1、第三章 一元一次方程单元练习题一、选择题 1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个2.解方程3- =1，在下列去分母运算中，正确的是（ ）A 3-（ x+2）=3B 9- x-2=1C 9-（ x+2）=3D 9- x+2=33.若 a、 b互为相反数，则关于 x的方程 ax+b=0（ a0）的解是（ ）A x=1B x= 1C x=1或 x= 1D 不能确定4.方程3 x=-6的解是（ ）A x=-2B x=-6C x=2D x=-125.如果用“ a=b”表示一
2、个等式， c表示一个整式， d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“ ac=bc”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ）A ac=bd， ac=bdB ad=bd， ad=bdC ad=bd， ad=bdD ad=bd， ad=bd（ d0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用 x天，则下列方程正确的是（ ）ABCD7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x人，则下列方程中，正确的是（ ）A 2（ x-1）+ x=49B 2
3、（ x+1）+ x=49C x-1+2x=49D x+1+2x=498.方程 去分母后可得（ ）A 3 x-3=1+2xB 3 x-9=1+2xC 3 x-3=2+2xD 3 x-12=2+4x二、填空题 9.当 m=时，关于 x的方程（ m 3） x2 2mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机-努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台3月份，由于该型号手机价格上涨 10%，使销售量下降了30%3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价
4、格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比 3月销售量增加台11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋我们才恰好驮的一样多”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为 x袋，可列出方程为.12.方程2 x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为 x， 则列方程
5、为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有 x吨，则可列方程为.15.若 与 互为相反数，则 a=.16.在一场 NBA篮球比赛中，姚明共投中 a个2分球， b个3分球，还通过罚球得到9分在这场比赛中，他一共得了分三、解答题 17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即 CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知
6、 x= 1是关于 x的方程3 x3 3x2+kx+5=0的解，求2 k3+k2 5k 8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是 x（ x4000）元（1）分别用含有 x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当 x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由（3）当 x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当 x为何值时，2 x-5与-3 x的值相等21.已知方程（ m
7、 3） 4=m 2是关于 x的一元一次方程 .求：（1） m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章 一元一次方程单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了 x个，根据题意得5+2（ x+5）+3 x=25，解得 x=2故他本场比赛3分球进了2个故选B2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（ x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为 a、 b互为相反数，所以 a+b=0，在关于 x的方程 ax+b=0（ a0）中，当 x=1时， ax+b=a+b=0，则方程的解是： x=1故选A.4.【答案】A【解析】3 x=-6两边同时除以3，得 x=-2故选A5.【答
8、案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立其符号表达式： ad=bd， ad=bd（ d0）故选D6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用 x天，根据题意得： ，故选D7.【答案】A【解析】设男生人数为 x人，则女生为2（ x-1），根据题意得：2（ x-1）+ x=49，故选A8.【答案】B【解析】方程 两边同时乘以6，得3 x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于 x的方程（ m 3） x2 2mx+1=0是一元一次方程，得 m 3=0.解得 m=3.故答案为：3.10.【答案 】280【解析】设4月份该型号手机销售量
9、比3月销售量增加的百分率为 x，依题意有1880（1+10%）0.9600（1-30% ）（1+ x）=1880600 （1+15.5%），解得 x= ，600（1-30%） =6000.7 =280（台）答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台故答案为：28011.【答案 】 x+1=2（ x 1） 2【解析】设驴子原来所驮的货物为 x袋，由题意，得 x+1=2（ x 1） 2.12.【答案 】 x=5【解析】方程2 x=10，解得： x=5，故答案为： x=513.【答案 】10（ x+2）+ x-10x+（ x+2）=13【解析】设原数的个位数为 x，则十位数为（ x+2），根
10、据题意得：10（ x+2）+ x-10x+（ x+2）=13，14.【答案 】2 x-5= （ x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有 x吨，则甲仓库的货物有2 x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2 x-5）吨，乙仓库有（ x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2 x-5= （ x+5）+115.【答案 】【解析】根据题意列出方程 + =0，直接解出 a的值，即可解题解：根据相反数和为0得： + =0，去分母得： a+3+2a-7=0，合并同类项得：3 a-4=0，移项得：3 a=4，系数化为1得 a=.故答案为 16.【答案 】2 a+3b+9【解
11、析】2 a+3b+9=2a+3b+9（分）答：他一共得了（2 a+3b+9） 分故答案为：2 a+3b+917.【答案 】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了 x场，则负了（21- x）场，由题意得2 x+（21- x）=35，解得 x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了 x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案 】解：把 x= 1代入方程3 x3 3x2+kx+5=0，得 ，解得 k= .则2 k3+k2 5k 8= =16.【解析】19.【答案 】解：（1）甲商场的费用为：4000+（ x-400
12、0） 80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（ x-3000） 90%=0.9x+300(元).（2）当 x=6000时，甲商场的费用为：0.8 +800=5600（元）；当 x=6000时，乙商场的费用为：0.9 +300=5700(元).由5600 ，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8 x+800=0.9x+300，解得 x=5000.答：当 x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分 80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分 90%.（2）当 x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.20.【答案 】解： 2x-5与-3 x的值相等，2x-5=-3x，移项得，2 x+3x=5，合并同类项得，5 x=5，把 x的系数化为1得， x=1【解析】根据题意列出关于 x的一元一次方程，求出 x的值即可21.【答案 】解：（1）由方程（ m 3） 4=m 2是关于 x的一元一次方程，得 ， m 3 0，解得 m= .（2）当 m= 时，方程为 .【解析】
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