2019届高考数学（理科）冲刺大题提分（17）选修4-5~不等式选讲-名师讲义（含答案）

1、精选大题2019长郡中学已知函数 2fx（1）解不等式 ；41f（2）已知 ，求证： 20,ab412.5xfxab【答案】 （1）解集为 ；（2）见解析3.50.x或【解析】 （1） ，即为 ，41f14x该不等式等价于如下不等式组：1） ，214x3.5x2） ，x3） ，10.54x所以原不等式的解集为 3.0.5x或（2） ，.52.52.4.5xfxx，414141.baab所以 2.5xfx选修 4-5：不等式选讲大题精做十七模拟精做12019驻马店期末已知函数 21fxaxR（1） 时，求不等式 解集；a2f（2）若 的解集包含 ，求 的取值范围2fx13,4a22019宜昌调研

2、设函数 13fxxa（1）当 时，解不等式 ；a2f（2）若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围x4fxaa32019福建联考已知不等式 的解集为 2315x,ab（1）求 的值；ab（2）若 ， ， ，求证 0xy40bxya9xy答案与解析1 【答案】 （1） ；（2） 4,0,331,4【解析】 （1）当 时，不等式 可化为 ，afx21x当 时，不等式为 ，解得 ；2x120当 时，不等式为 ，无解；11x当 时，不等式为 ，解得 ，x243x综上，原不等式的解集为 4,0,3（2）因为 的解集包含 ，则不等式可化为 ，即 2fx1,221xax1a解得 ，1a由题意知 ，解得 ，

3、3412a14a所以实数 的取值范围是 3,2 【答案】 （1） ；（2） 5,45,【解析】 （1） ，可转化为 或1323fxxa1423x1423x或 ，解得 或 或无解，所以不等式的解集为 24x5145,（2）依题意，问题等价于关于 的不等式 有解，x4xa即 ，min14xa又 ，当 时取等号11xa0xa所以 ，解得 ，所以实数 的取值范围是 4a535,33 【答案】 （1）0；（2）见解析【解析】 （1）原不等式等价于 或 或 ，1345x25x415解得 或 ，即 ， ， ， 3x1ab0ab（2）由（1）知 ，即 ，且 ， ，40y41xy0xy ，1 4259xyx当且仅当 ， 时取“”， 63y9xy