1、第一章,习题课 平抛规律的应用,学习目标 1.能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题和与其他运动形式相综合的问题. 2.能准确把握平抛运动中涉及的方向问题.,内容索引,重点知识探究, 当堂达标检测,重点知识探究,一、与斜面结合的平抛运动问题,跳台滑雪是勇敢者的运动.在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，示意图如图1所示.请思考： (1)运动员从斜坡上的A点水平飞出，到再次落到斜 坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的 方向还是运动员速度的方向？ 答案 位移的方向,答案,图1,(2)运动员
2、从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？,答案,答案 tan ,常见的两类情况 1.顺着斜面抛：如图2所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角.结论有： (1)速度方向与斜面夹角恒定；,(2)水平位移和竖直位移的关系：tan ,图2,(3)运动时间t,2.对着斜面抛：做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角.如图3所示. 结论有：(1)速度方向与斜面垂直；,(2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan ,图3,(3)运动时间t,例1 女子
3、跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图4所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角37，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 370.6， cos 370.8)求： (1)运动员在空中飞行的时间t.,答案,解析,图4,答案 3 s,解析 运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移xv0t 竖直方向的位移y,(2)A、B间的距离s.,答案,解析,答案 75 m,解析 由题意知sin 37,得A、B间的距离
4、s 75 m.,1.物体从斜面顶端顺着斜面抛，又落于斜面上，已知位移的方向，所以要分解位移. 2.从斜面上开始又落于斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远.,例2 如图5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，这段飞行所用的时间为(不计空气阻力，g取9.8 m/s2),答案,解析,图5,解析 把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，抛出时只有水平初速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向的分速度v0，又有竖直方向的分速度vy.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间. 如图所示，把末速度
5、分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，,物体做平抛运动时垂直落在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.所以要分解速度.,二、平抛运动与其他运动形式的综合,平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动等)的综合题目的分析中要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的相关分析.,例3 如图6所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列图中的图像描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度时间图像，其中正确的是,答案,解析,图6,解析 0tP段，水平方向：vxv0恒定不变，竖直方向：vygt； tPtQ段
6、，水平方向：vxv0a水平t，竖直方向：vyvPya竖直t(a竖直g)，因此选项A、B、D均错误，C正确.故选C.,图7,例4 如图7所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机发射一颗炮弹，炮弹以水平速度v1飞出，欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹进行拦截，设飞机发射炮弹时与拦截系统的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足,答案,解析,三、类平抛运动及分析方法,如图8所示，质量为m的物体在光滑的水平面上向右以速度v0做匀速直线运动，在t0时刻加一个与v0垂直的恒力F作用，则： (1)物体的运动轨迹如何？运动性质是什么？,答案,图8,答
7、案 运动轨迹为抛物线，是匀变速曲线运动.,(2)在原来的v0方向上做什么运动？在与v0垂直的方向做什么运动？,答案 在v0方向上不受外力，做匀速直线运动； 在与v0垂直的方向上，a ，做匀加速直线运动.,类平抛运动模型 1.类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直. 2.类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动.加速度a,3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动.两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性
8、. (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解.,例5 如图9所示的光滑斜面长为l、宽为b、倾角为，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g) (1)物块由P运动到Q所用的时间t；,答案,解析,图9,解析 沿斜面向下的方向有mgsin ma，l,联立解得t,(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；,答案,解析,解析 沿水平方向有bv0t,(3)物块离开Q点时速度的大小v.,答案,解析,解析 物块离开Q点时的速度大小,当堂达标检测
9、,解析 做平抛运动的小球b在水平方向上的运动与小球a同步，b球落地前两球一直在同一竖直线上，两球同时到达c点，C正确.,1.(平抛运动与其他运动的结合)如图10所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点，不计空气阻力，则 A.小球a先到达c点 B.小球b先到达c点 C.两球同时到达c点 D.不能确定a、b球到达c点的先后顺序,答案,解析,1,2,3,4,图10,1,2,3,4,2.(斜面上的平抛运动)(多选)如图11所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空
10、气阻力) A.两次小球运动时间之比t1t21 B.两次小球运动时间之比t1t212 C.两次小球抛出时初速度之比v01v021 D.两次小球抛出时初速度之比v01v0212,答案,解析,图11,解析 平抛运动竖直方向为自由落体运动h ，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为12，所以运动时间之比为t1t21 ，选项A对，B错； 水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为12，即v01t1v02t212，所以两次平抛初速度之比v01v021 ，选项C对，D错.,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(类平抛运动)A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1.B沿光滑斜面
11、运动，落地点为P2，不计阻力，如图12所示，下列关于P1、P2在x轴上远近关系的判断正确的是 A.P1较远 B.P2较远 C.P1、P2等远 D.A、B两项都有可能,答案,图12,解析,1,2,3,4,解析 A质点水平抛出后，只受重力，做平抛运动，在竖直方向有h B质点水平抛出后，受重力和支持力，在斜面平面内所受合力为mgsin ，大小恒定且与初速度方向垂直，所以B质点做类平抛运动. 在沿斜面向下方向上 ，由此得t2t1，由于二者在水平方向(x轴方向)上都做速度为v0的匀速运动，显然x2x1.,4.(斜面上的平抛运动)如图13所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，tan 37 )求：(1)小球在空中的飞行时间. 答案 2 s,1,2,3,4,答案,解析,图13,解析 将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示.由图可知37,1,2,3,4,(2)抛出点距撞击点的竖直高度.,1,2,3,4,答案,解析,答案 20 m,
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