1、电学 3 大题型押题练（三）1一个质量为 m、带电荷量为 q 的小球以初速度 v0 水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长。已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，重力加速度大小为 g，不计空气阻力，下列说法错误的是( )A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若电场强度大小等于 ，则小球经过每一无电场区的时间均相等2mgqC若电场强度大小等于 ，则小球经过每一电场区的时间均相等mgqD小球经过每个电场区过程机械能的减少量相等解析：选 C 将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，水平
2、方向不受外力，以速度 v0 做匀速直线运动，选项 A 正确；竖直方向，小球在无电场区只受重力，加速度大小为 g，方向竖直向下，在电场区除受重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向，当电场强度等于 时，电场力等于 mg，故在电mgq场区小球所受的合力为零，竖直方向的运动是匀速运动，而在无电场区小球做匀加速运动，故经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间均不相等，选项C 错误；当电场强度等于 时，电场力等于 2mg，故在电场区小球所受的合力大小为2mgqmg，方向竖直向上，加速度大小等于 g，方向竖直向上，则在经过第一无电场区时：y gt
3、12，v 1 gt1，经过第一电场区时：yv 1t2 gt22，v 2v 1gt 2，联立解得12 12t1t 2，v 20；接下来小球的运动重复前面的运动，即每次通过无电场区时竖直方向都是做自由落体运动，每次通过电场区时竖直方向都是做末速度为零的匀减速直线运动，故小球经过每一无电场区的时间相同，选项 B 正确；小球经过每个电场区机械能的减少量等于克服除重力外其他力做的功，由于每个电场区的电场力及竖直高度都相同，故小球经过每个电场区过程机械能的减少量相等，选项 D 正确。2多选 某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长，他将每 100 米导线卷成一卷，共卷成 8 卷来代替输电线路(忽略输
4、电线路的电磁感应 )。在输送功率相同时，第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为 P1，第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器 T1 与学生电源相连，其原、副线圈的匝数比为 n1n 2，理想变压器 T2 与用电器相连，测得输电线上损失的功率为 P2。下列说法正确的是( )A前后两次实验都可用于研究远距离直流输电B实验可以证明，T 1 采用升压变压器 能减小远距离输电的能量损失(匝 数 比 为 n2n11)C若输送功率一定，则 P2 P1n 1n 2D若输送功率一定，则 P2 P1n 12n 22解析：选 BD 变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究
5、远距离交流输电，故 A 错误；第一次实验，输电线上的电流 I ，输电线上损失的功率 P1I 2RPU1R；第二次实验，升压变压器副线圈上的电压 U2 U1，输电线上的电流 I ，输P2U12 n2n1 PU2电线上损失的功率 P2I 2R R，所以 ，故 D 正确，C 错误；由上述分P2U22 P2P1 U12U22 n12n22析知 1 时， P2P1，即实验可以证明，T 1 采用升压变压器能减小远距离输电的能量损失，n2n1故 B 正确。3.多选 如图所示，在直角坐标系 xOy 中，第一象限和第二象限内存在着方向垂直 xOy 平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，A 、C 两点在 x
6、 轴上，且 OAOC。一带电粒子 P(不计重力) 从 A 点以速率 v 沿 y 轴正方向垂直射入磁场，经时间 t 恰好从 C 点射出磁场。若与粒子 P 相同的粒子 Q 从 A 点以速率 v 沿 xOy 平面射入磁场，则( )22A粒子 Q 带负电B粒子 Q 的比荷 qm BtC粒子 Q 到达y 轴上某点 D 时与 x 轴间的距离最大值为vtD粒子 Q 在恰好不到达 y 轴的情况下通过 x 轴上的点与原点 O 间的距离为 2 1vt解析：选 BCD 粒子 P 从 A 点运动半周到达 C 点，根据左手定则可知粒子 P 带正电，与粒子 P 相同的粒子 Q 也带正电， A 错误；对粒子 P，有 T ，
7、而 T2t，得2mqB ， B 正确；对粒子 P，有 OAr ，对粒子 Q，有qm Bt mvqBR r，当 AD2R r 时，D 点与 x 轴间的距离最大，如m 22vqB 22 2图所示，由几何关系知最大距离为 r ，C 正确；粒子 Q 在恰好不到达 y 轴的情况下即vt在磁场中的运动轨迹与 y 轴恰好相切时，通过 x 轴上的点 E 与原点 O 间的距离为r2(r R) ，D 正确。 2 1vt4如图(a)是一简易多用电表的电路图，其表盘如图 (b)所示，下排刻度均匀，C 为上排刻度线的中间刻度，但上排刻度线对应数据未标出。已知该多用电表的表头选用的是内阻 RA 10 、满偏电流 IA 1
8、0 mA 的电流表。为测量该多用电表内部电源的电动势，某同学在实验室找到一只电阻箱，设计了如下实验：将选择开关接“2”，红、黑表笔短接，调节 R1 的阻值使电表指针满偏；将红、黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱的阻值使电表指针在 C 处，此时电阻箱的示数如图(c)所示。(1)根据该同学的实验，此多用电表 C 处刻度对应的阻值为_，电表内电源的电动势为_V。(2)若将选择开关接“1” ，指针指在图(b) 所示位置，其读数为_mA。(3)将一未知阻值的电阻，接在已经欧姆调零的该多用电表两表笔之间，指针仍指在图(b)所示位置，则该未知电阻的阻值为_(保留两位有效数字)。解析：(1)由题图(c) 可知，电
9、阻箱示数为 01 000 1100 510 01 150 ；指针指在 C 处时，电流表示数为 5 mA0.005 A，C 处刻度对应的阻值为中值电阻，由上可知为 150 ，电源电动势 EI 2R0.0052150 V1.5 V 。(2)选择开关接“1” 时，电表的量程为 10 mA，则题图(b) 对应刻度的最小分度为 0.2 mA，故读数为：6.8 mA。(3)由题意可知，此时电路中的电流值为 I6.8 mA，而电表内电源的电动势为 E1.5 V，由(1)中分析可知，电表欧姆挡的内阻为 R 内 150 ，所以待测电阻的阻值为 RR 内 71 。EI ( 1.56.810 3 150)答案：(1
10、)150 1.5 (2)6.8 (3)715.如图所示，ab 和 cd 是两条竖直固定的光滑平行金属导轨，MN 和MN 是用绝缘细线连接的两根金属杆，其质量分别为 m 和 2m，用竖直向上、大小未知的外力 F 作用在杆 MN 中点，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触。整个装置处在磁感应强度为 B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中，导轨足够长，间距为 L，电阻可忽略，两杆总电阻为 R，与导轨始终接触良好，重力加速度为 g。t0 时刻，将细线烧断，保持力 F 不变。(1)细线烧断后任意时刻，求两杆运动的速度大小之比；(2)若杆 MN 运动至速度最大时发生的位移为 s，该过程中通过金属杆横截面的电荷量
11、q 和电路中产生的焦耳热 Q 各为多少？解析：(1)以两杆为研究对象，初始两杆水平静止，则所受合外力为零，有 F3mg细线烧断后杆 MN 向上运动，杆 MN向下运动，任意时刻，两杆中感应电流等大反向，所受安培力等大反向，故两杆所受合外力仍为零，动量守恒，有mv12mv 20故两杆运动的速度大小之比为 v1v22 1。(2)设两杆的最大速度分别为 v1m 和 v2m，根据系统动量守恒，有 mv1m2m v2m0杆 MN的最大速度为 v2m v1m12此过程中杆 MN的位移大小为 s2 s12该过程中穿过回路的磁通量变化量 B L(s 12s)通过金属杆横截面的电荷量q R 3BsL2R该过程中安培力为变力，根据动能定理对杆 MN，有WF mgsW 安 1 mv1m212对杆 MN，有2mg sW 安 2 2m 212 12 (12v1m)又 WF 3mgsW 安 1W 安 2 Q当杆的速度最大时，对杆 MN，有FmgF 安 1m0而 F3mg，F 安 1mBLI mIm ， EBL( v1mv 2m) BLv1mER 32解得 v1m4mgR3B2L2该过程电路中产生的焦耳热Q3mgs 。4m3g2R23B4L4答案：(1)21 (2) 3mgs3BsL2R 4m3g2R23B4L4
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