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    2019年四川省眉山市东坡区中考调研数学试题(含答案)

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    2019年四川省眉山市东坡区中考调研数学试题(含答案)

    1、眉山市东坡区初中 2019 届中考模拟考试数 学 试 卷注意事顶:1本试卷分为 A 卷和 B 卷两部分,A 卷分第卷和第卷,共 100 分,B 卷共 20 分,满分 120 分,考试时间 120 分钟 2答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 .3. 答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号;答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上;所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.4. 不允许使用计算器进行运算,凡无精确度要求的题目,结果均保留准确值 .解答题应写出

    2、演算过程、推理步骤或文字说明5. 凡作图题或辅助线均用签字笔画图.A 卷(共 100 分)第卷(选择题共 36 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上1 的相反数是( )3A B3 C D-31322019 眉山市半程马拉松(包括十公里和乐跑)预计报名人数为 17000 人,将17000 用科学记数法表示为( ) A0.1710 4 B1.710 4 C1710 3 D0.01710 73.下列计算正确的是( ) A B C D2x2510xA236()xxy4在平面直角坐标系

    3、中,已知点 P(2,a)与点 Q(b,3)关于原点对称,则a+b 的值为( ) A5 B 5 C1 D15一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A圆柱 B圆锥C三棱柱 D长方体6如图,等边三角形 ABC 与互相平行的直线 a,b 相交,若125,则2 的大小为( )A25 B35C45 D557下列说法正确的是( ) A矩形的对角线相等且互相垂直平分B 3104C若某种游戏活动的中奖率是 30%,则参加这种活动 10 次必有 3 次中奖D甲组数据的方差 S 甲 2=0.39,乙组数据的方差 S 乙 2=0.25, 则甲组数据比乙组数据波动小8为把我市创建成全国文明城市,某社区积极响应

    4、市政府号召,准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花,如图中的阴影“ ”带,鲜花带一边宽1m,另一边宽 2m,剩余空地的面积为 18m2,求原正方形空地的边长 xm,可列方程为( )A B18(x 0163xC D29如图,点 D,E 分别是O 的内接正三角形 ABC 的 AB,AC 边的中点,若DE ,则O 的半径为( )3AB C1 D22210如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在对角线 BD 上,且 BAE=22.5,EFAB 垂足为 F,则 EF 的长为( ) A1 B C D2232411关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解,则 a 的取值范围是( )ax315A

    5、 B C D145a 15 1531453 12如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AD 边的中点,BEAC,垂足为点 F,连接DF,分析下列四个结论:CF2AF;AB= DF; ;BCDF2其中正确的结论有( )5ABFCDEFSS四 边 形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第卷(非选择题共 64 分)二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 1 8 分,将正确答案直接填在答题卡相应位置上13因式分解: = 21x14将二次函数 y=x2 沿 x 轴向右平移 2 个单位,平移后的抛物线解析式是 15已知 x1,x 2 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a0 的两个实数根,

    6、且x12+x225,则 a 16如图,ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则 sinA 17将半径为 12cm,圆心角为 的扇形围成圆锥(接缝忽略不计) ,那么圆锥180的母线与圆锥高的夹角为 18如图,在 ABC 中,ABAC ,底边 BC 在 x 轴负半轴上,点 A 在第二象限,延长 AB 交 y 轴负半轴于点 D,连结 CD,延长 CA 到点 E,使 AEAC,若双曲线 (x 0)经过点 E,则 BCD 的面积为 7三解答题:本大题共 6 个小题,共 46 分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上19(本小题满分 6 分)计算 203121sin458()3)20(本小题满分 6 分)先

    7、化简, ,然后从1x2 的范)1(22xx围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值21(本小题满分 8 分)在平面直角坐标系中, ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)(1) 若 ABC 和 A1B1C1 关于原点 O 成中心对称, 画出 A1B1C1;将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90,画出旋转后得到的 AB2C2;(2)在 y 轴上找一点 P,使 PC+PC2 最小,此时 PC+PC2 的值为 22(本小题满分 8 分)千年古塔大旺山白塔是眉山市省级重点文物,为了测量大旺山白塔的高度 AB,在 D 处用高为 1.5 米的测角仪 CD,测得塔顶 A

    8、的仰角为45,再向白塔方向前进 24 米,又测得白塔的顶端 A 的仰角为 60,求白塔的高度 AB (参考数据: ,结果保留整数.)73123(本小题满分 9 分)眉山市东坡区某中学艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班(用 A,B,C,D 表示) ,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息,回答下列问题:(1)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查” ) ;(2)请你将条形统计图补充完 整, 并估计全校共征集多少件作品?(3)如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖,其中有 3 名作者是男生,2 名作者是

    9、女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率24(本小题满分 9 分)某校初 2016 级为奖励年级学习之星,年级学生会准备在某商店购买 A、B 两种文具作为奖品,已知一件 A 种文具的单价比 B 种文具的单价便宜 5 元,而用 600 元买 A 种文具的件数是用 400 元买 B 种文具的件数的2 倍(1)求 A 种文具的单价;(2)根据需要,学生会准备在该商店购买 A,B 两种文具共 150 件,其中 A 种文具的件数不多于 B 种文具件数的 2 倍为了节约经费,应购买 A,B 两种文具各多少件?使用经费最少为多少元?B

    10、 卷(共 20 分)四、解答题:本大题共 2 个小题,共 20 分,请把解答过程写在答题卡相应的位置25(本小题满分 9 分)如图 1,在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点P,CD 2DPDB , 且 ABCD,(1)求证:DPCBCD;(2)在(1)的条件下,如图 2,E,F 分别为边 AD、BC 上的点,PEDC,EFBC连结 PF, BE求证:PE=PF;若 BP2,PD1,EF 锐角BCD 的正弦值为 ,求BEF 的433面积26(本小题满分 11 分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交 x 轴 A,B 两点,交 y 轴于点 C,抛物线上一点 D 的横坐标为432x

    11、y5(1)求直线 BD 的解析式;(2)若点 E 是线段 BD 上的动点 ,过点 E 作 x 轴的垂线分别交抛物线于点 F,交 x 轴于点 G连结 BF、 DF, 当点 E 运动到什么地方时 ,BDF 的面积最大求出点 E 的坐标,并求出 BDF 的最大面积.(3)若点 E 是直线 BD 上的动点, (2)中的其它条件不变时,在抛物线上是否存在一点 F,使 DEF 为直角三角形,若存在请求出点 F 的坐标,若不存在,请说明理由眉山市东坡区初中 2019 届中考模拟考试数 学 试 卷 答 案一选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1A 2B 3C 4D 5C 6B 7B 8A

    12、9D 10C 11A 12D二填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分。请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上)13(x+1)(x-1)14y =x2-4x+4 152 16 1730 18527三解答题19 (6 分)解:原式 (5 分) 2 (6 分)14120 (6 分)解:原式 (2 分) 2)()()(xxx )1()1(22x , (4 分) x1 且 x0,在1x2 中符合条件的 x 的值为 x2,则原式 2 (6 分) 121. 解:(1)如图所示A 1B1C1 为所求(2 分) (2)如图所示A 2B2C2为所求(5 分) (3) (8 分)222.【解答】

    13、解:设 EFx ,在 Rt AED 中,ED24+x , ADE=45,AE=DE在 Rt AFE 中, AFE=60,由题意得,AEtan60 EF,24+x= x3解得: ,123x故 ABAE+BE32.78+1.534 米答:这个白塔的高度 AB 为 34 米23.【解答】 (1)抽样调查(1 分)(2)所调查的 4 个班征集到的作品数为:6 24 件,3609平均每个班 6 件,C 班有 10 件,估计全校共征集作品 630180 件(5 分)条形图如图所示,(3)画树状图得:共有 20 种等可能的结果,两名学生性别相同的有 8 种情况,恰好抽中两名学生性别相同的概率为: (9 分)

    14、20524.【解答】 (1)A 种文具的单价为 x 元,则 B 种文具的单价为每件(x+5)元,根据题意得出: ,25406x解得:x15,经检验得出:x15 是原方程的根,答:A 种文具的单价为 15 元;(4 分)(2)设 A 种商品购进 a 件,则B 种商品购进(150a)件依题意,得 0a2(150a) ,解得:0a100,设所获利润为 w 元,则有w15a+20(150a)5a+300050,w 随 a 的增大而减小当 a100 时,所使用经费最少,W 最大 5100+3000 2500(元) B 文具为:15010050(件) 25.【解答】 (1)CD 2DPDB , ,DCP又

    15、CDPBDC,CDPBDC,DCBCPD,(2 分)(2) 如图,延长 EP 交 BC 于 M,PEDC, , ,ACPDEB又PMAB, ,M ,即 PEPM,CPEEFBC,RtEFM 中, PF EMPE,21PF=PE (5 分)SBFE= 3理由:如图,过 D 作 DNBC 于 N,由(1)可得CDPBDC,CPDBCD,PFCCPD=BCD=PMB;由DCPDBC 可得,CD ,3由 sinBCD ,可得 DN1,CN ,32由 BD2DN 2BN 2,可得 BN ,BC ,3由PFCCPD,可得BPCBFP,而PBF CBP,BPF BCP,BP 2BFBC,BF 3SBFE=

    16、(9 分)29432126.【解答】(1)当 y=0 时, 0x 1,421x 0,A,B点 D 在抛物线上 6,5设直线 BD 的解析式为 bkxy (2 分)1xyBD(2)设 E(m,-m+1)F 43,2m542mEFSBDF 27)(3)(61xBD当 时, SBDF 有最大值=27 2 (5 分)3,E(3)令 E(m,-m+1) F 43,2m当 DFE= 时,可证BGE , DEF 都为等腰直角三角形90DF=EF 5452m)(51舍 去m2 (8 分)6,2F当 EDF= 时,可证BGE , DEF 都为等腰直角三角形90DF=DE 54522m)(3舍 去m3 41,F当点 F 为(2,6)或(3,14)时,DEF 为直角三角形.(11 分)


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