1、第八单元 磁场测试题一、单选题(共 15 小题) 1.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线 ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线 P.当 P 中通以方向向外的电流时( )A 导线框将向左摆动B 导线框将向右摆动C 从上往下看，导线框将顺时针转动D 从上往下看，导线框将逆时针转动2.在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图所示，则在 a、b 、c 、d 四个面积相等的正方形区域中，磁场最强且磁感线指向纸外的区域是( )Aa
2、区Bb 区Cc 区Dd 区3.如图所示，一带电小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为 60，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为 ( )A 0 B 2mgC 4mgD 6mg4.如图所示，质量为 m，带电荷量 q 的小球从 P 点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是( )A 一定做曲线运动B 轨迹一定是抛物线C 可能做匀速直线运动D 可能做匀加速直线运动5.图中 a，b ，c，d 为四
3、根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）A 向上B 向下C 向左D 向右6.如图所示，界面 PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场 B 和匀强电场 E，在 PQ 上方有一个带正电的小球 A 自 O 静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面。设空气阻力不计，下列说法中正确的是（ ）A 在复合场中，小球做匀变速曲线运动B 在复合场中，小球下落过程中的电势能增加C 小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D 若其他条件不变，仅增
4、大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变7.如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（q 1、 m1）和氦核（q 2、 m2） 。已知 q2=2q1， m2=2m1，下列说法中正确的是（ ）A 它们的最大速度相同B 它们的最大动能相同C 仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能D 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能8.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正，负电子分别以相同速度沿与 x 轴成 30角从原点射入磁场，则正，负电子在磁场中运动时间之比为（ ）A 21B 12C 1 3D
5、119.如图所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负为( )A ,正电荷B ,正电荷C ,负电荷D ,负电荷10.通有电流的导线 L1、L 2 处在同一平面 (纸面)内，L 1 是固定的，L 2 可绕垂直纸面的固定转轴 O 转动(O 为 L2 的中心 )，各自的电流方向如图所示下列哪种情况将会发生( )A 因 L2 不受磁场力的作用，故 L2 不
6、动B 因 L2 上、下两部分所受的磁场力平衡，故 L2 不动CL 2 绕轴 O 按顺时针方向转动DL 2 绕轴 O 按逆时针方向转动11.如图 1，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心轨道的电阻忽略不计OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆，M 端位于 PQS 上，QM 与轨道接触良好空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定( 过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程)在过程、中，流过 OM 的电荷量相等，则 BB 等于 ( )图
7、1A 54B 32C 74D 212.在同一匀强磁场中， 粒子( He)和质子( H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则 粒子和质子( )A 运动半径之比是 21B 运动周期之比是 21C 运动速度大小之比是 41D 受到的洛伦兹力之比是 2113.表面光滑的环形导线固定在水平面上，在环形导线上放置一直导线 AB.直导线 AB 与环形导线相互绝缘、且又紧靠环的直径，如图所示则当两者通以图示方向的电流时，直导线 AB 的运动情况是( )A 向 M 方向平动B 向 N 方向平动C 仍静止不动D 在环形导线上转动14.如图所示，无限长导线，均通以恒定电流 I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分
8、是以坐标原点 O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点 O 处不形成磁场，则下列选项各图中 O处磁感应强度和题图中 O 处磁感应强度相同的是( )ABCD15.如图所示，把长为 L 的导体棒置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，当导体棒中通以方向向左的电流 I 时，导体棒受到的安培力大小和方向分别是( )A 大小为 BIL，方向竖直向上B 大小为 BIL，方向竖直向下C 大小为 ，方向竖直向上D 大小为 ，方向竖直向下二、实验题(共 1 小题) 16.如图所示，一束电子（电荷量为 e）以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B，宽度为 d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原
9、来入射方向的夹角为 30，求电子的质量和穿过磁场所用的时间三、计算题(共 3 小题) 17.如图所示，在平面直角坐标系 O 点处有一粒子源，该粒子源可向 x 0 的范围内发射比荷C/kg 的带正电粒子，粒子速度范围为 (c 为真空中的光速) ，在 0x 1m 的 I 区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度 B1=1T 的匀强磁场，在 1mx3 m 的 II 区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度 B2= 0.5T 的匀强磁场，不计粒子重力。(1) 速度多大的粒子不可能进入 II 区域? 并指出这些粒子在 y 轴上射出的范围。(2) 对能从(1m，0)点进入 II 区域的粒子，它在 O 点发射速度的方
10、向(用与 x 轴正向夹角 q 表示) 与其大小满足的什么关系? 在 O 点发射的什么方向范围内的粒子才有可能经过(1m，0)点？(3) 对在 O 点与+ y 方向成 45角入射的粒子，在答题卡的图上用圆规和直尺作出它们在 x=3m 边界上射出的范围，并在各射出点标出速度矢量(要求你画的图能表明各速度的矢量长短关系及方向关系)。(图中要留下清晰的作图痕迹，使阅卷者能看得清你的作图过程，不要求写出作图依据和作图过程)18.如图所示，在坐标系第一象限内有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度 E1.010 3V/m，方向未知，磁感应强度 B1.0 T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内有垂直纸面
11、向里的匀强磁场 B(图中未画出)一质量 m110 14 kg、电荷量 q110 10 C 的带正电粒子以某一速度 v沿与 x 轴负方向成 60角的方向从 A 点进入第一象限，在第一象限内做直线运动，而后从 B 点进入磁场 B区域一段时间后，粒子经过 x 轴上的 C 点并与 x 轴负方向成 60角飞出已知 A 点坐标为(10,0)，C 点坐标为 (30,0)，不计粒子重力(1)判断匀强电场 E 的方向并求出粒子的速度 v；(2)画出粒子在第二象限的运动轨迹，并求出磁感应强度 B；(3)求第二象限磁场 B区域的最小面积19.如图甲所示，竖直挡板 MN 的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的
12、水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小 E=40C/N，磁感应强度 B 随时间 变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在 时刻，一质量 m=810-4kg，带电荷量q=+210-4C 的微粒在 O 点具有竖直向下的速度 v=0.12m/s, 是挡板 MN 上一点，直线与挡板 MN垂直，取 。 求：微粒下一次经过直线 时到 O 点的距离。微粒在运动过程中离开直线 的最大距离。水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与 O 点间距离应满足的条件。四、填空题(共 3 小题) 20.两根互相垂直的通电直导线放在同一平面内，彼此绝缘，电流方向如图所示在两导线周围的四个区
13、域中，肯定不可能出现磁感强度为零的区域是_；可能出现磁感应强度为零的区域是_21.如图所示，在 POQ 区域内分布有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界 OQ 方向从 A 点射入磁场，已知 OAs， POQ=450，负离子的质量为 m，带电荷量的绝对值为 q，要使负离子不从 OP 边射出，负离子进入磁场时的速度最大不能超过。22.如图所示，放在通电螺线管外部的小磁针，静止时 N 极指向右端，则小磁针所在位置的磁场方向为_，电源的 c 端为_极，螺线管的 a 端为_极(N 或 S)图 1五、简答题(共 3 小题) 23.为了进一步提高回旋加速器
14、的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为 O 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，谷区内没有磁场质量为 m，电荷量为 q 的正离子，以不变的速率 v 旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径 r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角 ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期 T；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
15、B，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角 变为 90，求 B和 B 的关系已知：sin ()sincoscossin，cos12sin 224.已知山东地面处的地磁场水平分量约为 3105 T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如下图所示小磁针静止时 N 极指向 y 轴正方向，当接通电源后，发现小磁针 N 极指向与 y 轴正方向成 60角的方向请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小(保留一位有效数字)25.如图所示，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 q.试求
16、出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向答案解析1.【答案】D【解析】当 P 中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线 P 产生的磁场方向为逆时针方向，由左手定则可判断出 ab 所受的安培力方向垂直纸面向外，cd 所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，选项 D 正确2.【答案】C【解析】首先把六根通电导线标号比如说 a 区域，导线 1 在 a 区域磁场方向向里，导线 4 在 a 区域磁场方向向外，根据导线 1 和导线 4 距离 a 区相同，所以在 a 区域磁场大小相等方向相反，同理导线 2 和导线 5 在 a 区域和磁场为零，导线 6 和导线 3
17、 在区域 a 的合磁场为零，同理判断其他区域，可知 c 区合磁场方向向外，且合磁场最大，C 对3.【答案】C【解析】若没有磁场，则到达最低点绳子的张力为 F，则F mg 由能量守恒得：mgl(1 c os60) mv2联立得 F2mg .当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线张力为零，则 F 洛 2mg当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下可得 F F 洛 mg所以此时绳中的张力 F4mg.C 项正确4.【答案】A【解析】小球从 P 点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场中后一定会受到电场力和洛伦兹力电场力和重力会对小球做正功，洛伦兹力不做功小球的动能会
18、增加，即速度变大，且速度的方向也会发生变化洛伦兹力也会变大，方向也会改变小球运动的速度和加速度的大小、方向都会改变所以运动情况是一定做曲线运动，故只有选项 A 正确；5.【答案】B【解析】根据安培定则（即右手螺旋定则） ，b，d 导线中的电流在 O 点产生的磁场方向相反，它们的合磁场为零，a，c 导线中的电流在 O 点处产生的磁场均水平向左，所以 O 点处的合磁场水平向左；再根据左手定则可判断出，带正电粒子垂直于纸面的方向向外运动时，它所受洛伦兹力的方向向下，所以 B 正确。6.【答案】C【解析】小球进入复合场后，受重力、电场力、洛伦兹力共同作用，初速度竖直向下，电场力水平向右，洛伦兹力水平向
19、右，因此，合力必不沿竖直方向，故粒子做曲线运动，运动过程中洛伦兹力时刻变化，故合力将会改变，小球做变速曲线运动，故 A 错误；下落过程中，电场力将做正功，由功能关系得，电势能减小，故 B 错误；小球从静止开始下落到水平地面过程中，洛伦兹力不做功，由动能定理得，小球落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和，故C 正确；增大磁感应强度后，将改变洛伦兹力的大小，进而影响粒子的落点发生变化，电场力做功将会改变，落地时动能将会不同，故 D 错误。7.【答案】A【解析】根据 ， 因为两粒子的比荷 相等，所以最大速度相等故 A 正确最大动能 ，两粒子的比荷 相等，但质量不等，所以最大动能不相等
20、故 B 错误同理可知粒子飞出时的最大动能只由 D 型盒的半径决定，与电源的电压和频率都没关系，CD 错；故选 A8.【答案】A【解析】带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，粒子受到的洛伦兹力提供向心力由左手定则知，正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转由 知两个电子的周期相等正电子从 y 轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与 y 轴的夹角为 60，则正电子速度的偏向角为 ，其轨迹对应的圆心角也为 120，则正电子在磁场中运动时间为 同理，知负电子以 30入射，从 x 轴离开磁场时，速度方向与 x 轴的夹角为 30，则轨
21、迹对应的圆心角为 60，负电子在磁场中运动时间为 ，所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为，故选 A9.【答案】C【解析】从“粒子穿过 y 轴正半轴后”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电.作出粒子运动轨迹示意图如图.根据几何关系有 ，再结合半径表达式 可得 ,故 C 正确.10.【答案】D【解析】由题意可知，L 1 导线产生磁场方向，根据右手螺旋定则可知，上方的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，由左手定则可知，通电导线 L2 处于垂直纸面向外的磁场，且越靠近L1，安培力越强，从而出现 L2 绕轴 O 按逆时针方向转动，故 D 正确，A 、B
22、、C 错误11.【答案】B【解析】在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1?1?t1 B12r2-14r2?t1根据闭合电路欧姆定律，有I1E1R且 q1I 1t1在过程 中，有E2?2?t2 B-B12r2?t2I2E2Rq2 I2t2又 q1q 2，即 B12r2-14r2RB-B12r2R所以 BB32.12.【答案】B【解析】 粒子和质子质量之比为 41，电荷量之比为 21，由于动量相同，故速度之比为 14；同一磁场，B 相同由 r ，得两者半径之比为 12；由 T ，得周期之比为 21；由 f 洛qvB，得洛伦兹力之比为 12.故只有 B 正确13.【答案】A【解析】假设直导线固定不
23、动，根据右手螺旋定则知，直导线上方的磁场垂直纸面向外，下方磁场垂直纸面向里在环形导线的上方和下方各取小微元电流，根据左手定则，上方的微元电流所受安培力向下，下方的微元电流所受安培力向下，则环形导线的运动情况是向下运动因此根据相对运动，则可知，直导线向上运动，即向 M 方向平动，故 A 正确，B、C 、D 错误14.【答案】A【解析】可以采用填补法，在图甲中相当于一个顺时针方向的环形电流取其、象限的一半，在选项 A 中，显然、 象限的电流相互抵消， 、 象限的仍然相当于一个顺时针方向的环形电流的一半，因此圆心 O 处的磁感应强度与图甲中的相同，在选项 B 中，则相当于是一个完整的顺时针方向的环形
24、电流，圆心 O 处的磁感应强度与图甲中的相比方向相同，大小则是 2 倍，在选项 C中，、 象限的电流相互抵消，、 象限的电流相当于一个逆时针方向的环形电流的一半，圆心 O 处的磁感应强度与图甲中的相比大小相同，但方向相反，在选项 D 中，、象限的电流相互抵消，、象限的电流相当于一个逆时针方向的环形电流的一半，圆心 O 处的磁感应强度与图甲中的相比大小相同，但方向相反，故只有选项 A 正确15.【答案】B【解析】根据左手定则可知通电导线中的安培力方向竖直向下，由于此时电流与磁场方向垂直，因此安培力的大小为：FBIL，故 A、C、D 错误，B 正确16.【 答案】电子的质量为 ；电子穿过磁场所用的
25、时间为 【解析】电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为：r= =2d由牛顿第二定律得：evB=m解得：m=由几何知识得到，轨迹的圆心角为 = ，故穿越磁场的时间为：t=17.【 答案】 （1）速度 到 之间的粒子不可能进入 II 区域；这些粒子在 y 轴上-1my 0 范围内射出.（2）O 点 30到 90范围内发射的粒子才有可能经过(1m,0)点。 （3）见解析。【解析】(1) 射入 I 区域的粒子 :半径 r0.5m 的粒子不可能进入 II 区域。解得 v 0.5108m/s =所以速度 到 之间的粒子不可能进入 II 区域.这些粒子
26、在 y 轴上-1m y 0 范围内射出.(2) 经过(1m ，0)点的粒子轨迹如图所示，由几何关系得得当 时，当 时，所以 O 点 30到 90范围内发射的粒子才有可能经过(1m,0)点。(3)图示说明：O 1，O 2 分别为最高和最低出射点时相对应粒子在 I 区域运动时的圆心；P ，Q 分别为最高和最低出射点时相对应粒子出 I 区域运动时的点；CD 为OCA 的角平分线，O 2Q 与 MN 垂直。18.【 答案】(1) 10 3m/s (2) T. (3) 3.14102 m2【解析】(1)粒子在第一象限内做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以粒子必做匀速直线运动这样，电场力和洛伦
27、兹力大小相等，方向相反，电场 E 的方向与微粒运动的方向垂直，即与 x 轴正向成 30角斜向右上方由平衡条件有 EqBqv 得 v m/s10 3m/s(2)粒子从 B 点进入第二象限的磁场 B中，轨迹如图粒子做圆周运动的半径为 R，由几何关系可知 R cm cm，由 qvBm，解得 B，代入数据解得 B T.(3)由图可知，B 、D 点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，磁场 B的最小区域应该分布在以BD 为直径的圆内由几何关系得 BD20 cm，即磁场圆的最小半径 r10 cm，所以，所求磁场的最小面积为 Sr 23.1410 2 m219.【 答案】 （1）2R =1.2 （m） （n=
28、0、1、2、3）【解析】 （1）由题意知，微粒所受重力：电场力大小为：重力与电场力平衡 ，微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有：距 O 点的距离为：2R=1.2 （m）（2）微粒运动半周后向上匀速直线运动，运动时间为：轨迹如图所示：故位移大小微粒离开直线 的最大距离：（3）若微粒能垂直射到挡板上的某点 p,p 点在直线 下方时，挡板 MN 与 O 点间的距离应满足： （n=0、1、2、3）若微粒能垂直射到挡板上的某点 p，p 点在直线 上方时，挡板 MN 与 O 点间的距离应满足：（n=1、2、3）或 （n=0、1、2、3）20.【 答案】、 、【解析】先根据右手定则判断每根通电直导线在
29、每个区域内产生的磁场，然后根据矢量的叠加可得，肯定不可能出现磁感强度为零的区域是、 ；可能出现磁感应强度为零的区域是、.21.【 答案】【解析】离子不从 OP 边射出的临界情况为离子运动的圆轨道与 OP 相切，则最大半径为解得：由 得最大速度为22.【 答案】向右 正 N【解析】通过磁极间的相互作用可判断通电螺线管的极性，再根据安培定则可判断电流的方向，再根据电流的方向可判断电源的正负极小磁针 N 极所指的一端一定是通电螺线管的 S 极，则用安培定则判断可知，电流是从左端流向右端的，因此，电源的右端为负极小磁针所在位置的磁场方向为向右，电源的 c 端为电源的正极，螺线管的 a 端为 N 极23
30、.【 答案】(1) 逆时针 (2) (3)B B【解析】(1)峰区内圆弧半径 r旋转方向为逆时针方向(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角 每个圆弧的弧长 l 每段直线长度 L2rcos r周期 T代入得 T(3)谷区内的圆心角 12090 30谷区内的轨道圆弧半径 r由几何关系 rsin rsin由三角关系 sin sin 15代入得 B B.24.【 答案】 510 5 T【解析】接通电源后，小磁针 N 极指向是地磁场和螺线管的磁场的叠加磁场的方向，由此可判定螺线管的磁场在小磁针处方向水平向右，由安培定则判定螺线管导线绕向如图所示由题意知地磁场水平分量 By310 5 T，设通电螺线管产生的磁场为 Bx.由图知 tan 60得Bx310 5 T5105 T.25.【 答案】甲：因 vB，所以 FqvB，方向与 v 垂直斜向上乙：v 与 B 的夹角为 30，F qvBsin 30 qvB，方向垂直纸面向里丙：由于 v 与 B 平行，所以电荷不受洛伦兹力，F0丁：v 与 B 垂直，F qvB，方向与 v 垂直斜向上【解析】
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