2019年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷（含答案解析）

1、第 1 页，共 24 页2019 年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）1. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升 5的是（ ）A. 气温由 到 B. 气温由 到32 16C. 气温由 到 D. 气温由 到15 413. 在下列各图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A. B. C. D. 4. 近似数 1.23103 精确到（ ）A. 百分位 B. 十分位 C. 个位 D. 十位5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重

2、合），连接另外两条锐角顶点，并测得1=47，则2 的度数为（ ）A. B. C. D. 60 58 45 436. 如图，设一枚 5 角硬币的半径为 1 个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点 P 与原点 O 重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点 P 到达数轴上点 P的位置，则点 P所对应的数是（ ）A. B. C. D. 2 6.28 3.147. 化简 的结果为（ ）+1 12+A. B. C. D. 21 +1 18. 如图，要修建一条公路，从 A 村沿北偏东 75方向到 B村，从 B 村沿北偏西 25方向到 C 村若要保持公路第 2 页，共 2

3、4 页CE 与从 A 村到 B 村的方向一致，则应顺时针转动的度数为（ ）A. 50B. 75C. 100D. 1059. 某公司承担了制作 600 个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划 x 天完成，实际平均每天多制作了 10 个，因此提前 5 天完成任务根据题意，下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 600600+5=10 6005600=10 600600+10=5 6005+10=60010. 如图，将正五边形 ABCDE 绕其顶点 A 沿逆时针方向旋转，若使点 B 落在 AE 边所在的直线上，则旋转的角度可以是（ ）A. B. C. D. 72 54 45 3611. 一

4、元二次方程 x2-6x+5=0 配方后可变形为（ ）A. B. C. D. (3)2=14 (3)2=4 (+3)2=14 (+3)2=412. 某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）A. B. C. D. 12 14 16 11613. 如图，将半径为 2 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长度为（ ）A. B. 2 C. D. 3 23 (1+23)14. 把直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第二象限，则 m 可以取得的整数值有

5、（ ）A. 1 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个15. 如图，在锐角ABC 中，延长 BC 到点 D，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O作直线 MNBC，MN 分别交 ACB、ACD 的平分线于 E，F 两点，连接AE、AF，在下列结论中：OE= OF；CE=CF；若 CE=12，CF =5，则 OC 的长为 6；当 AO=CO 时，四边形 AECF 是矩形其中正确的是（ ）第 3 页，共 24 页A. B. C. D. 16. 如图，抛物线 L：y=- （x -t）（x-t+4）（常数 t0），双曲线 y= （x 0），设 L12 6与双曲线有个交点的横坐标为 x0，且满

6、足 3x 04，在 L 位置随 t 变化的过程中，t 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 322 34 45 57二、填空题（本大题共 3 小题，共 12.0 分）17. 计算：（-2） 3=_18. 分解因式：ab 2-4ab+4a=_19. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC =30，AB=4，以 AC 为斜边作 RtACC1，使CAC 1=30，RtACC1 的面积记为 S1，则 S1=_；再以 AC1为斜边作 RtAC1C2，使 C1AC2=30，Rt AC1C2 的面积记为 S2，以此类推，则Sn=_（含 n 的式子表示）三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0

7、 分）20. 在多项式的乘法公式中，完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 是其中重要的一个（1）请补全完全平方公式的推导过程；（a+b） 2=（a+b）（a+ b）=a2+_+_+b2=a2+_+b2（2）如图，将边长为 a+b 的正方形分割成、四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释（3）用完全平方公式求 5982 的值第 4 页，共 24 页21. 为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛为了解市七年级学生的竟赛成绩，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分 100 分），进行统计后，绘制出如下频

8、数分布表和如图所示的频数分布直方图（频数分布直方图中有一处错误）组别（单位：分） 频数 频率50.560.5 20 0.160.570.5 40 0.270.580.5 70 b80.590.5 a 0.390.5100.5 10 0.05请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=_，b=_（2）指出频数分布直方图中的错误，并在图上改正；（3）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：甲同学的成绩应在什么范围？（4）全市共有 5000 名七年级学生，若规定成绩在 80 分以上（不含 80 分）为优秀，估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？22. 【探究】（1）观察

9、下列算式，并完成填空：1=121+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；第 5 页，共 24 页1+3+5+（2n-1）=_（n 是正整数）（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖从里向外第一层包括 6 块正方形和 6 块正三角形地板砖；第二层包括 6 块正方形和 18 块正三角形地板砖；以此递推第 3 层中分别含有_块正方形和_块正三角形地板砖；第 n 层中含有_块正三角形地板砖（用含 n 的代数式表示）【应用】该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有 1 块

10、正六边形、150 块正方形和 420 块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由23. 已知：如图，作AOB 的平分线 OP，在 AOB 的两边上分别截取 OA=OB，再以点 A 为圆心，线段 OA 长为半径画弧，交 OP 于点 P，连接 BP（1）求证：四边形 OAPB 是菱形；（2）尺规作图：作线段 OA 的垂直平分线 EF，分别交 OP 于点 E，OA 于点 F，连接 BE（不写作法，保留作图痕迹）；（3）当 AOB=60时，判断 PBE 的形状，并说明理由24. 如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高 6m，在长度为 8m 的两支柱 OC 和 AB 之间，还安装着三

11、根支柱，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式；（2）求支柱 EF 的长度；（3）拱桥下面拟铺设行车道，要保证高 3m 的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于 0.3m），行车道最宽可以铺设多少米？第 6 页，共 24 页25. 如图，在 RtOAB 中，AOB=90，OA=OB =4，以点O 为圆心、2 为半径画圆，点 C 是O 上任意一点，连接 BC，OC将 OC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，交 O 于点 D，连接 AD（1）当 AD 与O 相切时，求证：BC 是O 的切线；求点 C 到 OB 的距离（2）连接 BD，CD，当 BCD 的

12、面积最大时，点 B到 CD 的距离为_26. 如图，直线 y=2x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 M，过 M 作 MHx 轴于点 H，且 AB=BM，点 N（a，1）在反比例函数 y= （x0）的图象上（1）求 k 的值；（2）在 x 轴的正半轴上存在一点 P，使得 PM+PN 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 N 关于 x 轴的对称点为 N，把ABO 向右平移 m 个单位到 ABO 的位置，当 NA+N B 取得最小值时，请你在横线上直接写出 m 的值，m=_第 7 页，共 24 页第 8 页，共 24 页答案和解析1.【答案】C

13、【解析】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此 选项错误； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此 选项正确； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心 对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合2.【答案】A【解析】解：A气温由-3 到 2，上升了 2-（-3）=5（），符合题意； B气温由-1到-6，上升了-6-（-1）=-5 （），不符合题意； C气温由-1到

14、 5，上升了 5-（-1）=6（），不符合题意； D气温由 4到-1，上升了-1-4=-5（），不符合 题 意； 故选：A根据题意列出算式，分别计算可得本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则3.【答案】C【解析】解：由正方体展开图的特征即可判定 C 不是正方体的展开图， 故选：C 由正方体展开图的特征即可判定出正方体的展开图本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的特征第 9 页，共 24 页4.【答案】D【解析】解：1.2310 3=1 230， 这个近似数精确到十位 故选：D用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后

15、看 a 中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位考查了近似数和有效数字，精确到了哪一位，一定要看最后一个数字实际落在了哪一位5.【答案】B【解析】解：如图所示，3=180-60-45=75，则 2=180-1-3=180-47-75=58故选：B 由三角尺角的特殊性，利用平角定义及三角形内角和定理即可求出本题考查平角定义及三角形内角和定理，并且要明确知道三角尺各角的度数，进行计算6.【答案】A【解析】解：硬币的周长是 2，转动一周时前进了 2 个单位长度，所以点 P所对应的数是 2 故选：A硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，前 进了一个周长，即前 进了 2

16、个单位长度本题考查数轴的相关知识确定硬币滚动一周的前进距离是解答关键7.【答案】B【解析】第 10 页，共 24 页解：原式= -= ，故选：B 根据分式的运算法则即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型8.【答案】C【解析】解：由题意可得：ANFB ，DCBE，NAB=FBE=75，CBF=25，CBE=100，则应顺时针转动的度数为 100故选：C 利用平行线的性质，即可得到 NAB=FBE=75，再根据CBF=25 ，可得CBE=100，进而得出 DCB=180-100=80此题主要考查了平行线的性质，运用两直线平行，同旁内角互补是解题关键9.

17、【答案】B【解析】解：根据题意，原计划每天制作 个， 实际每天制作 个，由实际平均每天多制作了 10 个，可得 - =10故选：B 关键描述语是：实际平均每天比原计划多制作了 10 个，根据等量关系列式第 11 页，共 24 页此题涉及的公式：工作效率=工作量工作时间，解题时找到等量关系是列式的关键10.【答案】A【解析】解：在正五 边形 ABCDE 中，如右图所示，BAE= ，BAF=180-108=72，即使点 B 落在 AE 边所在的直线上，则旋转的角度是 72，故选：A根据题意可以求得正五边形的每个内角，从而可以求得旋转角，本题得以解决本题考查旋转的性质、正多边形和圆，解 题的关键是明

18、确题意，利用数形 结合的思想解答11.【答案】A【解析】解：x 2-6x=5， x2-6x+9=5+9，即（ x-3）2=14， 故选：A先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上 32，这样方程左边就为完全平方式本题考查了利用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）：先把二次系数变为 1，即方程两边除以 a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半12.【答案】B【解析】解：画树状图如下：第 12 页，共 24 页由树状图可知，共有 16 种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有 4 种等可能结果，所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率

19、为 = ，故选：B 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比13.【答案】C【解析】解：过 O 作 OCAB，交圆 O 于点 D，连接 OA，由折叠得到 CD=OC= OD=1cm，在 RtAOC 中，根据勾股定理得：AC 2+OC2=OA2，即 AC2+1=4，解得：AC= cm，则 AB=2AC=2 cm

20、故选：C 过 O 作 OCAB，交圆 O 于点 D，连接 OA，由垂径定理得到 C 为 AB 的中点，再由折叠得到 CD=OC，求出 OC 的长，在直角三角形 AOC 中，利用勾股定理求出 AC 的长，即可确定出 AB 的长此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键14.【答案】D【解析】第 13 页，共 24 页解：直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后可得：y=-x-3+m，联立两直线解析式得： ，解得： ，交点在第二象限， ，解得：1m7m 取整数有 5 个解故选：D直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后可得：y=-x-3+m ，求出直线 y=-

21、x-3+m 与直线 y=2x+4 的交点，再由此点在第二象限可得出 m 的取值范围本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于 0、纵坐标大于 015.【答案】A【解析】解：MNCB，OEC=BCE，OFC=ACFACE=BCE，ACF=DCF，OEC=OCE，OFC=OCF，OC=OE=OF，故正确，BCD=180，ECF=90，若 EC=CF，则OFC=45，显然不可能，故 错误，ECF=90，EC=12，CF=5，EF= =13，OC= EF=6.5，故错误，OE=OF，OA=OC，四边形 AECF 是平行四边 形，ECF=90，四边形 AECF 是矩

22、形第 14 页，共 24 页故选：A只要证明 OC=OE，OC=OF 即可首先证明ECF=90 ，若 EC=CF，则OFC=45，显然不可能，故 错误，利用勾股定理可得 EF=13，推出 OC=6.5，故错误根据矩形的判定方法即可证明本题考查矩形的判定，角平分线的定义，平行 线的性质等知识，解 题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16.【答案】D【解析】解：对双曲线，当 3x 04 时， ，即 L 与双曲线在（4， ），（3，2）之间的一段有个交点由 （4-t）（4-t+4）解得 t=5 或 7由 2=- （3-t）（3-t+4）解得 t=5满足条件的 t 的值为 5t7故选：D利用双

23、曲线求出 L 与双曲线在（4， ），（3，2）之间的一段有个交点，利用方程即可解决问题本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识，解 题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题，学会用方程的思想思考问题，考 虑问题要全面，属于中考常考题型17.【答案】-8【解析】解：（-2 ）3=-8（-2）3 表示 3 个-2 相乘乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数第 15 页，共 24 页18.【答案】a（b-2） 2【解析】解：ab 2-4ab+4a =a（b2-4b+4）-（提取公因式） =a（b-2）2-（完全平方公式） 故答案为：

24、a（ b-2）2先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式： a2-2ab+b2=（a-b）2本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底19.【答案】 32333221【解析】解：ACB=90，BAC=30 ，AB=4，BC= AB=2，AC= BC=2 ，SABC= BCAC=2 ，在ABC 1 中，CAC1=30，CC1 AC= ，BAC=CAC1，ACB=AC1C=90，ACBAC1C， ，S1= SABC= ，同理可得，S 2= S1=（ ）2SABC，S3=（ ）3SABC，根据此规律可得，S n=（ ）nSABC

25、= ，第 16 页，共 24 页故答案为 ； ，首先计算得出ABC 1 的面积，进一步利用含 30角的直角三角形的特性以及勾股定理求得 RtAC1C2 和 RtAC2C3 的面积，找出规律得出结论此题考查勾股定理、含 30角直角三角形的性质以及三角形的面积等知识点，规律型题目，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会找规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型20.【答案】ab ab 2ab【解析】解：（1）（a+b） 2=（a+b）（a+b） =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 故答案为：ab ，ab，2ab； （2）边长为 a+b 的正方形的面积，等于 边长分别为 a 和 b

26、 的两个小正方形面积的和，再加上两个长为 a，宽为 b 的长方形的面积 （3）5982=（600+（-2）2 =6002+2600（-2）+（-2）2 =360000-2400+4 =357604 或 5982=（600-2）2 =6002-26002+22 =360000-2400+4 =357604（1）依据多项式乘多项式法则，即可得到结果； （2）依据边长为 a+b 的正方形分割成、 、 四部分，即可得到完全平方公式的几何解释； （3）利用完全平方公式，即可得到 5982 的值本题主要考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平第 17 页，共 24 页方公式的推导过程，通

27、过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释21.【答案】60 0.05【解析】解：（1）抽取的学生总数为：200.1=200a=2000.3=60，b= =0.05故答案为：60，0.05；（2）频数分布直方图中，80.590.5（分）的频数 40 是错误的，应为 60正确的频数分布直方图如下：（2）一共有 200 个数据，按从小到大的 顺序排列后，第 100 与 101 个数都落在第三组：70.580.5，此次抽样调查所得数据的中位数是 70.580.5，甲同学的成绩所在范围是 70.580.5；（3）这次考试中成绩为优秀的学生为：5000（0.3+0.05）=1750 人答：估计这

28、次竞赛中成绩为优秀的学生有 1750 人（1）首先根据第一组的已知频数与已知频率计算出抽取的学生总数，然后根据频数、频率与数据总数之间的关系求出 a、b 的值；（2）由求得的 a 的值即可改正 频数分布直方图；第 18 页，共 24 页（3）根据中位数的定义即可求解；（4）80 分以上（不含 80 分）的学生数就是第四、五组的学生数之和，将样本中这两组的频率相加，乘以全市七年级学生总人数即可求解本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22.【答案】n 2 6 30 6（2n-1）或 12n-6【

29、解析】解：【探究】（1）观察算式规律，1+3+5+（2n-1）=n 2，故答案为 n2；（2）第一层包括 6 块正方形和 6 块正三角形地板砖，第二层包括 6 块正方形和 6+12=18 块正三角形地板砖，第三层 包括 6 块正方形和 18+12=30 块正三角形地板砖，故答案为 6，30；第一 层 6=61=6（21-1）块正三角形地板砖，第二层 18=63=6（22-1）块正三角形地板砖 ，第三层 30=65=6（23-1）块正三角形地板砖 ，第 n 层 6=61=6（2n-1）块 正三角形地板砖，故答案为 6（2n-1）或 12n-6【应用】铺设这样的图案，最多能铺 8 层理由如下：15

30、06=25（层），150 块 正方形地板砖可以铺设这样的图案 25 层；铺设 n 层需要正三角形地板砖的数量为：61+3+5+（2n-1）=6n 2，第 19 页，共 24 页6n2=420，n2=70，n= 又8 9，即 8n 9，420 块 正三角形地板砖最多可以铺设这样的图案 8 层铺设这样的图案，最多能 铺 8 层【探究】（1）观察算式规律，1+3+5+（2n-1）=n 2；（2）第一层 6 块正方形和 6 块正三角形地板砖，第二层 6 块正方形和6+12=18 块正三角形地板砖，第三层 6 块正方形和 18+12=30 块正三角形地板砖；第一层 6=61=6（21-1）块正三角形地板

31、砖，第二层 18=63=6（22-1）块正三角形地板砖，第三层 30=65=6（23-1）块正三角形地板 砖，第 n 层6=61=6（2n-1）块正三角形地板 砖，【应用】150 块正方形地板砖可以铺设这样的图案 1506=25（层），铺设 n 层需要正三角形地板砖的数量为：61+3+5+ （2n-1）=6n2，6n2=420，n2=70，n= ，8n9，所以 420 块正三角形地板砖最多可以铺设这样的图案 8 层因此铺设这样的图案，最多能铺 8 层本题考查了图形的变化规律列代数式，正确找出图形变化规律是解题的关键23.【答案】（1）证明：OP 是AOB 的平分线，AOP=BOP，OA=OB，

32、OP=OP，AOPBOP（SAS）AP=BP，OA=AP，OA=OB=BP=AP，四边形 OAPB 是菱形（2）解：如图 1 所示第 20 页，共 24 页（3）解：结论：PBE 是直角三角形理由：连接 AE，EF 是线段 OA 的垂直平分线，AE=OE，PB=PA，EPB=EPA，PE=PE，AEPBEP（SAS），AE=BE，OE=BE，BOE=OBE，当AOB=60时， BOE=30，OBE=30，OB=BP，BPO=BOE=30，OBP=180-2BPO=180-230=120，PBE=OBP-OBE=120-30=90，PBE 是直角三角形【解析】（1）根据四边相等的四边形是菱形即可

33、证明 （2）利用尺规周长线段 OA 的垂直平分线即可 （3）结论：PBE 是直角三角形想 办法证明 PBE=90即可本题考查菱形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型24.【答案】解：（1）根据题意，设拱桥抛物线的函数表达式为：y=ax 2+bx，相邻两支柱间的距离均为 5m，OA=45m=20m，（ 20， 0），（10，6）两点都在抛物线上， ，解得 ，400+20=0100+10=6 =350=65y=- x2+ x；35065（2）设点 F 的坐标为（15，y），第 21 页，共 24 页y=- 15

34、2+ 15= ；350 65 92EF=8- m= m=3.5m；92 72（3）当 y=3+0.3=3.3（m）时，有- x2+ x=3.3，35065化简，得 x2-20x+55=0，解得 x=103 ，5x1=3.292，x 2=16.708，x2-x1=16.708-3.292=13.41613.4，答：行车道最宽可以铺设 13.4 米【解析】（1）根据题目可知抛物线经过的两点的坐标，设出抛物线的解析式代入可求解； （2）设 N 点的坐标为（15，y）可求出支柱 EF 的长度； （3）令 y=3.3，求得 x 的值即可求解本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题是解题根本，

35、求出二次函数关系式是关键25.【答案】4+ 2【解析】（1）证明：AD 与 O 相切，ADO=90，AOB=COD=90，AOB-AOC=COD-AOC，即 COB=AOD，OB=OA，OC=OD，BOCAOD（SAS）BCO=ADO=90BC 是 O 的切线解：过点 C 作 CEOB，垂足为 E，则 CE 即为点 C 到 OB 的距离在 RtBOC 中，OB=4 ，OC=2， ，第 22 页，共 24 页OBCE=BCOC，即 4CE=2 ，CE= 点 C 到 OB 的距离是 （2）解：当点 C 在O 上运动到BCD 是等腰三角形，且 BO 的延长线与 CD垂直位置时，BCD 的面积最大（如

36、图 2），此时 OB=4，OC=OD=2，COD 是等腰直角三角形， ， 故答案为：4+ （1）先证明 BOCAOD，则 BCO=ADO=90，BC 是O 的切线；过点 C 作 CEOB，根据勾股定理得 BC=2 ，由BCO 的面积公式可得OBCE=BCOC，求得 CE= ；（2）当点 C 在O 上运动到BCD 是等腰三角形，且 BO 的延长线与 CD 垂直位置时，BCD 的面积最大（如图 2），由等腰直角三角形的性质可求得OF= ，则点 B 到 CD 的距离为 4+ 此题主要考查了圆的综合以及等腰直角三角形的性质、旋转的性质、切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，解 题的关键是灵活

37、运用所学知识解决问题26.【答案】4.75【解析】解：（1）把 x=0 代 y=2x+2，得：y=20+2=2 点 B（0，2），即 BO=2，BOMH，AB=BM，第 23 页，共 24 页=MH=2BO=4，点 M 在 y=2x+2 上，4+2x+2，x=1，点 M 的坐标为 （1，4），M 在反比例函 y= （x0）的图象上，4= ，k=4（2）如图 2 所示，过点 N 作关于 x 轴的对称点 N，连 接 M N，交 x 轴的正半轴于点 P，则 点 P 即为所求，此 时 PM+PN 的值最小点 N（a，1）是反比例函 y= （x0）图象上的点，1= ，a=4，点 N的坐标为（4，-1），

38、设直线 M N的函数表达式 y=kx+b，解y= x+ ，当 y=0 时， x ，即点 P 的坐标为（ ，0）（3）过点 N作 x 轴的平行线，取 A 关于这条平行线的对称点 A，连接 AB 的直线经过 N设 AB 的解析式为：y=kx+b，代入平移后的 B（m，2）、A（m-1，-2）y=4x+2-4m第 24 页，共 24 页把 N（4，-1）代入，解得：m=4.75 故答案为：4.75（1）运用平行线分线段成比例定理可得 M 点坐标，就可求 k 的值；（2）找出 N 点的对称点 N，连接 MN与 x 轴交点就是点 P；（3）过点 N作 x 轴的平行线，取 A 关于这条平行线的对称点 A，连接 AB 的直线经过 N，可求 m 的值本题考查了反比例函数、一次函数和轴对称的知识点，运用了数形结合的数学思想