2019届高考数学（理科）冲刺大题提分（1）三角函数与解三角形-名师讲义（含答案）

1、精选大题2019贵阳一中在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，ABC BCabc,2acbm，且 cos,nmn（1）求角 的大小；（2）若 ， 的面积为 ，求 5bcABC 3a【答案】 （1） ；（2） 31a【解析】 （1）由 ，可得 ，即 ，mn02coscosbACA即 ，即 ，2sincosicsicoBACiniB ， ，即 ，nB2sssn2co10B ， ， ，0si01coA ， A3（2）由 ，可得 ， ，BCS 1sin32ABCSbc 4bc又 ，由余弦定理得 ，5bc 2o31aA 13a模拟精做:,.12019通州期末如图，在 中， ， ， ，点

2、 在 边上，且ABC 4AB17CDAC1cos3ADB三角函数与解三角形大题精做二 数列大题精做一（1）求 的长；BD（2）求 的面积C22019济南外国语 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知ABC BCabccos0aBbA（1）求 ；（2）若 ， 的周长为 ，求 的面积3C 32ABC32019宜昌调研已知函数 22cos3sincosifxxx（1）求函数 的最小正周期以及单调递增区间；yfx（2）已知 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ，ABC BCabc1fC2c，求 的面积sin2sinA答案与解析1 【答案】 （1）3；（2） 42【解析】 （1）在

3、中， ， ，ABD 1cos3AB2sin3ADB由正弦定理 ， sinsi4is23（2） ，ADBC 1coscscos3ADB ， ，2iniin2sin3CB在 中，由余弦定理 ，BCD 2 coCD得 ，解得 或 （舍） 2117934D2 的面积 1sin34SBB2 【答案】 （1） ；（2） 34ACS【解析】 （1） ，cos0ab ， ，sin2iinACBsincosic2sinco0BACB，cos0 ，sinin1cs2 ， 0B23（2）由余弦定理得 ， ， ，219ac29ac29ac ， ， ， ，2abcb3 1sin324ABCS3 【答案】 （1）函数最小正周期为 ，单调递增区间为 ；,36kkZ（2） 23ABCS【解析】 （1） ，2 sincosinsi2cos2in6fxxxxx，即函数最小正周期为 ，2T由 得 ， 26kxk36xk故所求单调递增区间为 ,Z（2）由 ，得 ，1fC2sin16C 或 ， 或 ，6k52kk3Ck ， ，0,3又 ，sinisinsi2sincoCBABA ，即 ，2co2co当 时，即 ，则由 ， ，可得 ， s03C23ABCS当 时，则 ，即 ，cAsiniBA2ba则由 ，解得 ， ，221osabcC43 13inABS综上： 2C