1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（二十）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 20Ax， 0Bx，则 ABI（ ）A ,2B ,C 2,D 1,【 解 析 】 由 20x可得 1x或 ，故 ,ABI【 答 案 】 C2若复数 z满足 1i23iz，则复数 z的实部与虚部之和为（ ）A B C 4D 4【 解 析 】 由 1i23iz得 i15i2z则复数 z的实部与虚部之和为 【 答 案 】 B3在 AC 中，若 4APurr，则 Bu
2、r（ ）A 14BurB 31CrC 134AruD 134ABCru【 解 析 】 4PABBCrururr【 答 案 】 A4 1F， 2分别是双曲线2:197xyC的左、右焦点， P为双曲线 C右支上一点，切 18PF，则 12F 的周长为（ ）A15 B16 C17 D18【 解 析 】 由双曲线的定义可知， 126PFa， 2PF， 128Fc， 12F 的周长为 8【 答 案 】 D5用电脑每次可以从区间 0,1内自动生成一个实数，且每次生成的每个实数都是等可能性的，若用电脑连续生成 3 个实数，则这 3 个实数都大于 13的概率为（ ）A 127B 23C 827D 49【 解
3、析 】 每次生成一个实数大于 1的概率为 3，这三个实数都大于 13的概率为3287【 答 案 】 C6如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有 n 个面是矩形，体积为 V，则（ ）A 4,10nVB 5,12nVC 4,12nVD 5,10nV【 解 析 】 由三视图可知，该几何体为直五棱柱，故 5，210【 答 案 】 D7若 sin()2(sincos)4，则 in2（ ）A 5B 5C 35D 35【 解 析 】 2sin()2(sincos)(sinco)4，si3cos0 ta3， 222itan3sincos15【 答 案 】 C
4、8设函数 ()fx的导函数为 ()fx，若 ()f为偶函数，且在 0,1上存在极大值，则 f的图象可能为（ ）A B C D【 解 析 】 若 ()fx为偶函数，则 ()fx为奇函数，故排除 B、D又 ()fx在0,1上存在极大值，故选 C【 答 案 】 C9我国古代名著庄子 天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭” ，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取 7 天后所剩木棍的长度（单位：尺） ，则处可分别填入的是（ ）【 解 析 】 一共取了 7 次，2 7=128，A、C 、D 不能完成功能， B 能完成功能，
5、故选 B【 答 案 】 B10已知函数 21fxab，点 ,ab是平面区域20,1,xym内的任意一点，若 21ff的最小值为 6，则 m的值为（ ）A B 0C 1D 2【 解 析 】 241fab， fab， 13ffab作出不等式组 0 表示的可行域，由 20得 ，故 3m由 20ab得 2am，由图可知，目标函数 3zab在点,2处取得最小值 6，则 36， 1m【 答 案 】 A11若函数sin(2),6()co,2xxmf 恰有 4 个零点，则 m 的取值范围为（ ）A 1(,(,263B 1(,(,(,231263C ,),)1D ,),),)1【 解 析 】 解：设 sin(2
6、)6gx， cos(2)6hx，作出这两个函数在.2上的图象，如图所示：gx在 .2上的零点为 12， 5， 12； hx在 .2上的零点为3， 6， fx恰有 4 个零点，由图象可得1(,(,(,21263m所以 B 选项是正确的【 答 案 】 B12直线 yxa与抛物线 250yax相交于 A， B两点， 0,2Ca，给出下列 4 个命题：1:pABC的重心在定直线 730xy上； 2:3pABa的最大值为 210；3:的重心在定直线 上； 4:的最大值为 5其中的真命题为（ ）A 12,pB 14,pC 23,pD 34,p【 解 析 】 将 yxa代入 250yax得 20xa，设 1,Axy，2,Bx， 250， 123， 12125ya，又 02Ca，则 AC 的重心的坐标为 12120,xa，即 7,3，故 1p为真命题 221140Bxxa， 23303Aa， ，设 2f ， 26faa，令 0fa得 2，可知 max24ff，从而 3ABa的最大值为 210，故 2p为真命题【 答 案 】 A
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