1、2018-2019 学年度苏科版数学七年级上册课时练习4.1 从问题到方程学校:_姓名：_ 班级：_一选择题（共 12 小题）1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A3x+2y=0 B =1 C =1 D3x5=3x+22若关于 x 的方程（m2）x |m|1+3=0 是一元一次方程，则 m 值为（ ）A 2 B2 C3 D33关于 x 的方程 a3（x5）=b（x +2）是一元一次方程，则 b 的取值情况是（ ）Ab 3 Bb=3 Cb=2 Db 为任意数4甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h设学校到博物馆的距离为
2、 xkm，则以下方程正确的是（ ）A BC D4x0.1=5x+0.15我国古代名著九章算术中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7 天后达到北海；大雁从北海起飞，9 日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设 x 天后相遇，可列方程为（ ）A（7+9 ）x=1 B（ ）x=1 C（ ） x=1 D（ ）x=16我国古代数学名著算法统宗中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有 100 只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群
3、，四分之一群，再加上你的一只，就是 100 只”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有 x 只，则下列方程中，正确的是（ ）A（1+ + ）x=100+1 Bx+x+ x+ x=1001C（ 1+ + ）x=100 1 Dx+x + x+ x=100+17在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽 AE若 AE=x（cm），依题意可得方程（ ）A6 +2x=143x B6+2x=x+（14 3x） C14 3x=6 D6+2x=14 x8轮船在静水中速度为每小时 20km，水流速度为每小时 4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时（不
4、计停留时间），求甲、乙两码头的距离设两码头间的距离为 x km，则列出方程正确的是（ ）A（20 +4） x+（204 ）x=5 B20x+4x=5C + D +9某班分两组去两处植树，第一组 22 人，第二组 26 人现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍？设抽调 x 人，则可列方程（ ）A22+ x=226 B22+x=2（26 x） C2（22+x）=26x D22=2（26x）10某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母
5、，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套则下面所列方程中正确的是（ ）A2 16x=22（27x） B16x=22 （27 x） C22x=16（27x）D222x=16 （27 x）11一件毛衣先按成本提高 50%标价，再以 8 折出售，获利 28 元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是 x 元，可列方程为（ ）A0.8x+28=（1+50% ）x B0.8x 28=（1+50%）xC x+28=0.8（1+50% ） x Dx28=0.8（1+50% ）x12一项工程，甲独做需 10 天完成，乙单独做需 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做 x 天，由题意得方程
6、（ ）A + =1 B + =1 C + =1 D + =1二填空题（共 8 小题）13已知式子：34=1； 2x5y ；1+2x=0；6x+4y=2 ；3x 22x+1=0，其中是等式的有 ，是方程的有 14在下列方程中：x+2y=3， ， ， ，是一元一次方程的有 （只填序号）15关于 x 的方程（a 24） x2+ax+2x1=0 是一元一次方程，则 a= 16方程（2a1 ）x 2+3x+1=4 是一元一次方程，则 a= 17某学校组织 600 名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的 2 倍少 30 人，若设到植物园的人数为 x 人，依题意，
7、可列方程为 18某项工程，甲队单独完成要 30 天，乙队单独完成要 20 天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用 25 天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为 x，则可列方程为 19某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 20某商店换季促销，将一件标价为 240 元的 T 恤 8 折售出，仍获利 20%，若设这件 T 恤的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 三解答题（共 5 小题）21已知关于 x 的方程（m +3）x
8、 |m+4|+18=0 是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）3（4m1）的值22甲仓库有水泥 100 吨，乙仓库有水泥 80 吨，要全部运动 A、B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨，B 工地需要 110 吨，甲仓库运到 A、B 两工地的运费分别是 140 元/ 吨、150 元/吨，乙仓库运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要 25900 元，问甲仓库运到 A 工地水泥的吨数（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到 A 工地水泥的吨数为 x 吨，请在下面表格中用 x 表示出其他未知量 甲仓库 乙仓库
9、A 工地 x B 工地 x+10（2）用含 x 的代数式表示运送甲仓库 100 吨水泥的运费为 元（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程（只列出方程即可，写成 ax+b=0 的形式，不用解）23根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）（1）有两个工程队，甲队人数 30 名，乙队人数 10 名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的 7 倍（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租 1 条船，那么正好每条船坐 6 人；如果比原计划少租 1 条船，那么正好每条船坐 9 人问这个班共有多少名同学？24列代数式或方程：（1）
10、a 与 b 的平方和；（2）m 的 2 倍与 n 的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？（设男生人数为 x 人）25某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为 1：2：3，若一个月共生产 3600 个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）参考答案一选择题（共 12 小题）1B 2A 3A 4B 5B 6B 7B 8D9B 10A 11C12B二填空题（共 8 小题）13；1415216 17x+（2x30）=60018 + =1191000 （26x）=2 800x202400.8x=20%x三解答题（共 5
11、小题）21解：（1）由题意，得|m+4|=1 且 m+30，解得 m=5（2）当 m=5 时，2（3m+2）3（4m 1）=2（ 15+2） 3（201）=26+63=3722解：（1）设甲仓库运到 A 工地水泥的吨数为 x 吨，则运到 B 地水泥的吨数为（100 x）吨，乙仓库运到 A 工地水泥的吨数为（70 x）吨，则运到 B 地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格如下：甲仓库 乙仓库A 工地 x 70xB 工地 100x x+10（2）运送甲仓库 100 吨水泥的运费为 140x+150（100x）=10x+15000，故答案为：10x+15000 ；（3）140x+150（100 x）
12、+200（70x）+80（x +10）=25900，整理得：130x+3900=023解：（1）设从乙队调 x 人去甲队，则乙队现在有 10x 人，甲队有 30+x 人，由题意得30+x=7（10x）；（2）设这个班共有 x 名同学，由题意得1= +124解：（1）由题意，得 a2+b2；（2）由题意，得（2mn）；（3）设男生人数为 x 人，根据题意，得 0.52（x+x+80 ）=x +8025解：设这三种配件的个数分别为 x 个，2x 个，3x 个，根据题意得 x+2x+3x=3600，解得 x=600（个），则 2x=1200 个，3x=1800 个答：这三种配件的个数分别是 600 个、1200 个、1800 个
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