1、第九章 不等式与不等式组一、选择题 1.不是1 x3的解的是( )A 1B 2C 3D 42.若 x y，且( a5) x( a5) y，则 a的取值范围( )A a 5B a5C a5D a 53.定义运算： a*b，当 a b时，有 a*b a，当 a b时，有 a*b b，如果( x3)*2 x x3，那么 x的取值范围是( )A x3B x3C x1D 1 x34.若 x y，则下列式子中错误的是 ( )A x3 y3B x3 y3C 3 x3 yD 5.若方程7 x2 m5 x的解在1和1之间，则 m的取值范围是( )A 3 mB 3 mC mD m6.若使代数式 的值在1和2之间，
2、 m可以取的整数有( )A 1个B 2个C 3个D 4个7.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只篮子里分放8个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果( )A 38个B 40个C 42个D 44个8.若不等式组 的解集为 x2 m2，则 m的取值范围是 ( )A m2B m2C m 2D m2二、填空题 9.不等式组 的非负整数解是_10.2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过_万元11.小王家鱼塘有
3、可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收人可以超过6 800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为 x千克，则可列式为_12.已知，关于 x、 y的方程组 其中3 a1，若 x1，则 y的取值范围_13.关于 x的不等式 ax12 a b的解集为全体实数，则实数 a， b应满足的条件为_14.若 x y，且( a3) x( a3) y，则 a的取值范围是_15.一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个_一元一次不等式组中各个不等式的解集的_，叫做这个一元一次不等式组的_16.已知 a5，不等式
4、 ax5x a5的解集是_三、解答题 17.已知实数 m是一个不等于2的常数，解不等式组 并根据 m的取值情况写出其解集18.根据不等式的性质，将下列不等式化成“ x a”或“ x a”的形式(1)10x17 x；(2) x1.19.去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有
5、几种方案？请你帮助设计出来20.定义新运算为：对于任意实数都有 a、 b都有 ab( a b)b1，等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如12(12)213.(1)求( 3)4的值；(2)若 x2的值小于5，求 x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来21.植树节期间，某单位欲购进 A、 B两种树苗，若购进 A种树苗3棵， B种树苗5颗，需2 100元，若购进 A种树苗4颗， B种树苗10颗，需3 800元(1)求购进 A、 B两种树苗的单价；(2)若该单位准备用不多于8 000元的钱购进这两种树苗共 30棵，求 A种树苗至少需购进多少棵？答案解析1.【答案】D【解析】1 x3， 4不
6、是1 x3的解故选D.2.【答案】C【解析】 x y，且( a5) x( a5) y， a50，即 a5.故选C.3.【答案】A【解析】( x3)*2 x x3， x32 x， x3，故选A.4.【答案】C【解析】A.不等式的两边都减 3，不等号的方向不变，故A 正确；B不等式的两边都加3，不等号方向不变，故 B正确；C不等式的两边都乘3，不等号的方向改变，故 C错误；D不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故 D正确；故选 C.5.【答案】C【解析】解方程得 x ， 1 x1，1 1，解不等式得 m .故选C.6.【答案】B【解析】由题意可得由得 m ，由得 m ，所以不等式组的解集为 x
7、 ，则 m可以取的整数有0,1，共2个故选B.7.【答案】D【解析】设有 x个篮子，则有(4 x20) 个苹果，由题意可得 解得5 x7，x为整数， x为 6，当 x6时，苹果数为462044.故选D.8.【答案】A【解析】由得 x2 m2，由得 x m，不等式组的解集为 x2 m2， m2m2， m2.故选A.9.【答案】0.【解析】由不等式1 x0，得 x1，由不等式3 x2 x4得 x4，所以其解集为4 x1，则不等式组 的非负整数解是0.故答案为0.10.【答案 】1.8【解析】设每人增加部分的金额为 x元，根据题意得4.5 x(5.2 x)90%，解得 x1.8，每人增加部分的金额应
8、不超过1.8万元故答案为 1.8.11.【答案 】10 x6(800 x)6 800【解析】售出的大鱼为 x千克，大鱼每千克售价10元，所以大鱼的收入为10 x；小鱼每千克售价6元，售出小鱼为(800 x)千克，小鱼的收入为 6(800 x)；所以可列不等式为10 x6(800 x)6 800.12.【答案 】1 y4【解析】 3 得4 x8 y12，解得 x2 y3;得， 4a4 y4，解得 a y1， 3a1， x1， 解得1 y4.故答案为1 y4.13.【答案 】 a0， b1.【解析】 ax1 2 a b， a(x2) b1，关于 x的不等式 ax12 a b的解集为全体实数，a0，
9、 b10， a0， b1，故答案为 a0， b1.14.【答案 】 a3【解析】 x y，且( a3) x( a3) y， a30，解得 a3.故答案为 a3.15.【答案 】一元一次不等式组 公共部分 解集【解析】16.【答案 】 x1【解析】 ax5 xa5，( a5) xa5，a5， a50， x1，故答案为 x1.17.【答案 】解：不等式组解得m2当 m 2时， m x2；当 m2时，无解【解析】先分别解不等式，再根据 m的取值，写出解集18.【答案 】解：(1)10 x1 7x，两边都减7 x、加1，得10 x17 x17 x7 x1，3 x1，两边都除以3，得 x ；(2) x1
10、，两边都乘以2，得 x2.【解析】根据不等式的性质，进行变形可得答案19.【答案 】解：(1) 设饮用水有 x件，蔬菜有 y件，根据题意得 解得答：饮用水和蔬菜各有200件和120件；(2)设租用甲种货车 m辆，则租用乙种货车(8 m)辆，根据题意得解这个不等式组，得2 m4，m为正整数， m2或3或4，则安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为甲车2辆，乙车6辆； 甲车3辆，乙车5辆； 甲车4辆，乙车4辆【解析】(1)首先设饮用水为 x件，蔬菜 y件，根据题意列出方程组，然后进行求解；(2)设租用甲货车 m辆，则租用乙货车(8 m)辆，根据所运的饮用水大于等于200，蔬菜大于等于120
11、列出不等式组，然后根据 m值的特殊性进行求解20.【答案 】解 (1) 根据题意 (3)4(34)41 74129；(2)ab( a b)b1，x2 (x2)2 12 x412 x5，2 x55，解得 x5，用数轴表示为【解析】(1)根据新定义计算；(2)由新定义得到( x2)21 5，然后解一元一次不等式得到 x的取值范围，再利用数轴表示解集21.【答案 】解：设 B树苗的单价为 x元，则 A树苗的单价为 y元，可得 解得答： B树苗的单价为300元， A树苗的单价为200元；(2)设购买 A种树苗 a棵，则 B种树苗为(30 a)棵，可得200 a300(30 a)8 000，解得 a10，答： A种树苗至少需购进10棵【解析】(1)设 B树苗的单价为 x元，则 A树苗的单价为 y元则由等量关系列出方程组解答即可；(2)设购买 A种树苗 a棵，则 B种树苗为(30 a)棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式解答即可
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