1、本章质量评估(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列事件是必然事件的是 ( )A.某运动员投篮时连续 3 次全中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放电视剧D.若 a0,则| a|=- a2.下列事件:掷一枚硬币,着地时正面向上;在标准大气压下 ,水加热到 100 会沸腾;买一张福利彩票,开奖后会中奖;明天会下雨 .其中,必然事件有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.气象台预报“本市明天降水概率是 80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是 ( )A.本市明天将有 80%的地区降水B.本市明天将有 80%的时间降水C.明天肯
2、定下雨D.明天降水的可能性比较大4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花,选到杜鹃花的概率是 ( )A.0 B. C. D.15.从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是 P1,摸到红球的概率是 P2,则( )A.P1=1,P2=1 B.P1=0,P2=1C.P1=0,P2= D.P1=P2=6.有一个正方体,6 个面上分别标有 1 到 6 这 6 个整数,抛掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为 ( )A. B. C. D.7.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票 10 万张(每张彩票2 元),在这些彩票中,设置如下奖项
3、:奖金(元) 1000 500 100 50 10 2数量(个) 10 40 150 400 1000 10000如果花 2 元钱购买 1 张彩票,那么所得奖金不少于 50 元的概率是 ( )A. B. C. D.8.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次 .经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 ( )A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.569.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是 ( )A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不
4、可能相等10.事件 A:打开电视,它正在播广告;事件 B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于 7;事件 C:在标准大气压下,温度低于 0 时冰融化 .3 个事件的概率分别记为 P(A),P(B),P(C),则 P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 ( )A.P(C)P(A)=P(B)B.P(C)P(A)P(B)C.P(C)P(B)P(A)D.P(A)P(B)P(C)二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.下列 6 个事件中:(1)掷一枚硬币,正面朝上;(2)从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃;(3)随意翻开一本有 400 页的书,正好翻到第 100 页;(4)天上下
5、雨,马路潮湿;(5)买奖券中特等奖;(6)掷一枚正方体骰子,得到的点数大于 7.其中确定事件为 ,不确定事件为 ;不可能事件为 ,必然事件为 ;不确定事件中, 发生可能性最大的是 ,发生可能性最小的是 . 12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为 5,6,7 的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数 ,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜 .这个游戏 .(填“公平”或“不公平”) 13.小芳掷一枚硬币 10 次,有 7 次正面向上,当她掷第 11 次时,正面向上的概率为 . 14.王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘
6、,使指针最后落在红色区域的概率为 .如果他将转盘等分成 12 份,那么红色区域应占 份 . 15.如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分, 阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是 . 16.如图所示,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是 . 17.从某玉米种子中抽取 6 批,在同一条件下进行发芽试验, 有关数据如下:种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数85 318 652 793 1604 4005发芽频率0.8500.79
7、50.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到 0.1). 18.一个口袋里有 25 个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验 200 次,其中有 120 次摸到黄球, 由此估计袋中的黄球约有 个 . 三、解答题(共 58 分)19.(8 分)一盒乒乓球共有 6 只,其中 2 只次品,4 只正品,正品和次品大小和形状完全相同 ,每次任取 3 只,出现了下列事件:(1)3 只正品;(2)至少有一只次品;( 3)3 只次品;(4)至少有一只正品 .指出这些事件分别是什么事件 .2
8、0.(10 分)请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性 .(1)袋中有 50 个球,1 个红的,49 个白的,从中任取一球,取到红色的球;(2)掷一枚质地均匀的骰子,6 点朝上 ;(3)100 件产品中有 2 件次品,98 件正品,从中任取一件,刚好是正品 ;(4)早晨太阳从东方升起;(5)小丽能跳 100 m 高 .21.(10 分)一只小猫在如图所示的方砖上走来走去,求最终停在黑色方砖上的概率是多少 .22.(10 分)如图所示,有一个转盘 ,转盘被分成 4 个相同的扇形, 颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个
9、扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当做指向右边的扇形),求下列事件的概率:(1)指针指向绿色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色 .23.(10 分)小颖和小红两名同学在学习“概率”时,做投掷骰子( 质地均匀的正方体)试验,她们共做了 60 次试验,试验的结果如下:朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 7 9 6 8 20 10(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率 .(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现 5 点朝上的概率最大 .”小红说:“ 如果投掷 600次,那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次 .”小颖和小红的说法正
10、确吗? 为什么?24.(10 分)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取到红球的概率是 .(1)取到白球的概率是多少?(2)如果袋中的白球有 18 只,那么袋中的红球有多少只 ?【答案与解析】1.D(解析:A 项和 C 项可能发生也可能不发生,是随机事件;B 项不可能发生, 是不可能事件;D 项必然发生,是必然事件 .)2.A(解析:在标准大气压下,水加热到 100 会沸腾是必然事件 .)3.D(解析:本市明天降水概率是 80%,只能说明明天降水的可能性比较大,是随机事件, A,B,C 属于对题意的误解,只有 D
11、正确 .)4.C(解析:因为是随机选取的,所以选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的 .)5.B(解析:因为袋中只有红球,所以摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件 .)6.C(解析:出现向上一面的数字有 6 种,其中是偶数的有 3 种,故概率为 .)7.C(解析:因为从 10 万张彩票中购买一张,每张被买到的机会相同,所以有 10 万个结果, 奖金不少于 50 元的共有 10+40+150+400=600(个),所以 P(所得奖金不少于 50 元)= = .故选 C.)8.D(解析:在大量重复试验下,随机事件发生的频率可以作为概率的估计值,因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 1
12、- 0.44=0.56.)9.B(解析:A.利用频率只能估计概率;B 正确;C.概率是定值; D.可以相等,如“抛硬币试验”,可得到正面向上的频率为 0.5,与概率相同 .)10.B(解析:事件 A:打开电视,它正在播广告是随机事件,0 P(A)1;事件 B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于 7 是必然事件, P(B)=1;事件 C:在标准大气压下 ,温度低于 0 时冰融化是不可能事件, P(C)=0.所以 P(C)P(A)P(B).故选 B.)11.(4)(6) (1)(2)(3)(5) (6) (4) (1) (5)(解析:(1)因为一枚硬币有正、反两面,所以掷一枚硬币,正面朝上是随机事
13、件;(2)因为一副没有大、小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色,故随机抽出一张恰是黑桃是随机事件;(3)因为一本书有 400 页, 每页都有被翻到的可能,正好翻到第 100 页是随机事件;(4)天上下雨后雨水落到地上, 马路就湿了,是必然事件;(5)买奖券可能中特等奖,也可能不中特等奖,是随机事件;( 6)正方体骰子共有 6 个面, 点数为1,2,3,4,5,6,得到的点数大于 7 是不可能事件 .不确定事件中,(1) 发生的概率为 ,可能性最大;( 5)发生的可能性最小,概率往往为数百万分之一 .)12.不公平(解析:甲获胜的概率是 ,乙获胜的概率是 ,两个概率值不相等 ,故这个
14、游戏不公平 .)13. (解析:掷一枚硬币正面向上的概率为 ,概率是个固定值,不随试验次数的变化而变化 .)14.4(解析:12 =4(份) .)15. (解析:圆形地面被分成面积相等的八部分 ,其中阴影占四部分, 所以小球落在黑色石子区域内的概率是 .)16. (解析:由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半 ,所以豆子落在阴影部分的概率是 .)17.0.8(解析:由表知,种子发芽的频率在 0.8 左右摆动,并且随着统计量的增加, 这种规律逐渐明显,所以可以把 0.8 作为该玉米种子发芽概率的估计值 .)18.15(解析:因为口袋里有 25 个球,试验 200 次,其中有 120 次摸到黄球,
15、 所以摸到黄球的频率为 = ,所以袋中的黄球约有 25 =15(个) .)19.解:(1)(2)可能发生,也可能不发生 ,是随机事件 .(3)一定不会发生,是不可能事件 .(4)一定发生,是必然事件 .20.解:(1)不太可能 . (2)可能 . (3)很可能 . (4)一定 . (5)不可能 .21.解:因为方砖共有 18 块,而黑色方砖有 9 块,所以停在黑色方砖上的概率是 = .22.解:转一次转盘,它的可能结果有四种:红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等 .(1)P(指针指向绿色 )= . (2)P(指针指向红色或黄色)= . (3)P(指针不指向红色)= .23.解:(1)“3 点朝上”的频率是 = ;“5 点朝上”的频率是 = . (2)小颖的说法是错误的,因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率最大, 只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近; 小红的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以“6 点朝上”的次数不一定是 100 次 .24.解:(1) P(取到白球 )=1- P(取到红球)=1- = . (2)设袋中的红球有 x 只, 则有 = ,解得 x=6.所以袋中的红球有 6 只 .
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