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    2018-2019学年福建省南平市建阳市九年级上期末数学模拟试卷含答案(PDF版)

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    2018-2019学年福建省南平市建阳市九年级上期末数学模拟试卷含答案(PDF版)

    1、第1页 ( 共15页 )2018-2019 学 年 福 建 省 南 平 市 建 阳 市 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 36 分 )1 要 使 式 子 有 意 义 , a 的 取 值 范 围 是 ( )A a 2 B a 0 C a 0 且 a 2 D a 0 且 a 22 下 列 图 形 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 的 个 数 是 ( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3 下 列 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 是 ( )A 一 个 图 形 平 移 后 所

    2、得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等B 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 , 结 果 仍 是 不 等 式C 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 , 从 中 任 意 抽 取 6 件 , 至 少 有 一 件 是 正 品D 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 , 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数4 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 ( k+3) x+k 0 的 根 的 情 况 是 ( )A 有 两 不 相 等 实 数 根 B 有 两 相 等 实 数 根C 无 实 数 根 D 不 能 确 定5 随 机 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 两 次

    3、 , 落 地 后 至 少 有 一 次 正 面 朝 上 的 概 率 是 ( )A B C D6 某 工 厂 第 二 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 的 产 值 增 长 了 x%, 第 三 季 度 的 产 值 又 比 第 二 季 度 的 产值 增 长 了 x%, 则 第 三 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 增 长 了 ( )A 2x% B 1+2x% C ( 1+x%) x% D ( 2+x%) x%7 O 的 半 径 是 13, 弦 AB CD, AB 24, CD 10, 则 AB 与 CD 的 距 离 是 ( )A 7 B 17 C 7 或 17 D 348 如 图 , 边

    4、长 为 1 的 正 方 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30 到 正 方 形 AEFG, 则 图 中 阴 影 部分 的 面 积 为 ( )第2页 ( 共15页 )A B C D9 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx+c( a 0) 的 图 象 如 图 所 示 , 给 出 以 下 结 论 :a+b+c 0; a b+c 0; b+2a 0; abc 0其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 ( )A B C D 10 如 果 O 的 半 径 为 7cm, 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 为 d, 且 d 5cm, 那 么 O 和 直 线 l 的位 置 关 系

    5、是 ( )A 相 交 B 相 切 C 相 离 D 不 确 定二 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )11 已 知 , 化 简 的 结 果 是 12 抛 物 线 y 2( x+1)2 3 的 顶 点 坐 标 为 13 点 A( 3, m) 和 点 B( n, 2) 关 于 原 点 对 称 , 则 m+n 14 如 图 , AB 是 O 的 直 径 , 点 C 是 O 上 的 一 点 , 若 BC 6, AB 10, OD BC 于 点 D,则 OD 的 长 为 15 含 有 4 种 花 色 的 36 张 扑 克 牌 的 牌 面 都 朝 下 , 每 次

    6、抽 出 一 张 记 下 花 色 后 再 原 样 放 回 , 洗匀 牌 后 再 同 , 不 断 重 复 上 述 过 程 , 记 录 抽 到 红 心 的 频 率 为 25%, 那 么 其 中 扑 克 牌 花 色 是第3页 ( 共15页 )红 心 的 大 约 有 张 16 有 一 人 患 了 流 感 , 经 过 两 轮 传 染 后 共 有 64 人 患 了 流 感 , 那 么 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传染 给 个 人 17 若 圆 锥 的 底 面 积 为 16cm2, 母 线 长 为 12cm, 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 18 三 个 连 续 整 数 刚 好

    7、 是 一 个 直 角 三 角 形 的 三 边 边 长 , 则 这 三 个 连 续 整 数 分 别为 , , 三 解 答 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 86 分 )19 化 简 : 20 用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程 ( 1) 3x( x+3) 2( x+3)( 2) 2x2 4x 3 0第4页 ( 共15页 )21 如 图 , 为 美 化 环 境 , 某 校 计 划 在 一 块 长 为 60 米 , 宽 为 40 米 的 长 方 形 空 地 上 修 建 一 个 长方 形 花 圃 , 并 将 花 圃 四 周 余 下 的 空 地 修 建 成 同 样 宽 的 通 道 , 设 通

    8、道 宽 为 a 米 ( 1) 用 含 a 的 式 子 表 示 花 圃 的 面 积 ;( 2) 如 果 通 道 所 占 面 积 是 整 个 长 方 形 空 地 面 积 的 , 求 出 此 时 通 道 的 宽 22 在 学 校 开 展 的 数 学 活 动 课 上 , 小 明 和 小 刚 制 作 了 一 个 正 三 楼 锥 ( 质 量 均 匀 , 四 个 面 完 全相 同 ) , 并 在 各 个 面 上 分 别 标 记 数 字 1, 2, 3, 4, 游 戏 规 则 如 下 每 人 投 掷 三 棱 锥 两 次 , 并记 录 底 面 的 数 字 , 如 果 两 次 所 掷 数 字 的 和 为 单 数

    9、, 那 么 算 小 明 赢 , 如 果 两 欢 所 掷 数 字 的和 为 偶 数 , 那 么 算 小 明 赢 ;( 1) 请 用 列 表 或 者 面 树 状 围 的 方 法 表 示 上 述 游 戏 中 的 所 有 可 能 结 果 ( 2) 请 分 别 隶 出 小 明 和 小 刚 能 赢 的 概 率 , 并 判 新 游 戏 的 公 平 性 第5页 ( 共15页 )23 如 图 , ABC 中 , AB AC, E 在 AC 上 , 经 过 A、 B、 E 三 点 的 O 交 BC 于 点 D, 且 ( 1) 求 证 : AB 为 O 的 直 径 ;( 2) 若 AB 8, BAC 45 , 求

    10、阴 影 部 分 的 面 积 24 如 图 , 有 长 为 24m 的 篱 笆 , 现 一 面 利 用 墙 ( 墙 的 最 大 可 用 长 度 a 为 10m) 围 成 中 间 隔有 一 道 篱 笆 的 长 方 形 花 圃 , 设 花 圃 的 宽 AB 为 xm, 面 积 为 Sm2( 1) 求 S 与 x 的 函 数 关 系 式 及 x 值 的 取 值 范 围 ;( 2) 要 围 成 面 积 为 45m2 的 花 圃 , AB 的 长 是 多 少 米 ?( 3) 、 当 AB 的 长 是 多 少 米 时 , 围 成 的 花 圃 的 面 积 最 大 ?第6页 ( 共15页 )25 如 图 , 在

    11、 Rt ABC 中 , ACB 90 , DCE 是 ABC 绕 着 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到的 , 此 时 B、 C、 E 在 同 一 直 线 上 ( 1) 旋 转 角 的 大 小 ;( 2) 若 AB 10, AC 8, 求 BE 的 长 第7页 ( 共15页 )26 已 知 双 曲 线 y 经 过 点 A( 1, 2) ( 1) 求 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;( 2) 若 B( b, m) 、 C( c, n) 是 该 双 曲 线 上 的 两 个 点 , 且 b c 0, 判 断 m, n 的 大 小 关系 ;( 3) 判 断 关 于 x 的 一 元 二

    12、 次 方 程 kx2+2x 1 0 的 根 的 情 况 第8页 ( 共15页 )参 考 答 案一 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 36 分 )1 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 得 , a 0 且 a 2 0,解 得 a 0 且 a 2故 选 : D2 【 解 答 】 解 : 第 1 个 , 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 ;第 2 个 , 不 是 轴 对 称 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 ;第 3 个 , 是 轴 对 称 图 形 , 也 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此

    13、选 项 正 确 ;第 4 个 , 是 轴 对 称 图 形 , 也 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 正 确 故 选 : B3 【 解 答 】 解 : A、 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等 , 是 不 可 能 事 件 , 故 此选 项 错 误 ;B、 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 , 结 果 仍 是 不 等 式 , 是 随 机 事 件 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 , 从 中 任 意 抽 取 6 件 , 至 少 有 一 件 是 正 品 , 是 必 然 事 件

    14、, 故 此选 项 正 确 ;D、 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 , 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数 , 是 随 机 事 件 , 故 此 选 项 错 误 ;故 选 : C4 【 解 答 】 解 : ( k+3)2 4 k k2+2k+9 ( k+1) 2+8, ( k+1) 2 0, ( k+1) 2+8 0, 即 0,所 以 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 : A5 【 解 答 】 解 : 随 机 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 两 次 , 落 地 后 情 况 如 下 :至 少 有 一 次 正 面 朝 上 的 概 率 是 故 选 : B6 【 解 答

    15、】 解 : 根 据 题 意 得 : 第 三 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 增 长 了 ( 2+x%) x%,第9页 ( 共15页 )故 选 : D7 【 解 答 】 解 : 如 图 , AE AB 24 12,CF CD 10 5,OE 5,OF 12,当 两 弦 在 圆 心 同 侧 时 , 距 离 OF OE 12 5 7;当 两 弦 在 圆 心 异 侧 时 , 距 离 OE+OF 12+5 17所 以 距 离 为 7 或 17故 选 : C8 【 解 答 】 解 : 设 EF 交 CD 于 H 点 , 连 AH, 如 图 正 方 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30

    16、 到 正 方 形 AEFG, BAE 30 , EAD 90 30 60 , AE AD, AH 公 共 , Rt ADH Rt AEH, DAH 30 ,而 AD 1, AD HD, HD , S ADH ADDH 1 , S 阴 影 部 分 S 正 方 形 ABCD 2S ADH 1 2 1 故 选 : D第10页 ( 共15页 )9 【 解 答 】 解 : 当 x 1 时 , 结 合 图 象 y a+b+c 0, 故 此 选 项 正 确 ;当 x 1 时 , 图 象 与 x 轴 交 点 负 半 轴 明 显 小 于 1, y a b+c 0, 故 本 选 项 错 误 ;由 抛 物 线 的

    17、开 口 向 上 知 a 0, 对 称 轴 为 0 x 1, 2a b,即 2a+b 0,故 本 选 项 错 误 ;对 称 轴 为 x 0, a、 b 异 号 , 即 b 0,图 象 与 坐 标 相 交 于 y 轴 负 半 轴 , c 0, abc 0,故 本 选 项 正 确 ; 正 确 结 论 的 序 号 为 故 选 : C10 【 解 答 】 解 : O 的 半 径 为 7cm, 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 为 d, 且 d 5cm, 5 7, 直 线 l 与 O 的 位 置 关 系 是 相 交 ,故 选 : A二 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小

    18、 题 3 分 )11 【 解 答 】 解 : 已 知 , 则 x 2+4 x 2第11页 ( 共15页 )12 【 解 答 】 解 : 顶 点 坐 标 是 ( 1, 3) 故 答 案 为 : ( 1, 3) 13 【 解 答 】 解 : 点 A( 3, m) 和 点 B( n, 2) 关 于 原 点 对 称 , m 2, n 3,故 m+n 3 2 1故 答 案 为 : 114 【 解 答 】 解 : OD BC, BD CD BC 3, OB AB 5, OD 4故 答 案 为 415 【 解 答 】 解 : 共 有 36 张 扑 克 牌 , 红 心 的 频 率 为 25%, 扑 克 牌 花

    19、 色 是 红 心 的 张 数 36 25% 9 张 故 本 题 答 案 为 : 916 【 解 答 】 解 : 设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 给 x 个 人 ,根 据 题 意 得 : 1+x+x( 1+x) 64,解 得 : x1 7, x2 9( 不 合 题 意 , 舍 去 ) 答 : 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 给 7 个 人 故 答 案 为 : 717 【 解 答 】 解 : 设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r, 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 n ,根 据 题 意 得 r2 16, 解 得 r 4,所 以 2 4

    20、 , 解 得 n 120,即 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 120 故 答 案 为 120 18 【 解 答 】 解 : 设 中 间 一 个 为 x,则 其 余 两 个 为 x 1, x+1,由 勾 股 定 理 得 ( x+1) 2 ( x 1) 2+x2,即 x( x 4) 0,第12页 ( 共15页 ) x1 0, x2 4,当 x 0 时 , x 1 1 0, x 1 表 示 三 角 形 的 边 长 , 不 能 为 负 数 , x 0 舍 去 ,当 x 4 时 , x 1 4 1 3, x+1 4+1 5,则 这 三 个 连 续 整 数 分 别 为 3, 4, 5故

    21、 答 案 为 : 3, 4, 5三 解 答 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 86 分 )19 【 解 答 】 解 : 原 式 6 6 6 7 20 【 解 答 】 解 : ( 1) 3x( x+3) 2( x+3) , ( x+3) ( 3x 2) 0, x+3 0 或 3x 2 0, x1 3, x2 ;( 2) 2x2 4x 3 0, a 2, b 4, c 3, b2 4ac 40 0, x 21 【 解 答 】 解 : ( 1) 由 图 可 知 , 花 圃 的 面 积 为 ( 40 2a) ( 60 2a) ;( 2) 由 已 知 可 列 式 : 60 40 ( 40 2a) (

    22、60 2a) 60 40,解 得 : a1 5, a2 45( 舍 去 ) 答 : 所 以 通 道 的 宽 为 5 米 22 【 解 答 】 解 : ( 1) 列 表 如 下 :1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 6第13页 ( 共15页 )3 4 5 6 74 5 6 7 8( 2) 从 图 表 可 知 , 共 有 16 种 等 可 能 的 情 况 , 其 中 两 次 所 掷 数 字 的 和 为 单 数 的 情 况 有 8 种 ,和 为 偶 数 的 有 8 种 ,所 以 小 明 获 胜 的 概 率 为 、 小 刚 获 胜 的 概 率 为 ,故 此 游 戏 对 两 人 是 公 平

    23、的 23 【 解 答 】 ( 1) 证 明 : 连 接 AD, , BAD CAD, 又 AB AC, AD BC, ADB 90 , AB 为 O 的 直 径 ;( 2) AB 为 O 的 直 径 , 点 O 在 AB 上 , 连 接 OE,由 圆 周 角 定 理 得 , AOE BOE 90 , 阴 影 部 分 的 面 积 4 4+ 8+424 【 解 答 】 解 : ( 1) 根 据 题 意 , 得 S x( 24 3x) ,即 所 求 的 函 数 解 析 式 为 : S 3x2+24x,又 0 24 3x 10, ,( 2) 根 据 题 意 , 设 AB 长 为 x, 则 BC 长 为

    24、 24 3x 3x2+24x 45整 理 , 得 x2 8x+15 0,第14页 ( 共15页 )解 得 x 3 或 5,当 x 3 时 , BC 24 9 15 10 不 成 立 ,当 x 5 时 , BC 24 15 9 10 成 立 , AB 长 为 5m;( 3) S 24x 3x2 3( x 4) 2+48 墙 的 最 大 可 用 长 度 为 10m, 0 BC 24 3x 10, , 对 称 轴 x 4, 开 口 向 下 , 当 x m, 有 最 大 面 积 的 花 圃 即 : x m,最 大 面 积 为 : 24 3 ( ) 2 46.67m225 【 解 答 】 解 : ( 1

    25、) DCE 是 ABC 绕 着 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 的 , 此 时 点 B、 C、E 在 同 一 直 线 上 , ACE 90 , 即 旋 转 角 为 90 ,( 2) 在 Rt ABC 中 , AB 10, AC 8, BC 6, ABC 绕 着 点 C 旋 转 得 到 DCE, CE CA 8, BE BC+CE 6+8 1426 【 解 答 】 解 : ( 1) 双 曲 线 y 经 过 点 A( 1, 2) , 2 , 解 得 k 2, 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y ( 2) k 2 0, 图 象 在 二 、 四 象 限 , y 随 x 的 增

    26、大 而 增 大 ,又 b c 0, B( b, m) 、 C( c, n) 两 个 点 在 第 四 象 限 ,第15页 ( 共15页 ) m n( 3) k 2, 一 元 二 次 方 程 为 2x2+2x 1 0, 22 4 ( 2) ( 1) 4 0, 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 kx2+2x 1 0 没 有 实 数 根 声 明 : 试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有 , 未 经 书 面 同 意 , 不 得 复 制 发 布日 期 : 2019/2/18 18:16:15 ; 用 户 : 17324428710 ; 邮 箱 : 17324428710 ; 学 号 : 26339650


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