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