1、6.4 频数与频率第 2 课时 频率知识点 1 频率为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率，频率100%即为百分比1某校抽取了 40 名同学进行体能测试，其中获得优秀的频数是 5，则获得优秀的频率是( )A5 B0.5 C0.25 D0.125知识点 2 频数与频率(1)频率 ；频 数样 本 的 容 量(2)各小组的频率之和为 1，各小组的频数之和等于样本的容量2某校七年级(1)班某次数学测试成绩如下(单位：分)：63 84 91 53 69 81 61 69 91 7875 81 80
2、67 76 81 79 94 61 6989 70 70 87 81 86 90 88 85 6771 82 87 75 87 95 53 65 74 77(1)请你把频数表补充完整；成绩 x(分) 划记 频数 频率50x60 2 0.05060x70 正 9 0.22570x80 正正 0.25080x90 正正 14 0.35090x100 正 5(2)请说明哪个分数段的学生最多，哪个分数段的学生最少；(3)如果 60 分以上(包括 60 分)为及格，80 分以上(包括 80 分)为优秀，求这次考试的及格率和优秀率探究 频率在实际生活中的应用下表是某校两个班级期中数学成绩统计结果：项目班级
3、 优秀人数 及格人数不及格人数 总人数甲 20 45 5 50乙 18 38 2 40(1)甲、乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？哪个班级的优秀率高？高多少？哪个班级的及格率高？高多少？(2)你觉得哪个班级的成绩较好？根据是什么？比较两个班级的学习成绩，用频数和频率哪个好？为什么？归纳总结 (1)判断成绩的好坏，主要看优秀率、及格率的高低；(2)要明确频数与频率的意义一、选择题1下列说法正确的是( ) A频数表示所有对象出现的次数B频率表示每个对象出现的次数C所有频率之和等于 1D频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度2某校对学生参加体育锻炼的时间进行调查，将所得数据分成 5 组
4、已知第一组的频率是 0.18，第二、三、四小组的频率之和为 0.62，故第五组的频率是( )A0.20 B0.09 C0.31 D不能确定3王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是( )血型 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.4 0.35 0.1 0.15A.16 B14 C4 D6二、填空题42015漳州我市今年中考数学学科开考时间是 6 月 22 日 15 时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是_5某商店在 8 月份售出同一品牌四种规格的空调台数分别是：1 匹的 14 台；1.2 匹的24 台，1.5 匹的 8 台，2
5、匹的 4 台那么该商店售出的空调中，规格为_匹的频数最大，是_，频率是_6已知样本75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，74，75，77，76，72，74，75，76，78，这 20 个数据中，最大值是_，最小值是_，它们的差是_；如果取组距为 2，那么这组数据应该分为_组；如果用 x 表示其中任意一个数据，第一组的数据范围为_，75x77 这组数据的频数是_，频率是_三、解答题7从某班抽取 30 名学生的一次数学测试成绩如下表(单位：分)：90 85 88 63 75 58 68 74 93 84 86 72 56 87 9153 87 98 82 78 80 7
6、2 96 86 81 78 92 83 86 68(1)完成下表：分组(分) 9099 8089 7079 6069 5059频数频率(2)根据上表回答问题：及格(60 分及以上为及格)率是多少？若 80 分以上(含 80 分)为优秀，则优秀率是多少？哪个分数段的人数最多？有多少人？占总人数的百分比是多少？信息阅读题 小芳对 40 名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次下表是她记录的原始资料：可口可乐统一冰红茶汇源果汁 露露可口可乐可口可乐 露露可口可乐可口可乐可口可乐可口可乐统一冰红茶百事可乐统一冰红茶百事可乐
7、可口可乐 露露汇源果汁可口可乐百事可乐 露露统一冰红茶汇源果汁百事可乐可口可乐百事可乐百事可乐可口可乐露露 百事可乐 统一冰 红茶 露露 汇源果汁 可口可乐 汇源果汁百事可乐 露露统一冰红茶百事可乐汇源果汁(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？详解详析教材的地位和作用数据的频数分布和频率分布是对统计数据的初步分析，分别从数量和百分比方面叙述了数据的分布情况，也是统计工作经常要做的一件事知识与技能能找出数据组中每个数据的频数和频率，能填频数、频率分布表；会用频数、频率分布表进行简单的分析过程与方法通过参与设计、绘制统计表，使学
8、生能初步把握数字信息、图形和语言之间的相互转化，并能做出合理推断教学目标 情感、态度与价值观通过教学活动，培养学生利用图表获取信息的能力重点 准确计算出各组数据的频数、频率难点 会计算一个数据或多个数据在整组数据中的分布情况教学重点难点 易错 点 对频率的概念理解不清导致错误【预习效果检测】1D2解：(1)空格内分别填入 10，0.125.(2)80 x90 分数段的学生最多，50 x60 分数段的学生最少(3)及格率为 100%95%，3840优秀率为 100%47.5%.1940【重难互动探究】例 解：(1)甲班的优秀人数与及格人数都比乙班多由题意可知甲班的优秀率 100%40%，2050
9、乙班的优秀率 100%45%，1840所以乙班的优秀率高，高 5%.由题意可知甲班的及格率 100%90%，4550乙班的及格率 100%95%，3840所以乙班的及格率高，高 5%.(2)乙班的成绩较好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲班高比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总人数中所占的百分比，不受总人数的影响【作业高效训练】课堂达标1解析 C 本题考查了频数与频率的概念注意频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值它们能够反映每个对象出现的频繁程度故选C.2解析 A 第五组的频率为 10.180.620.20.3A4答案 4
10、5答案 1.2 24 0.48解析 售出最多的是 1.2 匹的，为 24 台；各种规格的空调总共售出了14248450(台)，故 1.2 匹的占 0.48，即其频率为 0.48. 24506答案 80 71 9 5 71 x73 8 0.47解：(1)频数依次是 6，12，6，3，3；频率依次是 0.2，0.4，0.2，0.1，0.1.(2)及格率是 90%，优秀率是 60%.8089 分的人数最多，有 12 人，占总人数的 40%.数学活动解析 按品牌分组统计，绘制统计表，根据频数分布提出建议解：(1)根据原始资料进行频数统计，绘制的频数、频率统计表如下：饮料品牌可口可乐统一冰红茶汇源果汁 露露百事可乐 合计频数 12 6 6 7 9 40频率 0.3 0.15 0.15 0.175 0.225 1(2)建议：从表中可知可口可乐最畅销，其次是百事可乐，其余三种销量基本相同因此进货时可口可乐、百事可乐按 0.30.225，即 43 的比例进货，且这两种饮料的和占五种饮料的 52.5%左右，其余三种占 47.5%左右，且“露露”略高于三种的平均数
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