1、课后训练12011 年 11 月 3 日，“神舟”八号飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫”一号经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟”九号交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫”一号的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R1、 R2，线速度大小分别为 v1、v 2，则 等于（ ）1A B C D3121R2121R2一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）4A向心加速度大小之比为 41B角速度大小之比为 21C周期之比为 18D轨道半径之比为 123有一星球的密度与
2、地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的 4 倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）A B4 倍 C16 倍 D64 倍4如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值5一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v。引力常量为 G，则（ ）A恒星的质量为32vTGB行星的质量为 4C行星运动的轨
3、道半径为 vD行星运动的加速度为 2T6据媒体报道，“嫦娥”一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200 km，运行周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）A月球表面的重力加速度B月球对卫星的吸引力C卫星绕月运行的速度D卫星绕月运行的加速度7一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运转，宇航员能不能仅用一只秒表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。8土星和地球均可近似看做球体，土星的半径约为地球半径的 9.5 倍，土星的质量约为地球质量的 95 倍，已知地球表面的重力加速度 g010 m/s2，地球密度约为 0
4、5.5 kg/m3，试计算：（1）土星的密度；（2）土星表面的重力加速度。参考答案1 答案：B 解析：“天宫” 一号做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 ，则变轨前后 ，选项 B 正确。22MmvGRGMR12vR2 答案：C 解析：卫星变轨后动能减小为原来的 ，则其速度变为原来的 ，由412m 2rma 可得： 知半径变为原来的 4 倍，选项 D2224vrTGMvr错误； 知加速度变为原来的 ，选项 A 错误；由 知 变为原来的 ，2Ga163r18选项 B 错；由 ，知周期变为原来的 8 倍，选项 C 正确。234rM3 答案：D 解析：由 得 ，所以 ，2mgR2RG234gRMG
5、V，故 。根据 ，可得4gRG434地地 地 地 2。22=6M地 地 地4 答案：C 解析：各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星的引力，A 错；地球绕日的轨道半径小于小行星绕日的轨道半径，由2mFr引得 ，显然轨道半径 r 越大，绕日周期 T 也越大，地球绕日224GMT3rGM周期 T 地 1 年，所以小行星绕日周期大于 1 年，B 错；由 ， ，可见，2GMma2r内侧小行星向心加速度大于外侧小行星向心加速度，选项 C 正确；由 ，2v，小行星轨GMvr道半径 r 小 大于地球绕日轨道半径 r 地 ，v 地 v 小 ，选项 D 错。5 答案：ACD 解析：对行星： ， ，解得：
6、 ，224GMmTrv32vTMG， ，选项 A、C、D 正确。2vTr2varT6 答案：B 解析：在月球表面万有引力等于重力，即 ，故 2MmGgR2GR对“嫦娥”一号卫星，万有引力提供向心力，得 2()hhT234()RhMGT根据题意 G、R、h、T 已知，由式可求出月球表面的重力加速度，A 可求出；由于不知卫星的质量，月球对卫星的吸引力不能求出；由 可得22()mvaRhRh， ，故 C、D 可求出，答案选 B。2()MaRhvh7 答案：能 见解析解析：设该行星的质量为 M，半径为 R，宇航员用秒表测出飞船绕行星运动一周的时间为 T，飞船的质量为 m，它靠近行星做圆周运动的轨道半径近似等于行星的半径 R，根据万有引力定律和牛顿第二定律有： ，2224GmrT23rMG行星的密度 。234VTR8 答案：0.61 kg/m 3答案：10.5 m/s 2解析：（1）土星的密度 ， ，34M30095=.1R故土星的密度约为 0.11 00.61 kg/m 3。（2）根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力， ，则2mgGR2g200951.Rg所以土星表面的重力加速度 g1.05g 010.5 m/s 2。
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