1、20.2.2 数据的离散程度,第20章 数据的初步分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 方差,学习目标,1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法（重点） 2.会计算样本方差并进行简单的决策（重点、难点）,观察对比两幅图片，哪个队站得更整齐？,导入新课,观察与思考,这是两名队员射击训练10次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你想说些什么？那么，我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的离散情况呢？,讲授新课,问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.,质检员分
2、别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2)在图中画出表示平均质量的直线.,解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g.,(2)直线如图所示.,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4)如果只考虑
3、鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？,解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g.乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g.,解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，,（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数是多少？,平均数:,深入探究,(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.,一般而言,两组数据在平均数相近的情况下，方差越小,这组数据就越稳定.,统计学中
4、，常用方差来刻画数据的离散程度.,设一组数据是x1,x2,，xn，它们的平均数是 ，则方差,知识要点,练一练：如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？,【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.,例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？,丙厂:,4.2,解：(1)甲厂:,2.5,（2）甲厂更符合规定.,例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？,所以根据结果小明的成绩比较稳定,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整
5、齐？,练一练：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：,解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是=_ =_=_=_,甲,乙,165,166,方差分别是=_ =_=_ =_ 所以，_. 答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐.,1.5,2.5,甲,当堂练习,1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示_ ，数字20表示 _. 3.数据2，1，0，1，2的方差是_.
6、,B,样本容量,平均数,2,4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_，这五个数的方差_.,3,5.6,5.比较下列两组数据的方差:A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5,解:,6. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？,解：,所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.,=（7+10+8+8+7）5=8,=（8+9+7+9+7）5=8,7.（安徽省17年
7、中考改编题）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7； 乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10； 丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5. （1）根据以上数据完成下表：,（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；,2,6,1.已知一组数据1，2，n的方差是a.平均数是b则数据1-4,2-4,n4的方差是 ；平均数_. 2.数据 31，32，3n的方差是 .平均数是_. 3.数据31，32，3n 方差是.平均数是_. 4.若x1，x2，x3，x4，xn平均数为x，方差为S2 则x1a，x2a，x3a，x4a，xna的 平均数是_，方差为_而ax1，ax2，ax3，ax4，axn的平均数是.方差是.,a,b-4,9a,3b,3b-4,9a,x+a,S2,ax,a2S2,拓展延伸,方差,定义,课堂小结,计算公式,简单应用,衡量一组数据的离散程度,
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