1、绝 密 启 用 并 使 用 完 毕 前高 三 年 级 学 习 质 量 针 对 性 检 测理 科 数 学本 试 卷 共 6 页 ， 23 题 （ 含 选 考 题 ） ， 全 卷 满 分 150 分 .考 试 用 时 120 分 钟 . 祝 考 试 顺 利 注 意 事 项 ： 1.答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 . 2.选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答
2、 案 标 号 涂 黑 写 在试 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 . 3.非 选 择 题 的 作 答 ： 用 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 .写 在 试 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 . 4.选 考 题 的 作 答 ： 先 把 所 选 题 目 的 题 号 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 用 2B 铅 笔 涂 黑 .答 案 写 在 答题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 ， 写 在 试 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区
3、 域 均 无 效 . 5.考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 参 考 公 式 ： 锥 体 的 体 积 公 式 ： （ 其 中 S 为 锥 体 的 底 面 积 ， h 为 锥 体 的 高 ） v=13Sh一 、 选 择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是符 合 题 目 要 求 的 . 1.已 知 集 合 则A=x|x20)上一点 M(x0,1)抛 物 线 的 焦 点 坐 标 为A.(12,0) B.(0,12) C.(1,0) D.(0,1)4.
4、为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从 2001 年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息： 中国新能源汽车产销情况一览表新能源汽车产量 新能源汽车销量产量（万辆） 比上年同期增长(%) 销量（万辆） 比上年同期增长(%) 2018 年 3 月 6.8 105 6.8 117.4 4 月 8.1 117.7 8.2 138.4 5 月 9.6 85.6 10.2 125.6 6 月 8.6 31.7 8.4 42.9 7 月 9 53.6 8.4 47.7 8 月 9.9 39 10.1 49.5 9 月 12.7 64.4 12.1 54.8 10
5、月 14.6 58.1 13.8 51 11 月 17.3 36.9 16.9 37.6 1-12 月 127 59.9 125.6 61.7 2019 年 1 月 9.1 113 9.6 138 2 月 5.9 50.9 5.3 53.6 根据上述图表信息，下列结论错误的是A. 2018 年 4 月份我国新能源汽车的销量高于产量B. 2017 年 3 月份我国新能源汽车的产量不超过 3.4 万辆C. 2019 年 2 月份我国插电式混合动力汽车的销量低于 1 万辆D. 2017 年我国新能源汽车总销量超过 70 万辆5.已知 为锐角，若 则sin(4-)=35, cos2=A.2125 B.
6、24 25 C.-2125 D.-24256.如图，点 C 在以 AB 为直径的网上，且满足 CA =CB，圆内的弧线是以C 为圆心， CA 为半径的网的一部分，记 ABC 三边所围成的区域（灰色部分）为 I，右侧月牙形区域（黑色部分）为 ，在整个图形中随机取一点，记此点取自 I， 的概率分别为 ，则P1,P2A.P1=P2 B.P1P2 .P1+P2= 4+1 .P2P1= 1+17.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.76 B.43 C.2 D.1368.函数 的图象大致是f(x)=x33+sinx9.朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著四元玉鉴中用诗歌的形式记载了下面这样
7、一个问题： 我有一壶酒，携着游春走. 遇务 添一倍，逢店饮斛九 ， 店务经四处，没了这壶酒， 借问此壶中，当原多少酒？ “务”：旧指收税的关卡所在地；“斛九”：1.9 斛. 右图是解决该问题的算法程序框图，若输入的 x 值为 0，则输出的 x 值为A.5740 B.13380 C.5732 D.58932010.已知函数 若 在 上恰有两个零点，则f(x)=sin(x+3)(0),f(x) 0,23的取值范围是A.(1,52) B.1,52) C.(52,4) D.52,4)11.已知 分别为双曲线 的左、右焦点，以 为直径的圆与双曲线F1,F2x2a2-y2b2=1(a0,b0) F1F2在
8、第一象限和第三象限的交点分别为 M， N， 设四边形 的周长为 p，面积为 S，且满足F1NF2M则该双曲线的渐近线方程为32S=P2,A.y=12x B.y=22x .y=32x D.y=233x12.已知函数 若对任意的实数 a， b， 总存在 使得 成立，f(x)=|x-2x+2-ax-b|, x0-1,2,f(x0)m则实数 m 的取值范围是A.(-,14 B.(-,12 C.(,23 D.(-,1二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知实数 x，y 满足约束条件 则 的取值范围是_y2,x-y0,x+y-20, y+1x+114. 的展开式中，x 的系
9、数为_（用数字作答） ( 2x-x-1)315.已知锐角 ABC 外接圆的半径为 1 则 的取值范围是_,B=45, B A BC16.已知等边 ABC 的边长为 M， N 分别为 AB， AC 的中点，将 AMN 沿 MN 折起得到四43，棱锥 A-MNCB.点 P 为四棱锥 A-MNCB 的外接球球面上任意一点，当四棱锥 A-MNCB 的体积最大时，P 到平面 MNCB 距离的最大值为_三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17.（12
10、 分） 已知数列 的前 n 项和为 且an Sn, 2n=3an-1.(1)求数列 的通项公式； an(2)若数列 是等差数列，且 求数列 的前 项和bn-an b1=2,b3=14, bn n Tn18.（12 分） 如图所示，半圆弧 所在平面与平面 ABCD 垂直，且 M 是 上异于 A， D 的点，AD ADABC,ABC=90,AB=2CD=2BC.(1)求证：AM平面 BDM； (2)若 M 为 AD 的中点，求二面角 B-MC-D 的余弦值 . 19.（12 分） 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本 y（元）与生产该产品的数量 x（千
11、件）有关，经统计得到如下数据： x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 112 61 44.5 35 30.5 28 25 24 根据以上数据，绘制了散点图，观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型 和指数函数模型 分别对两个变量的关系进行拟合，已求得用y=a+bx y=ce指数函数模型拟合的回归方程为 与 的相关系数y=96.54e-0.2x,lny x r1=-0.94.参考数据（其中ui=1xi):(1)用反比例函数模型求 y 关于 x 的回归方程； (2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到 0.01） ，并用其估计产量为10 千件时每件产品的非原
12、料成本； (3)该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为 100 元，则签订 9 千件订单的概率为 0.8，签订 10 千件订单的概率为 0.2；若单价定为 90 元，则签订 10 千件订单的概率为 0.3，签订 11 千件订单的概率为 0.7.已知每件产品的原料成本为 10 元，根据(2)的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择 100 元还是 90 元，请说明理由， 参考公式：对于一组数据 其回归直线 的斜率和截距的最(u1,v1),(u2,v2), ,(un,vn), v=+u小二乘估计分别为r=20.（12 分） 已知 Q
13、为圆 上一动点，Q 在 x 轴，y 轴上的射影分别为点 A， B，动点 P 满足x2+y2=1，记动点_P 的轨迹为曲线 C A=AP(1)求曲线 C 的方程； (2)过点 的直线与曲线 C 交于 M， N 两点，判断以 MN 为直径的网是否过定点？ (0,-35)若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 21.（12 分） 已知函数 有两个不同的极值点f(x)=2x-alnx-2x x1,x2(x1x2).(1)求实数 a 的取值范围； (2)若 求证： a32,x1 2,且 f(x1)-f (x2)x1+x20.(1)当 a=2 时，求不等式 的解集； f(x)4(2)若对任意的实数 x 都有 ，求 a 的取值范围. f(x)-f(-x)a2-8
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