1、一轮单元训练金卷 高三 数学卷（A ）第 一 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字
2、笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合 1Ax，则（ ）A 3B 2AC 1AD 0A2下列表示正确的是（ ）A 0NB 7ZC 3ZD Q3集合 ,xy和 21, 45xy，则下列结论中正确的是（ ）A 1B AC ,BD A4已知集合 0,12， ,m若 B，
3、则实数 m的值是（ ）A0 B2 C0 或 2 D0 或 1 或 25设集合 xa， ,，若 A，则实数 a的取值范围是（ ）A 2aB C D a6已知集合 13Mx， 0Nx，则集合 03x（ ）A NB C RMND RMN7已知集合 2,1xy， ,xy，则 AB中元素的个数为（ ）A3 B2 C1 D08命题：“若 0,abR，则 0ab”的逆否命题是 (鈥佲 ?A若 ,，则 2B若 0,ab，则 0abC若 且 ,R，则 2D若 0a或 ,ba，则 0ab9设有下面四个命题 1:p， 1是 的必要不充分条件； 2:,1px， e1loglx；3:函数 2xf有两个零点； 4:0，
4、， 1l其中真命题是（ ）A 1p， 3B 1p， 4C 2p， 3D 2p， 410若 x， yR，则“ 2xy”是“ xy”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分条件 D既不充分也不必要条件11下面四个命题：1p：命题“ nN， 2n”的否定是“ 0nN， 02n”；2：向量 ,1ma， ,b，则 m是 ab的充分且必要条件；3p：“在 ABC 中，若 ，则“ siniAB”的逆否命题是“在 ABC 中，若 siniAB，则“ ”；4：若“ q”是假命题，则 p是假命题其中为真命题的是（ ）A 1p， 2B 2， 3C 2p， 4D 1p， 312给出下列四个命题：命题“若 4，
5、则 tan1”的逆否命题为假命题；命题 :pxR， six则 0:pxR，使 0sin1x；“ 2kZ”是“函数 si2y为偶函数”的充要条件；命题 p：“ 0x，使 03sincox”；命题 q：“若 sini，则 ”，那么q为真命题其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13已知全集为 R，集合 4xA， 20Bx，则 ABR_14已知 ,Aa， 1,2B，且 ，则实数 a的范围是_15命题“存在 x，使 0xm”是假命题，则 m的取值范围是_16已知 :12p， 2:1qa， ，若 p是 q的充分不必
6、要条件，则实数 a的取值范围是_三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10 分）已知集合 230,AxxR， 3,BxaxR（1）求集合 和 B；（2）若 ，求实数 a的取值范围18(12 分）已知集合 26Ax， 39Bx， Cxa，全集为实数集 R（1）求 R和 B；（2）如果 C，求 a的取值范围19(12 分）设全集是实数集 R， 1203xA， 20Bxa（1）当 4a时，求 B；（2）若 AR，求实数 a的取值范围20(12 分）已知命题 :pmR且 10，命题 :qxR， 210mx恒成立（1）若命题 q为真命题，求 的取值范围
7、；（2）若 p为假命题且 q为真命题，求 m的取值范围21(12 分）设命题 p：实数 x满足 30ax，其中 0a，命题 q：实数 x满足320x（1）若 a，且 pq为真，求实数 x的取值范围（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 a的取值范围22(12 分）已知命题 :46px， 11: 202qxmx（1）若 p是 q的充分而不必要条件，求实数 的取值范围；（2）若 是 的必要而不充分条件，求实数 的取值范围一轮单元训练金卷 高三数学卷答案（ A）第 一 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，
8、只有一项是符合题目要求的）1 【答案】D【解析】 1Ax， 集合 A就是由全体大于 1的数构成的集合，显然 01，故 0，故选 D2 【答案】A【解析】 N， 27Z， 3， Q，故选 A3 【答案】B【解析】 21, ,45xy ，而 ,xy， B中的元素在 A中，所以 BA，故选 B4 【答案】C【解析】当 0m时， 1,0，满足 BA；当 2时， ,2B，满足 ；所以 0m或 2，所以实数 的值是 0 或 2，故选 C5 【答案】D【解析】因为 ,a，所以 2a，故选 D6 【答案】C【解析】 13Mx， 0Nx，R或， R，|03xN，故选 C7 【答案】B【解析】集合中的元素为点集，
9、由题意可知集合 A表示以 0,为圆心，1 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合 B表示直线 yx上所有的点组成的集合，又圆 2xy与直线 yx相交于两点 2,， 2,，则 AB中有 2 个元素故选 B8 【答案】D【解析】 “且”的否定为“或” ，因此其逆否命题为“若 0a或 b，则 20ab”；故选 D9 【答案】D【解析】对于命题 1p， 2举例子即可得出结论，可令 2a， b，此时 1ab无法得到 1a，1b，令 ex即可得 1:loge，故 2p正确； 3：根据图像必有一个负根，另外还有 2，4 也是方程的根，故 3p错误； 4：x的最大值为接近于 1，而 1logx的最小值接近于
10、1，故 4p正确故选 D10 【答案】D【解析】由 2xy，解得 xy，因此“ 2xy”是“ xy”的既不充分也不必要条件故选D11 【答案】B【解析】对于 1p：命题“ nN， 2n”的否定是“ 0nN， 02n”，所以是假命题；对于 2： ab等价于 0m即 ，所以向量 ,1ma， ,b，则 m是 ab的充分且必要条件，所以是真命题；对于 3p：在 ABC 中，若 ，则“ siniAB”的逆否命题是“在 ABC 中，若 siniAB，则“ ”，所以是真命题；对于 4：若“ q”是假命题，则 p或 q是假命题，所以命题是假命题故答案为 B12 【答案】B【解析】命题“若 4，则 tan1”为
11、真命题，所以其逆否命题为真命题；命题 :pxR， sin1x则 0:pxR，使 0sin1x；“ 2kZ”是“函数 si2y为偶函数”的充要条件；因为命题 :p“ 0x，使 03incox”为假命题；命题 q：“若 sini，则 ”，为假命题，所以 q为假命题综上正确，选 B二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13 【答案】 2,3【解析】 42xA， 2303Bxx或 ， 0,3BR，则 2,3 BR14 【答案】 1a【解析】由题意，当 时， AB，所以实数 a的范围是 115 【答案】 8，【解析】由题意得命题“存在 xR，使 20xm”的
12、否定为“任意 xR，使 20xm”且为真命题，即 20xm在 上恒成立， 18，解得 18m 的取值范围是 18， 16 【答案】 0,2【解析】求解绝对值不等式 12x可得 31x或 ，求解二次不等式 20xa可得 |a或 ，若 p是 q的充分不必要条件，则 13，求解关于 的不等式组可得 2a，结合 0a可得实数 a的取值范围是 0,2三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】 （1） 13Ax， 3Bxa；（2） 0,【解析】 （1）由题意得 201x，333Bxaxaxa（2） A， B， 1，解得 02实数 a的取值范围为 0,
13、218 【答案】 （1） 6 AxR或， 69 ABxR；（2） 6a【解析】 （1）因为 2， 39x，所以 6 xR或；所以 6 R（2）当 a时满足 AC19 【答案】 （1） |23Bx；（2） 14a【解析】 （1） A，当 4时， 2Bx，则 |23Bx（2） 1AR或，由 ABR得 AR，则当 0a时， B满足 ，则 0a成立，则当 时， ，满足 AR，则 成立，当 0a时， xa，则可得 12a，即 04a，综上 1420 【答案】 （1） 2m；（2） 或 m【解析】 （1） 40，解得 （2）若命题 p： mR且 10，解得 1mq为假命题且 q为真命题， p， q必然一真
14、一假当 p真 假时， 2或 ，解得 2，当 假 q真时， 1m，解得 m的取值范围是 2或 221 【答案】 （1） 3x；（2） 1a【解析】 （1）由 0，得 3|Px，由 20x，可得 23|Qx，由 pq为真，即为 p， q均为真命题，可得 的取值范围是 x（2）若 p是 q的充分不必要条件，可得 是 的充分不必要条件，由题意可得 3Pa， 23Qx，由 Q，可得 2且 ，解得 1a22 【答案】 （1） ,8,；（2） 3,6【解析】 （1）由题意得，命题 p： 64x，即命题 p： 210x命题 q： 2mx所以 q： 12mx或 ，又 p是 充分而不必要条件， 02或 ， 821m或 ；所以实数 的取值范围为 ,81,（2）由（1）知 p： 2x或 0； q： 12x或 2x；又 q是 的必要而不充分条件， 102m， 316m所以实数 的取值范围为 3,6
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