1、2017 年山东省滨州市中考数学试卷满分：120 分 版本：人教版第 I 卷（选择题，共 36 分）一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，合计 36 分）1（2017 山东滨州）计算(1) | 1|，结果为A2 B2 C0 D1答案：B，解析：根据“负负得正”可知，(1) 1；根据 “负数的绝对值等于它的相反数”可得，| 1| 1 ，所以原式 112www.21-cn-2（2017 山东滨州）一元二次方程 x22x0 根的判别式的值为A4 B2 C0 D4答案：A，解析：根的判别式可表示为 b24ac，在这个方程中， a1，b2，c0，所以b24ac( 2) 2410 4www-2-1-
2、cnjy-com3（2017 山东滨州）如图，直线 ACBD，AO，BO 分别是 BAC 、ABD 的平分线，那么下列结论错误的是 2-1-c-n-j-yABAO 与CAO 相等 BBAC 与ABD 互补CBAO 与ABO 互余 DABO 与DBO 不等AOCB D答案：D，解析：AO， BO 分别是BAC 、ABD 的平分线，BAOCAO ，ABODBO ACBD ， CABABD 180因此BAO、CAO 中的任一角与ABO、DBO 中任一角的和都是 90因此 A、B、C 正确，D 项错误4（2017 山东滨州）下列计算：（1）( )22，（2） 2，（3）( )212，（4）)3，其中结
3、果正确的个数为23)1A1 B2 C3 D4答案：D，解析：（1）根据“ ”可知( )22 成立；（2）根据“ ”可知2()a 2a2 成立；（3）根据“(ab) 2a 2b2”可知，计算( )2，可将2 和 分别平方后，() 33再相乘所以这个结论正确；（4）根据“(ab)( ab)a 2b 2”， ()(2)2312)5（2017 山东滨州）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为A B2 C D1答案：A，解析：如图，由“正方形的外接圆半径为 2”可得 OB2，OBC45，由切线性质可得OCB90，所以OBC 为等腰直角三角形，所以 OC OB 6（2017 山东滨州）分式方程 的解
4、为31()2xxAx1 Bx 1 C无解 Dx2答案：解析：去分母，得 x(x2)( x1)( x2) 3，去括号、合并同类项，得 x1，检验：当 x1 时，(x1)(x2)0，所以 x1 不是方程的根，所以原分式方程无解7（2017 山东滨州）如图，在ABC 中，AC BC ， ABC30，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BDBA，则 tanDAC 的值为A2 B2 C3 D333ACD B答案：A，解析：设 ACa，则 ACasin302a，BCatan 30 a，BD AB2a tan DAC 2 3 (3)8（2017 山东滨州）如图，在ABC 中，ABAC ，D 为 BC 上一
5、点，且 DADC，BDBA，则B 的大小为A40 B36 C80 D25AB CD答案：B；解析：设Cx ，由于 DAD C，可得DACCx，由 ABAC 可得B Cx ADB CDAC2x，由于 BDBA ，所以BADADB2x，根据三角形内角和定理，得 xx 3x 180，解得 x36 所以 B36 【来源：21世纪教育网】9（2017 山东滨州）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A22x16(27x ) B16x22(2
6、7x)C216x 22(27x ) D222x16(27 x)答案：D，解析：x 名工人可生产螺栓 22x 个，(27x)名工人可生产螺母 16(27x)个，由于螺栓数目的 2 倍与螺母数目相等，因此 222x16(27x)10（2017 山东滨州）若点 M(7，m) 、N (8，n)都是函数 y(k 22k4)x 1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n 的大小关系是Amn Bm n Cm n D不能确定答案：B，解析：由于 k22k4 可化为(k1) 23 0，因此(k 22k4) 0，因此这个函数y 随 x 的增加而减小，由于78，因此 mn11（2017 山东滨州）如图，点 P 为定角
7、AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补若MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PM PN 恒成立，（ 2）OM ON 的值不变，（3）四边形 PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的个数为A4 B3 C2 D1PAONBM答案：B，解析：过点 P 分别作 OA、OB 的垂线段，由于 PEO PFO90，因此AOB 与EPF 互补，由已知“MPN 与AOB 互补”，可得MPNEPF，可得MPE NPF根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证 PEPF即可证得RtPMERtPNF；因此对于结论（1），“
8、PMPN”由全等即可证得是成立的；结论（2），也可以有全等得到 MENF，即可证得 OMONOEOF ，由于 OEOF 保持不变，因此 OMON 的值也保持不变；结论（3），由“RtPMERtPNF”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形 PMON 的面积与四边形 PEOF 的面积始终相等，因此结论（3）是正确的；结论（4），对于PMN 与PEF，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边 MN 与 EF 不可能相等所以 MN 的长是变化的 PAONBMEF12（2017 山东滨州）在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C（点 C
9、 在原点的右侧），并分别与直线 yx 和双曲线 y 相交于点 A、B，且 ACBC 4，则OAB 的面积为1xA2 3 或 2 3 B 1 或 12C 2 3 D 1答案：A，解析：设点 C 的坐标为 (m，0) ，则 A(m，m )，B(m， )，所以1AB m，BC 根据“AC BC 4”，可列方程 m 4，解得 m2 所以 A(21 3，2 )， B(2 ，2 )或 A(2 ，2 )，B(2 ，2 )，3333AB 2 OAB 的面积 2 (2 )2 321cnjy com1第 II 卷（非选择题，共 84 分）二、填空题：本大题共 6 个题，每小题 4 分，满分 24 分13（2017
10、 山东滨州）计算： ( 3) 0| |2 -1cos60_31答案： ，解析：将分子分母同乘以 ，可计算出 ；根据“除零以外的任333何数的零次幂等于 1”可得( 3) 01；利用“ ”，可计算出3ab；根据“ ”可得 2-1 ；熟记特殊角的三角函数值可得 sin6012432a1；因此原式 12 3314（2017 山东滨州）不等式组 的解集为_()4,215x答案：7x1，解析：解不等式得 x1；解不等式得 x7，所以不等式组的解集为7x115（2017 山东滨州）在平面直角坐标系中，点 C、D 的坐标分别为 C(2，3)、D (1，0)现以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB
11、，若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且 OB2，则点 C 的对应点 A 的坐标为_答案：(4，6)或( 4， 6)，解析：由“点 B 在 x 轴上且 OB2”可知 B(2，0)或 B(2，0) ，所以线段 CD 与线段 AB 的位似比为 12 或 1( 2)，根据 “(x，y) 以原点为位似中心的对应点坐标为(kx，ky)”可知点 A 的对应点的坐标为(4 ，6)或( 4，6)16（2017 山东滨州）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 AB 边上的 E处，EQ 与 BC 相交于点 F若 AD8，AB6，AE4，则 EBF 周长的大小为_ABCDHQG
12、FE答案：8，解析：设 DHx ，则 AH8x ，由折叠的对称性，可知 EHDH x，在 RtAEH中，应用勾股定理，得 AE2AH 2EH 2，即 42(8 x) 2x 2，解得 x5由GEF90，可证明AHE BEF，因此 ，即 ，可以求得AEHBF3BFEBF ，EF 所以EBF 周长为 28831031017（2017 山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_2主答案：1512，解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧 22323 239+12 S 底面342 226所以这个几
13、何体的表面积为 15123418（2017 山东滨州）观察下列各式： ，21321435请利用你所得结论，化简代数式 （n3 且为整数），其2134252()结果为_答案： ，解析：由这些式子可得规律： 235(1)nx (2)n12因此，原式 11435 12452nn 1122n235()nx三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分19（2017 山东滨州）（本小题满分 8 分）（1）计算：(ab)(a 2abb 2)解：原式a 3a 2bab 2a 2bab 2b 3a 3b 3（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式 32222mnnm分析：观察到第一个分式的分子出现
14、m、n 两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式解：原式222()()mnmn20（2017 山东滨州）（本小题满分 9 分）根据要求，解答下列问题（1）根据要求，解答下列问题方程 x22x 10 的解为_；方程 x23x 20 的解为_；方程 x24x 30 的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x 80 的解为_；关于 x 的方程_的解为 x11，x 2n（3）请用配方法解方程 x29x80，以验证猜想结论的正确性思路分析：方程特征：二次项系数均为 1，一次性系数分别为2、3、4，常数项分别为1，2，3解的特征：一个解为 1，另一个解分别是 1、2、3、4、
15、解：（1）x 11，x 21；x 11，x 22；x 11，x 23（2）x 11，x 28；x 2(1n)x n0（3）x 29x80x29x8x29x 814(x )2x 7x 11，x 2821（2017 山东滨州）（本小题满分 9 分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：21*cnjy*com甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随
16、机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率解：（1） (636663616461)663x甲 (6365 60636463)663乙 32s甲 2222221(63)(63)(6)(13)(64)(16) 乙 50 7 2s甲 乙乙种小麦长势整齐（2）列表如下63 65 60 63 64 6363 （63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）66 （66，63）（66，65）（66，60）（66，63）（66，64）（66，63）63 （63，63）（63，65）（63，60
17、）（63，63）（63，64）（63，63）61 （61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）64 （64，63）（64，65）（64，60）（64，63）（64，64）（64，63）61 （61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）共有 36 种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件 A）有 6 种P( A) 1622（2017 山东滨州）（本小题满分 10 分）如图，在 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F；再分别以点 B、F 为圆心，大于 BF 的相同长为半径画弧，
18、两弧交于点 P；连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接12EF，则所得四边形 ABEF 是菱形21 世纪教育网版权所有（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形 ABEF 是菱形；（2）若菱形 ABEF 的周长为 16，AE 4 ，求C 的大小3ABEFDCP思路分析：（1）要证明四边形 ABEF 是菱形，先考虑证明 ABEF 是平行四边形，已知BEAF，设法补充 BEAF 即可；（2）由于四边形 ABCD 为平行四边形，可将求C 转化为求BAD，而菱形的对角线平分一组对角，因此可先求DAE 的大小解：（1）由作图过程可知，ABAF，AE 平分BAD BAEEAF 四边形 ABCD 为平行四
19、边形，BCADAEBEAFBAEAEB，ABBEBEAF四边形 ABEF 为平行四边形四边形 ABEF 为菱形（2）连接 BF，ABEFDCP四边形 ABEF 为菱形，BF 与 AE 互相垂直平分，BAEFAEOA AE 菱形 ABEF 的周长为 16，AF 4123cosOAF OAF30，BAF60OAF2四边形 ABCD 为平行四边形，CBAD6023（2017 山东滨州）（本小题满分 10 分）如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交ABC 的外接圆O 于点 D；连接 BD，过点 D 作直线 DM，使BDM DA C21cnjy（1）求证：直线 DM 是 O
20、 的切线；（2）求证：DE 2DFDAAMDBOEFC思路分析：（1）连接 DO，并延长交O 于点 G，连接 BG；证明BADDAC；证明GBAD；证明MDBG；证明GDM 90；（2）利用相似证明BD2DFDA；利用等角对等边证明 DBDE 21世纪*教育网证明：（1）如答图 1，连接 DO，并延长交O 于点 G，连接 BG；O点 E 是ABC 的内心，AD 平分BAC，BADDACGBAD，MDB G，DG 为O 的直径，GBD90，G BDG90MDBBDG90 直线 DM 是O 的切线；答图 1 答图 2AMDBEFCG AMDBEFC（2）如答图 2，连接 BE点 E 是ABC 的内
21、心，ABECBE，BADCA DEBDCBECBD，BEDABEBAD，CBDCADEBDBED，DBDECBDBAD，ADBADB ，DBF DAB ，BD 2DFDA DE 2DFDA24（2017 山东滨州）（本小题满分 14 分）如图，直线 ykxb（k、b 为常数）分别与 x 轴、y 轴交于点 A(4，0)、B(0 ，3)，抛物线yx 22x1 与 y 轴交于点 C21*cnjy*com（1）求直线 ykxb 的解析式；（2）若点 P(x，y )是抛物线 yx 22x1 上的任意一点，设点 P 到直线 AB 的距离为 d，求d 关于 x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点 P 的坐
22、标；【来源：21cnj*y.co*m】（3）若点 E 在抛物线 yx 22x1 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求 CEEF的最小值 【版权所有：21 教育】ABCOy=kx+by x2+2x+1 P(x， y)思路分析：（1）将 A、B 两点坐标代入 ykxb 中，求出 k、b 的值；（2）作出点 P 到直线AB 的距离后，由于AHC90，考虑构造“K 形”相似，得到MAH、OBA、NHP 三个三角形两两相似，三边之比都是 345由“ ”可得345NHC，整理可得 d 关于 x 的二次函数，配方可求出 d 的最小值； 2123()(1)4mxx d教育名师原创作品ABCOy=k
23、x+by x2+2x+1 P(x， y)HM NABCOx1 C EF（3）如果点 C 关于直线 x1 的对称点 C，根据对称性可知，CECE当 CFAB 时，CEEF 最小 21 教育网解：（1）ykxb 经过 A(4，0) 、B (0，3), ，解得 k ，b3403kby x3（2）过点 P 作 PH AB 于点 H，过点 H 作 x 轴的平行线 MN，分别过点 A、P 作 MN 的垂线段，垂足分别为 M、NABCOy=kx+by x2+2x+1 P(x， y)HM N设 H(m， m3)，则 M(4， m3)，N(x， m3)，P( x，x 22x1)34334PHAB ，CHNAHM
24、 90，AM MN，MAHAHM 90MAHCHN，AMH CNH90 ，AMHHNPMAy 轴，MAHOBAOBA NHP 345NC 2(3)(1)5mxx d整理得： ，所以当 x ，即 P( ， )2485d81964（3）作点 C 关于直线 x1 的对称点 C，过点 C作 CFAB 于 F过点 F 作 JKx 轴，分别过点 A、C作 AJJK 于点 J，CK JK 于点 K则 C(2，1)【出处：21 教育名师】ABCOx1 C EFJ K设 F(m， m3)34CF AB，AFJCFK90，CKJK，CC FK90CAFJ，JK90，AFJFCK ， ，解得 m 或4（不符合题意）A34422m825F( ， )，C(2，1)，FC 82511CEEF 的最小值 CE 45
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