1、第四章 几何图形初步单元练习题单元练习题一、选择题 1.如果线段 AB=4cm， BC=3cm，那么 A、 C两点的距离为（ ）A 1cmB 7cmC 1cm或7cmD 无法确定2.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）ABCD3.下列图形中，属于立体图形的是（ ）ABCD4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）A 富B 强C 文D 民5.在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：没有交点； 有一个交点； 有两个交点；有三个交点其中能画出图形的是（ ）A B C D
2、6.如图所示， OC， OD分别是 AOB， BOC的平分线，且 COD=26，则 AOB的度数为（ ）A 96B 104C 112D 1147.如图，将正方形纸片 ABCD折叠，使边 AB、 CB均落在对角线 BD上，得折痕 BE、 BF，则 EBF的大小为（ ）A 60B 45C 30D 158.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）A 6、12、6B 12、18、8C 18、12、6D 18、18、24二、填空题 9.几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理10.如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，已知所有棱长的和是90cm，则它的每条
3、侧棱长为11.如图所示，点 C在线段 AB的延长线上，且 BC=2AB， D是 AC的中点，若 AB=2cm，求 BD的长解： AB=2cm， BC=2AB，BC=4cmAC=AB+=cmD是 AC的中点，AD= =cmBD=AD-=cm12.一个角的余角比它的补角的 多1 ，则这个角的度数为度13.小明的家在车站 O的北偏东60方向的 A处，学校 B在车站 O的南偏西30 方向的处，小明上车经车站所走的角 AOB=14.如图，已知 AOB是直角， ON平分 AOC， OM平分 BOC，则 MON的度数为15.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是16.根据几何体的特征，填写它们的名称
4、（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形（2）6个面都是长方形（3）6个面都是正方形（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形（6）下底面是多边形，上方有一个顶点（7）圆圆的实体三、解答题 17.如图，直线 AB， CD相交于点 O， OA平分 EOC（1）若 EOC=70，求 BOD的度数；（2）若 EOC： EOD=2：3，求 BOD的度数18.如图，已知 AOC与 BOD都是直角， BOC=65（1）求 AOD的度数；（2） AOB与 DOC有何大小关系？（3）若不知道 BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成
5、立吗？19.我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为 a的正方体摆成如图所示的形状，问：（1）这个几何体共有几个正方体？（2）这个几何体的表面积是多少？20.如图所示，点 O在直线 AB上，并且 AOC=BOC=90， EOF=90，试判断 AOE和 COF， COE和 BOF的大小关系21.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口 O出发，当分别行驶到 A， B， C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东4345方向，乙船位于港口的北偏东7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向（1）求 BOC的度数；（2）求 AOB的度数第四章 几何图形初步单元练习题单元练习题答案
6、解析1.【答案】D【解析】解：（1）当 A， B， C三点在一条直线上时，分点 B在 A、 C之间和点 C在 A、 B之间两种情况讨论点 B在 A、 C之间时， AC=AB+BC=4+3=7cm；点 C在 A、 B之间时， AC=AB-BC=4-3=1cm所以 A、 C两点间的距离是7cm或1cm（2）当 A， B， C三点不在一条直线上时， A， C两点之间的距离有多种可能故选D2.【答案】A【解析】A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱
7、柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误故选A3.【答案】C【解析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误故选C4.【答案】A【解析】由图1可得，“富” 和“ 文”相对；“强”和“ 主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A5.【答案】A【解析】 三条直线分别平行时，没有交点，故图
8、形可以画出；三条直线可以同时经过一个点，故图形可以画出；其中两直线平行，第三条直线与平行的直线相交，故图形可以画出；三条直线任意两条都相交时，有三个交点，故图形可以画出故选A6.【答案】B【解析】 OC， OD分别是 AOB， BOC的平分线，且 COD=26，BOC=2COD=52，AOB=2BOC=104，故选B7.【答案】B【解析】四边形 ABCD是正方形，ABC=90，根据折叠可得1=2= ABD，3=4= DBC，1+2+3+4=ABC=90，2+3=45，即 EBF=45故选B.8.【答案】B【解析】一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8故选B9.【答案】线；面；
9、面【解析】10.【答案 】10cm【解析】一个棱锥一共有7个面，该棱锥是一个六棱锥设每条侧棱为 xcm，则底边长为12 xcm根据题意得：6 x+612x=90解得： x=10故答案为：10cm11.【答案 】 BC；6； AC；3； AB；1【解析】求出 BC长，根据线段中点求出 AD，代入 BD=AD-AB求出即可12.【答案 】63【解析】设这个角为 x，则它的余角为（90 -x） ，补角为（180- x）根据题意有：（90- x）= （180- x）+1解得 x=63，故这个角的度数为63度13.【答案 】150【解析】如图所示：小明的家在车站 O的北偏东 60方向 A处，学校 B在车
10、站 O的南偏西30方向处，1=90-60=30，2=30，AOB=1+2+3=30+30+90=150，故答案为：15014.【答案 】45【解析】 AOB是直角， ON平分 AOC， OM平分 BOC，AON=CON= AOC， BOM=COM= BOC，MON=COM-CON= （ BOC-AOC）= AOB= 90=45，故答案为：4515.【答案 】圆锥【解析】根据从上面看为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，从正面看和从左面看为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥故答案为：圆锥16.【答案 】（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球【解析】
11、根据所给几何体的特征，直接填写它们的名称即可17.【答案 】解：（1） OA平分 EOC，AOC= EOC= 70=35，BOD=AOC=35；（2）设 EOC=2x， EOD=3x，根据题意得2 x+3x=180，解得 x=36，EOC=2x=72，AOC= EOC= 72=36，BOD=AOC=36【解析】（1）根据角平分线定义得到 AOC= EOC= 70=35，然后根据对顶角相等得到 BOD=AOC=35；（2）先设 EOC=2x， EOD=3x，根据平角的定义得2 x+3x=180，解得 x=36，则 EOC=2x=72，然后与（1 ）的计算方法一样18.【答案 】解：（1） DOC
12、=DOB-BOC=90-65=25，AOD=AOC+DOC=90+25=115（2） DOC=25， AOB=AOC-BOC=90-65=25，AOB=DOC（3）成立，AOB=AOC-BOC=90-BOC，COD=BOD-BOC=90-BOC，AOB=COD【解析】（1）先求出 DCO，继而可得出 AOD；（2）分别求出 AOB和 DOC的度数，可得 AOB=DOC；（3）根据等角的余角相等，可得（2）的关系依然成立19.【答案 】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体；（2）根据以上分析该物体的表面积为66 a2=36a2【解析】（1）先找出每
13、一层中正方体的个数，然后相加即可；（2）由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形，故总共的表面为36个表面，由此得出表面积20.【答案 】解：因为 EOF=COF+COE=90，AOC=AOE+COE=90，即 AOE和 COF都与 COE互余，根据同角的余角相等得： AOE=COF，同理可得出： COE=BOF【解析】根据已知得出 AOE和 COF都与 COE互余，进而得出 AOE=COF，即可得出： COE=BOF21.【答案 】解：（1） 甲船位于港口的北偏东 4345方向，乙船位于港口的北偏东7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向，NOA=4345， NOB=7635， NOC=4345，BOC=NOB+NOC=7635+4345=12020；（2） NOA=4345， NOB=7635，AOB=NOB-NOA=7635-4345=3250【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得 NOA， NOB， NOC的度数，根据 BOC=NOB+NOC可得答案；（2）根据 AOB=NOB-NOA，可得答案
浙公网安备33030202001339号