人教版七年级下册数学《9.1.2.1不等式的性质》教案

1、91.2.1 不等式的性质【知识与技能】1理解不等式的性质2会运用不等式的性质进行判断【过程与方法】经历发现不等式性质的探索过程，用数学的观点与等式的基本性质作类比、归纳逻辑分析，并鼓励学生从理性角度去分析量与量之间的比较过程【情感态度与价值观】激发学生的探究精神和严肃认真的科学态度体会数学的结构美和系统美，激发学生学习数学的热情重点：不等式的性质难点：运用不等式的性质进行判断1 课时教学过程设题导入： 你记得等式的基本性质吗？等式的基本性质 1：在等式两边都加上(或减去) 同一个数或整式，结果仍相等等式的基本性质 2：在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为 0)，结果仍相等这节课我们探讨不

2、等式的基本性质1用“”或“3 5232，52 32；(2)10，那么 acbc .(或 ac bc)不等式的性质 3：不等式的两边乘(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变字母表示为：如果 ab，c50；(4) 4x3注意：解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 xa 或 x267，x33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图(2)3x50为了使不等式x50 中不等号的一边变为 x，根据不等式的性质 3，不等式的两边都乘1，不等号的方向改变，得：x3为了使不等式4x3 中的不等号的一边变为 x，根据不等式的性质 3，不等式两边都除以4，不等号的方向改变，得：x .34这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意：(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为 1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向探究：已知 a0，试比较 2a 与 a 的大小解法一：21，a0，2aa.(不等式的性质 3)解法二：在数轴上分别表示 2a 和 a 的点(a0)，如图.2a 位于 a 的左边，所以 2aa.解法三：2aa a ，又a0，2aa0，2aa.(不等式的基本性质 1)课堂练习课本 128 页 4、5、7.课堂小结1比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？2利用性质解不等式要注意什么？3不等式的基本性质的运用教 学 反 思 ：