1、 第 1 页 共 7 页九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试题姓名：_ 班级： _一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A. 东经 118，北纬 40 B. 江东大桥南 C. 北偏东 30 D. 某电影院第 2 排2.已知 RtABC 中，C=90，那么 cosA 表示（ ）的值A. B. C. D. 3.用计算器比较 tan 25,sin 27,cos 26的大小关系是( ) A. tan 25cos 26sin 27 B. tan 25sin 27cos 26C. sin 27tan 25cos 26 D. cos 26tan 25sin 2
2、74.某楼梯的侧面如图所示，已测得 BC 的长约为 3.5 米，BCA 约为 29，则该楼梯的高度 AB 可表示为（ ）A. 3.5sin29米 B. 3.5cos29米 C. 3.5tan29米 D. 米5.已知 为锐角,cos ,则 的取值范围为( ) A. 3090 B. 060 C. 6090 D. 30606.课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成 30角时，测得旗杆 AB 在地面上的影长BC 为 24 米，那么旗杆 AB 的高度约是A. 12 米 B. 米 C. 24 米 D. 米7.在ABC 中，若|sinA |+（1tanB） 2=0，则C 的度数是（ ）A.
3、45 B. 60 C. 75 D. 1058.在 RtABC 中， C=90，CD 是高，如果 AD=m，A=，那么 BC 的长为（ ）A. mtancos B. mcotcos C. D. 9.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A 地出发，要到距离 A 点 10 千米的 C 地去，先沿北偏东 70方向走了 8 千米到达 B 地，然后再从 B 地走了 6 千米到达目的地 C ， 此时小霞在 B 地的（ ） A. 北偏东 20方向上 B. 北偏西 20方向上 C. 北偏西 30方向上 D. 北偏西 40方向上10.小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的破面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=
4、8 米，BC=20 米，CD 与地面成30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则 电线杆的高度为（ ）A. 9 米 B. 28 米 C. （7+ ）米 D. （14+ ）米二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如果锐角 满足 2cos= ， 那么 =_. 第 2 页 共 7 页12.如果沿斜坡 AB 向上前进 20 米，升高 10 米，那么斜坡 AB 的坡度为_. 13.计算： （ ） 22cos60=_ 14.如图, 在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度,AC=7 米,则树高 BC 为 _米.(用含 的代数式表示)15.计算 tan1tan2tan3tan88ta
5、n89=_ 16.如图，某汽车从 A 处出发准备开往正北方向 M 处，但是由于 AM 之间道路正在整修，所以需先到 B 处，再到 M 处，若 B 在 A 的北偏东 25，汽车到 B 处发现，此时正好 BM=BA，则汽车要想到达 M 处，此时应沿北偏西_的方向行驶17.如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡 AB 的坡度为 1: ， 斜坡 AB 的水平宽度 BE=3 m，那么斜坡 AB 长为_ m 18.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=40 海里，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行半小时后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向求该船航行的速
6、度_三、解答题（共 66 分）19.计算： 20.计算：（3） 2+（ ） 0 +21+ tan30 21.计算： 22.计算：23.等腰三角形中，两腰和底的长分别是 10 和 13，求三角形的三个内角的度数（精确到 1） 第 3 页 共 7 页24.甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 12 海里/时的速度向 北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行，2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 30 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？25.如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 60角，在离电线杆 6 米的 B处安置测角仪
7、，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长（结果保留根号）26.高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点 A 是某市一高考考点，在位于 A 考点南偏西 15方向距离 125 米的 C 点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C 点北偏东 75方向的 F 点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为 100 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由（ 取 1.732）第 4 页 共 7 页27.为缓解交通拥堵，某区拟计划修
8、建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面 AD 与通道 BC平行)，通道水平宽度 BC 为 8 米， ，通道斜面 CD 的长为 6 米，通道斜面 AB 的坡度 .（1 ）求通道斜面 AB 的长为_米; （2 ）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面 CD 的坡度变缓，修改后的通道斜面 DE 的坡角为 30，求此时 BE 的长.(结果保留根号) 28.如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为 18，教学楼底部 B 的俯角为 20，量得实验楼与教学楼之间的距离 AB=30m（1）求BCD 的度数 （2 ）求教学楼的高 BD（结果精确
9、到 0.1m，参考数据：tan200.36 ，tan180.32 ） 第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题11.45 12.1： 13.-8 14.7tan 15.1 16.25 17.6 18. 海里/ 小时 三、解答题19 原式=20.解：原式=9+12+ + =9 21.解：原式= = = = 22.解：原式= - = - =23.解：如图所示，AB=AC=10，BC=13，AD 是底边上的高，AD 是底边上的
10、高，ADBC ， 又 AB=AC ， BD=CD=6.5，BAD=CAD= BAC ， 在 RtABD 中，sinBAD= =0.65，BAD4032，BAC2BAD814， B=C4928 故ABC 的三个内角分别为：814，4928，4928 24.解：根据题意得：AC=122=24，BC=30，BAC=90AC2+AB2=BC2 第 6 页 共 7 页AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18乙船的航速是：182=9 海里/ 时. 25.解：过点 A 作 AHCD，垂足为 H，由题意可知四边形 ABDH 为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5， BD=AH=6，在 RtA
11、CH 中，tan CAH= ，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6 （米），DH=1.5，CD=2 +1.5，在 RtCDE 中，CED=60，sin CED= ，CE= =（ 4+ ）（米），答：拉线 CE 的长为（4+ ）米26.解：如图：过点 A 作 AHCF 于点 H，由题意得：MCF=75，CAN=15，AC=125 米，CMAN，ACM=CAN=15，ACH=MCF-ACM=75-15=60，在 RtACH 中， AH=ACsinACH=125 108.25（米）100 米答：消防车不需要改道行驶 五、综合题27.（ 1） 7.4（2 ）解：在 RtMED 中，EMD=90，DEM=30 ，DM=3 ，EM= DM=3 ，EC=EM-CM=3 -3 ，BE=BC-EC=8-（3 -3 ）=（8+3 -3 ）米 第 7 页 共 7 页28.（ 1）解：过点 C 作 CEBD，则有DCE=18，BCE=20 ，BCD=DCE+ BCE=18+20=38 （2 ）解：由题意得：CE=AB=30m，在 RtCBE 中，BE=CEtan2010.80m ，在 RtCDE 中，DE=CDtan189.60m， 教学楼的高 BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，则教学楼的高约为 20.4m
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