1、2018-2019 学年湖北省孝感高中高一（下）月考物理试卷一、选择题（共 12 题，1-8 单选， 9-12 多选）1（4 分）星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2 v1已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度 g 的 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）A B C D2（4 分）太阳能电池是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能，在能量的利用中，它有许多优点，但也存在着一些问题，如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制。为了能尽量地解决这些问题，可设想把太阳能电池
2、送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能，太阳能电池应该置于（ ）A地球的同步卫星轨道B地球大气层上的任一处C地球与月亮的引力平衡点D地球与太阳的引力平衡点3（4 分）据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为 127min若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道（ ）A引力常量和“嫦娥一号” 的质量B引力常量和月球对“嫦娥一号 ”的吸引力C引力常量和地球表面的重力加速度D引力常量和月球表面的重力加速度4（4 分）地球同步卫星轨道半径约为地球半径的 6.6 倍，设月球密度与地球相同，则绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行
3、周期约为（ ）A1h B1.4h C6.6h D24h5（4 分）在同一轨道平面上绕地球作匀速圆周运动的卫星 A、B、C，某时刻恰好在同一直线上，如图所示，当卫星 B 经过一周期时间，则（ ）A各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上BA 超前于 B，C 落后于 BCA 超前于 B，C 超前于 BDA、C 都落后于 B6（4 分）由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）A向心力都指向地心B速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加速度D周期与地球自转的周期相等7（4 分）“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面 2
4、00km 的 P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示之后，卫星在 P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面 200km 的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动用 T1、T 2、T 3 分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道上运动的周期，用 a1、 a2、a 3 分别表示卫星沿三个轨道运动到 P 点的加速度，则下面说法正确的是（ ）Aa 1a 2a 3 BT 1T 2T 3 CT 1T 2T 3 Da 1a 2a 38（4 分）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从 1m 到10m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从 7.3104km
5、 延伸到1.4105km已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为 14h，引力常量为6.671011 Nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（ ）A9.010 16kg B6.410 17kg C9.010 25kg D6.410 26kg9（4 分）2008 年 9 月 25 日 22 时 03 分，在神舟七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面，翟忠刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确的是（ ）A宁航员可以毫不费力地拿着铅球B快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力
6、将其抓住C快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击D投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动10（4 分）如图所示，有 A、B 两颗行星绕同一恒星 O 做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近），则（ ）A经过时间 tT 1+T2 两行星将第二次相遇B经过时间 t 两行星将第二次相遇C经过时间 t 两行星第一次相距最远D经过时间 t 两行星第一次相距最远11（4 分）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由
7、此能得到半径为 R、密度为 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T下列表达式中正确的是（ ）AT2 BT2 CT DT 12（4 分）为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1总质量为 m1随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2 则（ ）AX 星球的质量为 MBX 星球表面的重力加速度为 gXC登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为 r2 轨道上做圆周运动的周期为 T2T 1 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13（5 分）某星球半
8、径是地球半径的 3 倍，质量是地球质量的 36 倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍14（5 分）太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为 1.001021kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77 倍，则它绕行太阳一周需要 年。15（5 分）两个质量均为 50kg 的人，在相距 1m 时他们间的万有引力为 N（结果保留三位有效数字）16（5 分）某科学家估测一个密度约为 1.5103kg/m3 的液态星球是否存在，他的主要依据之一就是它的自转周期，假若它存在，其自转周期最小值约为 s（结果保留一位有效数字）三、计算题（
9、42 分）17（10 分）某物体在地面上受到的重力为 160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a 的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为 90N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少？（已知地球半径 R6.4 103 km，取 g10m/s 2）18（10 分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为 R，其运动周期为 T，求两星的总质量 19（10 分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L若抛出时的初速度增大到 2倍，则抛出点
10、与落地点之间的距离为 L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为 G则该星球的重力加速度和质量分别为 和 20（12 分）晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后 8 小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径 R 地 6.4 106m地面上的重力加速度为 10m/s2估算：（答案要求精确到两位有效数字）（1）卫星轨道离地面的高度；（2）卫星的速度大小2018-2019 学年湖北省孝感高中高一（下）
11、月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 题，1-8 单选， 9-12 多选）1（4 分）星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2 v1已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度 g 的 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）A B C D【分析】第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即 G m ；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面【解答】解：设地球的质量为 M，半径为 r，绕其飞行的卫星质量 m，由万有引力提供向心力得：G m 在地球表
12、面 G mg第一宇宙速度时 Rr联立知 v利用类比的关系知某星体第一宇宙速度为 v1第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是即 v2 故选：C。【点评】通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面。2（4 分）太阳能电池是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能，在能量的利用中，它有许多优点，但也存在着一些问题，如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制。为了能尽量地解决这些问题，可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能，太阳能电池应该置于（ ）A地球的同步卫星轨道B地球大气层上的任一处C地球与月亮的引力平衡点D地球与
13、太阳的引力平衡点【分析】要让地面上的固定接收站接收电能，则太阳能电池要相对地面静止，则要在地球的同步卫星轨道，由地球对其的万有引力提供向心力。【解答】解：A、太阳能电池要相对地面静止，则要放置大地球同步轨道，则 A 正确，B、同步轨道要在赤道上空定高处，则 B 错误CD、因要做圆周运动，万有引力提供向心力，其合力不能为 0，则 CD 错误故选：A。【点评】明确太阳能电池要处于同步卫星的轨道，据同步卫星的特点分析即可，要知道同步卫星的内容。3（4 分）据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为 127min若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再
14、知道（ ）A引力常量和“嫦娥一号” 的质量B引力常量和月球对“嫦娥一号 ”的吸引力C引力常量和地球表面的重力加速度D引力常量和月球表面的重力加速度【分析】本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力，以及月球表面重力加速度的表达式，列式求解分析【解答】解：A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为 m、距月球表面的高度为 h、周期为 T；月球质量为 M，半径为 R月球表面的重力加速度为 g。则有G m 得：M 由题已知 G、h、T，但不知道月球半径 R，无法求出月球的质量，故 A 错误。B、根据 FG ，知道 h、G、F，由于不知道月球半径 R，无法求出月球
15、的质量，故 B 错误。C、D 地球表面重力加速度公式mgG 则得，R 由得知，若知道引力常量 G、月球表面的重力加速度 g 和周期 T，可求出月球的质量 M而知道引力常量和地球表面的重力加速度不能求出月球的质量。故 C 错误，D正确。故选：D。【点评】解决卫星类型的问题通常有两条思路：一是万有引力等于向心力；二是万有引力等于重力本题是这两条思路的综合运用4（4 分）地球同步卫星轨道半径约为地球半径的 6.6 倍，设月球密度与地球相同，则绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为（ ）A1h B1.4h C6.6h D24h【分析】根据万有引力提供向心力，表示出卫星运行的周期，根据地球同
16、步卫星轨道半径约为地球半径的 6.6 倍求出地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期根据万有引力提供向心力，表示出中心体的质量，再根据月球密度与地球相同，求出绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期和地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期的关系【解答】解：根据万有引力提供向心力，mT2地球同步卫星轨道半径约为地球半径的 6.6 倍，所以地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期与地球同步卫星的周期之比是： 地球同步卫星的周期是 24h。解得：T 地表 1.4h根据星球表面的卫星万有引力提供向心力得，mM密度 T 为星球表面运行的卫星周期。月球密度与地球相同，所以绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的
17、运行周期和地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期相同。所以绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为 1.4h，故选：B。【点评】此题一定明确万有引力提供向心力，会用周期表示向心力，还要知道球体的体积公式及密度公式，同时注意公式间的化简5（4 分）在同一轨道平面上绕地球作匀速圆周运动的卫星 A、B、C，某时刻恰好在同一直线上，如图所示，当卫星 B 经过一周期时间，则（ ）A各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上BA 超前于 B，C 落后于 BCA 超前于 B，C 超前于 BDA、C 都落后于 B【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期根据卫星 A、
18、B、C 的轨道半径关系得出周期的关系【解答】解：设地球质量为 M，卫星质量为 m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：m r，T2由于 rAr Br C。所以 TAT BT C当卫星 B 经过一个周期时，卫星 A 位置超前于 B，卫星 C 位置滞后于 B选项 B 正确；故选：B。【点评】本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用6（4 分）由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）A向心力都指向地心B速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加速度D周期与地球自转的
19、周期相等【分析】静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力指向圆心，各点都指向地轴周期与地球的自转周期相同【解答】解：A、物体随地球自转，都是绕地轴转动，所以向心力都指向地轴，且周期与地球的自转周期相同。故 A 错误，D 正确。B、随地球自转的速度 vr，而第一宇宙速度是靠万有引力提供向心力贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，两个速度不等。故 B 错误。C、随地球一起自转的加速度等于向心加速度，a r 2，方向指向地轴，与重力加速度不等。故 C 错误。故选：D。【点评】解决本题的关键区分开随地球一起自转物体的线速度和第一宇宙速度，以及区分开随地球自转物体的向心向心加速度与重力加速度7（4 分）
20、“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面 200km 的 P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示之后，卫星在 P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面 200km 的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动用 T1、T 2、T 3 分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道上运动的周期，用 a1、 a2、a 3 分别表示卫星沿三个轨道运动到 P 点的加速度，则下面说法正确的是（ ）Aa 1a 2a 3 BT 1T 2T 3 CT 1T 2T 3 Da 1a 2a 3【分析】根据开普勒第三定律的内容比较周期研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向
21、心力，列出等式表示出加速度的表达式通过两个轨道的位置关系进行比较【解答】解：A、卫星从轨道的 P 处制动后进入轨道，在轨道的 P 处再制动，最后进入轨道。在不同轨道的 P 处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，A、D 错误；B、根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然轨道的半长轴最大，轨道的半径最小，故 B 错误，C正确。故选：C。【点评】要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较解决本题的关键掌握开普勒第三定律和万有引力提供向心力8（4 分）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不
22、等、线度从 1m 到10m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从 7.3104km 延伸到1.4105km已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为 14h，引力常量为6.671011 Nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（ ）A9.010 16kg B6.410 17kg C9.010 25kg D6.410 26kg【分析】研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量【解答】解：研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：M ，其中 R 为轨道半径大小是 1.4105km，T 为周期约
23、为 14h。代入数据得：M6.410 26kg故选：D。【点评】读完题目要清楚研究对象，以及研究对象的一些参数9（4 分）2008 年 9 月 25 日 22 时 03 分，在神舟七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面，翟忠刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确的是（ ）A宁航员可以毫不费力地拿着铅球B快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住C快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击D投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动【分析】本题应抓住铅球处于完全失重状态，相对于宇航员
24、静止进行判断【解答】解：A、铅球在飞船内处于完全失重状态，飘浮飞船中，相对于宇航员是静止的，所以宇航员可以毫不费力地拿着铅球。故 A 正确。B、C 快速运动的铅球撞到宇航员，铅球会对宇航员产生很大的撞击力，这时宇航员不容易抓住铅球，故 B 错误，C 正确。D、由于铅球处于完全失重状态，好像重力完全消失了，所以投出铅球，铅球相对于宇航员可以做匀速直线运动，故 D 正确。故选：A。【点评】本题关键要知道飞船在轨飞行时，处于完全失重状态，飞船内物体相对宇航员是静止的10（4 分）如图所示，有 A、B 两颗行星绕同一恒星 O 做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某
25、一时刻两行星第一次相遇（即相距最近），则（ ）A经过时间 tT 1+T2 两行星将第二次相遇B经过时间 t 两行星将第二次相遇C经过时间 t 两行星第一次相距最远D经过时间 t 两行星第一次相距最远【分析】人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上 B 多转动一圈，多转动半圈时相距最远。【解答】解：A、B、多转动一圈时，第二次追上，有：解得：故 A 错误，B 正确；C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有：解得：故 C 错误，D 正确；故选：BD。【点评】本题是有关转动的追击问题，每次多转动一圈后追上一次，多转动（n+ ）圈相距最远。11（4 分）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，
26、这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为 R、密度为 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T下列表达式中正确的是（ ）AT2 BT2 CT DT 【分析】由题意可知当周期达到某一最小值时，物体对星球表面应刚好没有压力，即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力；故由万有引力公式可求得最小周期【解答】解：由 Fm 可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即 m解得 T2 ；故 A 正确；因 M R3，代入上式可得：
27、T ，故 C 也正确；故选：AC。【点评】星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力，星球的转动角速度越大、周期越小时，则需要的向心力越大，则物体所受支持力越小；而当向心力大到一定值时，物体会离开星球表面12（4 分）为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1总质量为 m1随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2 则（ ）AX 星球的质量为 MBX 星球表面的重力加速度为 gXC登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为 r2 轨道上做
28、圆周运动的周期为 T2T 1 【分析】研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度和周期再通过不同的轨道半径进行比较【解答】解：A、研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：得出：M ，故 A 正确。B、根据圆周运动知识，a 只能表示在半径为 r1 的圆轨道上向心加速度，而不等于 X 星球表面的重力加速度，故 B 错误。C、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：在半径为 r 的圆轨道上运动： m 得出：v ，表达式里 M 为中心体星球的质量，R
29、 为运动的轨道半径。所以登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为 ，故 C 错误。D、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：在半径为 r 的圆轨道上运动： m 得出：T2 表达式里 M 为中心体星球的质量，R 为运动的轨道半径。所以登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的周期大小之比为： ，所以 T2T 1 ，故 D 正确。故选：AD。【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13（5 分）某星球半径是地球半
30、径的 3 倍，质量是地球质量的 36 倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 4 倍【分析】星球表面重力与万有引力相等，得到重力加速度的表达式，再由质量和半径关系求出重力加速度的关系【解答】解：地球表面重力与万有引力相等，故有：可得地球表面重力加速度为：同理行星表面的重力加速度为：故该星球的重力加速度是地球表面重力加速度的 4 倍；故答案为：4【点评】星球表面重力与万有引力相等得到重力加速度的表达式，再根据星球质量与半径关系求出重力加速度与地球表面重力加速度的关系即可，掌握万有引力公式是解决问题的关键14（5 分）太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫
31、“谷神”的小行星，质量为 1.001021kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77 倍，则它绕行太阳一周需要 4.61 年。【分析】根据开普勒第三定律直接计算即可。【解答】解：应用开普勒第三定律得：解得：故答案为：4.61【点评】本题应用开普勒定律解题最简单，也可以用万有引力充当向心力的周期公式，但是要麻烦些。15（5 分）两个质量均为 50kg 的人，在相距 1m 时他们间的万有引力为 1.6710 7 N（结果保留三位有效数字）【分析】明确质量和距离，直接代入万有引力公式即可求出万有引力的大小。【解答】解：根据万有引力定律得：两个质量均为 50kg 的人，在相距 1m 时他们间的万有
32、引力 FG 6.6710 11 1.6710 7 N，故答案为：1.6710 7【点评】此题只需要应用万有引力定律进行计算，注意引力常量的记忆和有效位数的保留。16（5 分）某科学家估测一个密度约为 1.5103kg/m3 的液态星球是否存在，他的主要依据之一就是它的自转周期，假若它存在，其自转周期最小值约为 110 4 s（结果保留一位有效数字）【分析】由星球表面部分所受万有引力提供向心力列等式，用周期表示向心力即可求出。【解答】解：取表面上的一小部分 m，则由要所需要的向心力小于或等于万有引力：又 M r3解得 T 110 4s故答案为：110 4s【点评】本题考查万有引力的应用，会由万有
33、引力提供向心力求周期是解题的关键，要注意外层液体有万有引力而保持与星球静止。三、计算题（42 分）17（10 分）某物体在地面上受到的重力为 160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a 的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为 90N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少？（已知地球半径 R6.4 103 km，取 g10m/s 2）【分析】对静止在地球表面的物体进行受力分析，得出物体在地球表面的重力该物体放在宇宙飞船中，对物体进行受力分析，注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等运用牛顿第二定律求出在航天器中，物体的重力由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时宇
34、宙飞船距地面的高度【解答】解：对静止在地球表面的物体进行受力分析，物体受重力为 G0mg160N其中 g 为地球表面的重力加速度，取 10m/s2则得出物体质量 m16Kg该物体放在宇宙飞船中，对物体进行受力分析，物体受重力和飞船的支持力宇宙飞船中以 a 的加速度匀加速竖直向上，根据牛顿第二定律得：NGma 由题 N90N，代入解得：G10N由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：在地球表面：G 0G 160N在宇宙飞船中：G 10N所以 r4R46.410 3km即此时宇宙飞船距地高度为：hrR3R36.410 3km1.9210 7m答：此时宇宙飞船离地面的距离是 1.9210
35、7m【点评】把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量18（10 分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为 R，其运动周期为 T，求两星的总质量 【分析】双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等但两者做匀速圆周运动的半径不相等【解答】解：设两星质量分别为 M1 和 M2，都绕连线上 O 点作周期为 T 的圆周运动，星球 1 和星球2 到 O 的距离分别为 l1 和 l
36、2由万有引力定律提供向心力：对 M1： 对 M2： 由几何关系知：l 1+l2R 三式联立解得：M 总 M 1+M2 故答案为：【点评】处理双星问题必须注意两点：（1）两颗星球运行的角速度、周期相等；（2）轨道半径不等于引力距离弄清每个表达式中各字母的含义，在示意图中相应位置标出相关量，可以最大限度减少错误19（10 分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L若抛出时的初速度增大到 2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为 G则该星球的重力加速度和质量分别
37、为 和 【分析】根据平抛运动的规律，知初速度增大到 2 倍，则水平位移也增大 2 倍，结合几何关系求出小球落地的高度，通过平抛运动竖直方向上的运动规律求出重力加速度的大小，结合万有引力等于重力求出星球的质量 M【解答】解：设抛出点的高度为 h，第一次平抛运动的水平位移为 x，则 若抛出的初速度为 2 倍时，则水平位移为 2x 因此有： 设该星球表面的重力加速度为 g，则 ；联立得：h ；x ；g根据星球表面物体重力等于万有引力解得： 故答案为： ；【点评】本题综合考查了平抛运动和万有引力的综合，知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用20（
38、12 分）晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后 8 小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径 R 地 6.4 106m地面上的重力加速度为 10m/s2估算：（答案要求精确到两位有效数字）（1）卫星轨道离地面的高度；（2）卫星的速度大小【分析】1、作出几何关系图，日落 8 小时 Q 点转过的角度 360120，根据几何关系求解即可2、先根据万有引力等于重力解出卫星处的重力加速度，根据重力提供向心力列式，即可求出卫星
39、的速度大小【解答】解：（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，设卫星离地高 h，Q 点日落后 8 小时时能看到它反射的阳光日落 8 小时 Q 点转过的角度设为 ，则有： 360120轨道高为：h R 地 6.410 6m（2）地面处，重力等于万有引力为： mg卫星处：mg两式相比得： 因为卫星轨道半径为：rR+h2R 得：g g2.5m/s 2又因为，mgm解得：v 5.710 3m/s答：（1）卫星轨道离地面的高度等于地球的半径，为 6.4106m（2）卫星的速度大小为 5.7103m/s【点评】本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题对于卫星与地球的运动关系，要画出几何关系图，根据几何关系求解
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