1、1郓城县二 O 一九初中数学学业水平考试模拟试题1、选择题(本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，在每小题给出的四个选项 A、B、C、 D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1.点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 a，b，下列结论错误的是 A|b|2|a| B1-2a1-2b C-ab2 Da-2-b2.2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54万亿元增加到 82.7万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为 A8.2710 13 B82.710 12 C0.82710 14 D8.2710
2、 143.如图，直线 ab，直线 c分别交 a，b 于点 A，C，BAC 的平分线交直线 b于点 D，若1=50，则2 的度数是 A50 B70 C80 D1104.如图所示的几何体，它的左视图是 A B C D5. 已知关于 x的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m的和为A6 B5 C4 D36. 如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D是弧 AC上的点，若BOC=40，则D 的度数为 A100 B130 C120 D1107.一般地，当 、 为任意角时，sin（+）与 sin（）的值可以用下面的公
3、式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（-）=sincos-cossin例如 sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=131+22类似地，可以求得 sin15的值是A. B. C. D. 6-46+246-26+2第 3题图第 6题图28.已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+a与反比例函数 在ayx同一坐标系内的图象可能是 A B C D2、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9.不等式组 的所有整数解的积为 ；34012x10已知 ab=a
4、+b+1，则（a-1）（b-1）= ； 11.若一个正多边形的内角和为 720，则这个正多边形的每一个内角是 ； 12.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 2：3现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ； 13.如图，在 ABCD中，AC 是一条对角线，EFBC，且 EF与 AB相交于点 E，与 AC相交于点 F，3AE=2EB，连接 DF若 SAEF =1，则 SADF 的值为 ；14.如图，一段抛物线：y=x(x-2)(0x2)，记为 C1，它与 x轴交于点 O，A 1；将
5、C1绕点 A1旋转 180得 C2，交x轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x轴于点 A3；，如此进行下去，直至得 C2019若 P(4037，a)在第 2019段抛物线 C2019上，则 a= .三、解答题(本题共 78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15.(本题 6分) 计算: 21 03()|487|6cos4516.(本题 6分) 先化简，再求值： ，其中 x=-22()yxyxyx第 8题图第 12题图 第 13题图第 14题图第 17题图31，y=2.17.(本题 6分) 如图，ABCD，且 AB=CDE、F 是 AD上两点，CEAD，BFAD若
6、CE=a，BF=b，EF=c，则 AD的长为多少？18(本题 6分)从一幢建筑大楼的两个观察点 A，B 观察地面的花坛（点 C） ，测得俯角分别为 15和 60，如图，直线 AB与地面垂直，AB=50米，试求出点 B到点 C的距离 （结果保留根号）19(本题 7分)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m和 2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 3：4，结果小明比小刚提前 4min到达剧院求两人的速度20.(本题 7分)如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）的图象与 x轴、y 轴分别交于A、B 两点，且与反比例函数 y= （n
7、 为常数，且 n0）的图象在第二象限交于点 CCDxx轴，垂足为 D，若 OB=2OA=3OD=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为 E，求CDE 的面积；（3）直接写出不等式 kx+b 的解集nx21.(本题 10分)如图，在ABC 中，以 AB为直径作O 交 BC于点 D，DAC=B（1）求证：AC 是O 的切线；（2）点 E是 AB上一点，若BCE=B，tanB= ，1260CBA15第 18题图第 21题图第 20题图4O 的半径是 4，求 EC的长22. (本题 10分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物
8、理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生多少人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率23.(本题 10分) 如图，在平行四边形 ABCD中，AE 是 BC边上的高，点 F是 DE的中点，AB与 AG关于 AE对称，AE 与 AF关于 AG对称（1）求证：AEF 是等
9、边三角形；（2）若 AB=2，求AFD 的面积24.(本题 10分) 如图，在平面直角坐标系 xOy中，将抛物线 y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转 45后与该抛物线交于 A、B 两点，点 Q是该抛物线上的一点.（1）求直线 AB的函数表达式；（2）如图，若点 Q在直线 AB的下方，求点 Q到直线 AB的距离的最大值；第 22题图第 23题图5（3）如图，若点 Q在 y轴左侧，且点 T（0，t） （t2）是直线 PO上一点，当以 P、B、Q为顶点的三角形与PAT 相似时，请直接写出满足条件的 t的值.郓城县二 O一九初中数学学业水平考试模拟试题试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题
10、共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)1C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分 ，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分)9. 0 10.2 11.1200 12. 13. 14.-1125三、解答题(本题共 78 分)15.(本题 6分) 解：原式=9+2- （7-4 ） 2分362=14+4 - 4 分=14+3 6 分16. (本题 6分)解：22()yxyxyx第 24题图6=222()yxyxy= 22+()xyxy（ ） （ ）=-xy-x2+xy+2y2=2y2-x24分当 x=-1，y
11、=2 时，2y 2-x2=76分17. (本题 6分)解：ABCD，CEAD，BFAD，AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90，A=C，AB=CD，ABFCDE，3 分AF=CE=a，BF=DE=b，EF=c，AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc，6 分18.(本题 6分)解：作 ADBC 于点 D，MBC=60，ABC=30，1 分 ABAN，BAN=90，BAC=105，则ACB=45，2 分 在 RtADB 中，AB=50，则 AD=25，BD= ，4 分 253在 RtADC 中，AD=25，CD=25， 则 BC= 答：观察点 B到花坛 C的距离为( )米6 分第 18
12、题图MN6015DCBA719. (本题 7分) 解：设小明的速度为 3x米/分，则小刚的速度为 4x米/分，根据题意得： 3分201443x解得：x=25，5 分经检验，x=25 是分式方程的根，且符合题意，6 分3x=75，4x=100答：小明的速度是 75米/分，小刚的速度是 100米/分7 分20.(本题 7分) 解:（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4CDx 轴 OBCDABOACD OAB=DC CD=20612=0CD点 C坐标为（4，20） n=xy=80反比例函数解析式为： 2分80yx把点 A（6，0），B（0，12）代入 y=kx+b得：0=612kb解得：k=-
13、21b一次函数解析式为：y=2x+123 分（2）当 =2x+12 时，解得 x1=10，x 2=48当 x=10时，y=8 点 E坐标为（10，8）S CDE =SCDA +SEDA = 5分（3）不等式 kx+b ，从函数图象上看，表示一次函数图象不低于反比例函数图象由图象得，x10，或4x07 分21(本题 10分)（1）证明：AB 是直径，ADB=90，B+BAD=90，DAC=B，DAC+BAD=90，BAC=90，BAAC，AC 是O 的切线4 分（2）解：BCE=B，EC=EB，设 EC=EB=x，在 RtABC 中，tanB= = ，AB=8，AC=4，在 RtAEC 中，EC
14、 2=AE2+AC2， x 2=（8x） 2+42，解得 x=5，CE=510 分22. (本题 10分)解：（1）该班学生总数为 1020%=50人；2 分（2）历史学科的人数为 50（5+10+15+6+6）=8 人，3 分补全图形如下：95分（3）列表如下：化学 生物 政治 历史 地理化学 生物、化学 政治、化学 历史、化学 地理、化学生物 化学、生物 政治、生物 历史、生物 地理、生物政治 化学、政治 生物、政治 历史、政治 地理、政治历史 化学、历史 生物、历史 政治、历史 地理、历史地理 化学、地理 生物、地理 政治、地理 历史、地理8分由表可知，共有 20种等可能结果，其中该同学
15、恰好选中化学、历史两科的有 2种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为 = 10 分23.（本题 10分）解：（1）AB 与 AG关于 AE对称，AEBC，四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，AEAD，即DAE=90，点 F是 DE的中点，即 AF是 RtADE 的中线，AF=EF=DF，AE 与 AF关于 AG对称，AE=AF，10则 AE=AF=EF，AEF 是等边三角形；5 分（2）记 AG、EF 交点为 H，AEF 是等边三角形，且 AE与 AF关于 AG对称，EAG=30，AGEF，AB 与 AG关于 AE对称，BAE=GAE=30，AEB=90，AB=2，BE=1、DF
16、=AF=AE= ，则 EH= AE= 、AH= ，S ADF = = 10 分24. 解：（1）如答图 1，设直线 AB与 x轴的交点为 M， 45OPA，P（ 0，2） ， 2,0.设直线 AB的解析式为 ykxb，则 20kb，解得 12.直线 AB的解析式为 yx.3分（2）如答图 2，过点 Q作 x轴的垂线 QC，交 AB于点 C，再过点 Q作直线 AB的垂线，垂足为点 D，根据条件可知， C是等腰直角三角形.11 2QDC.设 ,m ，则 ,2m ， 2. 22198QD.当 12m时，点 Q到直线 AB的距离的最大值为 .7分（法二：与 AB平行的直线与抛物线相切，切点为 Q点，可
17、求 Q到直线 AB的距离）（3）所有满足条件的 t的值为 0t或 1t或 3或 t.10分注解法： 45APT， PBQ中必有一角等于 45.由图可知， 不合题意.若 45，如答图 3，过点 B作 x轴的平行线与 y轴和抛物线分别交于点 FQ、 ，此时， 45PB.根据抛物线的轴对称性质，知 45PQB， PQ是等腰直角三角形. AT与 B相似，且 45AT， 也是等腰直角三角形.i）若 90P，联立2yx，解得 1xy或 24.12 1,A . 221P. 2PT，此时， 0t.ii）若 90T， AT，此时， 1t.若 45QB，是情况之一，答案同上.如答图 4，5，过点 B作 x轴的平行
18、线与 y轴和抛物线分别交于点 1FQ、 ，以点 F为圆心，FB为半径画圆，则 1PQ、 、 都在 Fe上，设 与 y轴左侧的抛物线交于另一点 2.根据圆周角定理， 245B，点 2Q也符合要求.设 ,0n ，由 2F得 224解得 23n或 24，而 0n，故 3. 2,Q .可证 2PQ是等边三角形， 60PF. 2130BF.则在 2中， 2,45QB .i）若 30PTA，如答图 4，过点 作 Ey轴于点 ，则 3,1ETAOE ， 3,1EO . 1OT，此时， 3t.ii）若 30PA，如答图 5，过点 作 TGAB轴于点 ，13设 TGa，则 ,3PTaAG . 2A， 32， 1. 231PTa. 13OTP，此时， 3t.综上所述，所有满足条件的 t的值为 0t或 1t或 或 3t.10分
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