1、第 3 章 测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1计算(x 3)2 的结果是( )Ax 5 Bx 5 Cx 6 Dx 62下列计算正确的是( )A2a 2 12aB(2ab)(2ab)2a 2b 2C2a 3b5ab D3a 4(2a4)323花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000 037 mg，已知 1 g1 000 mg，那么 0.000 037 mg 用科学记数法表示为( )A3.710 5 g B3.710 6 gC3.710 7 g D3.710 8 g4在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A(m n)(mn) B.(x3 y3)(x3 y3)C(a
2、b)(ab) D. (c2 d2)(d2 c2)5已知 abm，ab4，化简(a2)(b2) 的结果是( ) A6 B2m8 C2m D2m6若 3x4， 9y7，则 3x2y 的值为( )A. B. C3 D.47 74 277如果 xm 与 x3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( )A3 B3 C0 D18若 a0.3 2，b(3) 2 ，c ，d ，则( )( 13) 2 ( 13)0 Aabc d BabdcCa dcb Dc adb9如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证
3、了一个等式，这个等式是( )Aa 2b 2(ab)(ab) B(ab) 2a 22abb 2C(ab) 2a 22abb 2 Da 2aba( ab)10若 A(2 1)(2 21)(2 41)(2 81)1，则 A 的末位数字是( )A2 B4 C6 D8二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11已知 xn 4，则 x3n _12计算：(2a) 3(3a 2) _13若 xy5，xy1，则式子 x2y 2 的值是_14若(a 21) 01，则 a 的取值范围是_15已知 x2 x10，则代数式 x32x 22 018 的值为_16如果(3 m3n2)(3 m3n2) 77，那么 mn 的值
4、为_17对实数 a，b 定义运算如下：ab 如 232 3 .计算2(4)(4)2ab（ab，a0），a b（a b，a0），) 18_18已知 a 5，则 a2 的结果是_1a 1a2三、解答题(20 题 4 分，19，21，22，23 题每题 8 分，24 题 10 分，共 46 分)19计算： (1)2 3 (2 0183) 0 ； (2) (3xy)；13 ( 13) 2 (52x3y3 4x2y2 3xy)(3)(2x)(2x) ； (4)(abc)(abc ).20先化简，再求值：(x2y 2)( x y)22x(x y )(4x)，其中 x2y2.21.(1)已知 a b7，ab
5、12.求下列各式的值：a 2abb 2 ；(ab) 2.(2)已知 a2 75，b4 50，c 8 26，d16 15，比较 a，b，c ，d 的大小22图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)你认为图 中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(3)观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(mn) 2，(mn) 2，mn.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：已知 ab7，ab5，求(ab) 2 的值(写出过程)23已知(x 2px 8)(x 23xq) 的
6、展开式中不含 x2 和 x3 项，求 p，q 的值24王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米 x 元，木地板的价格为每平方米 3x 元，那么王老师需要花多少钱？答案一、1C 2D3D 点拨：1 mg10 3 g，将 0.000 037 mg 用科学记数法表示为 3.7105 103 3.710 8 (g)故选 D.4A 点拨：A 中 m 和m 符号相反，n 和n 符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数5D 点拨：因为 abm，ab4，所以(a2)(b2)a
7、b42(ab)442m2m.故选 D.6A 点拨：3 x2y 3 x32y3 x9 y .故选 A.477A 点拨：(x m)( x3)x 2 (3m)x3m，因为乘积中不含 x 的一次项，所以 m30，所以 m3.故选 A.8B 9A10C 点拨：(21)(2 21)(2 41)(2 81)1(2 1)(21)(2 21)(2 41)(2 81)1(2 2 1)(221)(2 41)(2 81)1(2 4 1)(241)(2 81) 1(2 8 1)(281)12 16112 16.因为 216 的末位数字是 6，所以 A 的末位数字是 6.二、11641224a 5 13514a1152
8、019 点拨：由已知得 x2x1，所以x 32x 22 018x(x 2x)x 22 018xx 22 0182 019.1631711823 点拨：由题意知 25，即 a2 225，所以 a2 23.(a 1a)2 1a2 1a2三、19.解 ：(1)原式8 917 16 .13 13 23(2)原式 x2y2 xy1.56 43(3)原式(2) 2x 24x 2.(4)原式a 2 a 2b 2c 22bc.(b c)2 20解：原式(x 2y 2 x22xyy 22x 22xy)(4x )(2x 24xy)(4x ) xy.12因为 x2y2，所以 xy1.所以原式 1.1221解：(1)
9、 a 2abb 2a 2b 2ab(ab) 23ab7 231213.(a b)2(ab) 24ab 724121.点拨：完全平方公式常见的变形：(ab) 2(ab) 24ab；a 2b 2(ab)22ab(a b)22ab.解答本题关键是不求出 a，b 的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值(2)因为 a2 75，b4 50(2 2)502 100，c8 26(2 3)262 78，d16 15(2 4)152 60，100787560，所以 21002 782 752 60，所以 bca d.22解：(1)m n. (2)方法一：(mn) 2；方法二：(mn) 24mn. (3)(
10、mn) 24mn( mn) 2，即 mn.（ m n） 2 （ m n） 24(4)由(3)可知(ab) 2(ab) 24ab，ab7，ab5，(ab) 2492029.23解：(x 2px 8)(x 23xq)x 43x 3qx 2px 33px 2pqx 8x 224x8qx 4(p3)x 3(q3p8)x 2( pq24)x8q.因为展开式中不含 x2 和 x3 项，所以 p30，q3p80，解得 p3，q1.24解：(1)卧室的面积是 2b(4a2a) 4ab(平方米 )厨房、卫生间、客厅的面积和是 b(4a2aa)a(4b2b)2a4 bab2ab8ab11ab(平方米)，即木地板需要 4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米(2)11abx4 ab3x11abx12abx 23abx(元)即王老师需要花 23abx 元
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