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    河北省唐山市迁安市2018-2019学年九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案解析)

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    河北省唐山市迁安市2018-2019学年九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案解析)

    1、2018-2019 学 年 河 北 省 唐 山 市 迁 安 市 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 ( 共 16 小 题 , 满 分 42 分 )1 tan30 的 值 为 ( )A B C D2 方 程 x2 4x 的 根 是 ( )A x 4 B x 0 C x1 0, x2 4 D x1 0, x2 43 如 图 , O 中 , 弦 AB、 CD 相 交 于 点 P, 若 A 30 , APD 70 , 则 B 等 于 ( )A 30 B 35 C 40 D 504 某 中 学 组 织 了 一 次 读 书 活 动 , 随 机 调 查 了 部 分 学 生 平

    2、 均 每 天 的 阅 读 时 间 , 统 计 结 果 如 图所 示 , 则 在 本 次 调 查 中 , 阅 读 时 间 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 ( )A 2, 1 B 1, 1.5 C 1, 2 D 1, 15 如 图 , 在 坐 标 系 中 , 以 A( 0, 2) 为 位 似 中 心 , 在 y 轴 右 侧 作 ABC 放 大 2 倍 后 的 位 似图 形 ABC, 若 C 的 对 应 点 C的 坐 标 为 ( m, n) , 则 点 C 的 坐 标 为 ( )A ( m, n+3) B ( m, n 3)C ( m, n+2) D ( m, n 2)6 抛 物 线 y a

    3、x2+bx+c 上 部 分 点 的 横 坐 标 x, 纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 下 表 :x 3 2 0 1 y 6 0 6 6 从 上 表 可 知 , 下 列 说 法 正 确 的 有 ( ) 个抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 为 ( 2, 0) ( 2, 0) ; 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 为 ( 0, 6) ;抛 物 线 的 对 称 轴 是 : 直 线 ; 在 对 称 轴 右 侧 , y 随 x 增 大 而 减 少 A 1 B 2 C 3 D 47 如 图 , 有 一 个 质 地 均 匀 的 正 四 面 体 , 其 四 个 面 上 分 别 画 着 圆 、 等 边 三

    4、 角 形 、 菱 形 、 正 五边 形 , 投 掷 该 正 四 面 体 一 次 , 向 下 的 一 面 的 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概率 是 ( )A 1 B C D8 在 同 一 坐 标 系 中 , 函 数 y 和 y kx+3 的 大 致 图 象 可 能 是 ( )A BC D9 如 图 , O 是 ABC 的 外 接 圆 , OCB 40 , 则 A 的 大 小 为 ( )A 40 B 50 C 80 D 10010 某 商 场 为 了 解 产 品 A 的 销 售 情 况 , 在 上 个 月 的 销 售 记 录 中 , 随 机 抽 取 了

    5、5 天 A 产 品 的销 售 记 录 , 其 售 价 x( 元 /件 ) 与 对 应 销 量 y( 件 ) 的 全 部 数 据 如 下 表 :售 价 x( 元 /件 ) 90 95 100 105 110销 量 y( 件 ) 110 100 80 60 50则 这 5 天 中 , A 产 品 平 均 每 件 的 售 价 为 ( )A 100 元 B 95 元 C 98 元 D 97.5 元11 边 长 为 2 的 正 方 形 内 接 于 M, 则 M 的 半 径 是 ( )A 1 B 2 C D12 如 图 , ABC 中 , 点 D 为 AB 中 点 , 点 E 在 AC 上 , 若 DE

    6、BC, 则 S ADE: S 四 边 形 DECB的 值 为 ( )A 1: 2 B 1: 3 C 1: 4 D 1:13 某 种 植 基 地 2016 年 蔬 菜 产 量 为 80 吨 , 预 计 2018 年 蔬 菜 产 量 达 到 100 吨 , 求 蔬 菜 产 量的 年 平 均 增 长 率 , 设 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x, 则 可 列 方 程 为 ( )A 80( 1+x) 2 100 B 100( 1 x) 2 80C 80( 1+2x) 100 D 80( 1+x2) 10014 如 图 , 在 梯 形 ABCD 中 , AB CD, AB BC, AB

    7、 1, BC 4, E 为 BC 中 点 , AE 平 分 BAD, 连 接 DE, 则 sin ADE 的 值 为 ( )A B C D15 如 图 , 点 E 是 ABC 的 内 心 , AE 的 延 长 线 和 ABC 的 外 接 圆 相 交 于 点 D, 连 接 BD,BE, CE, 若 CBD 32 , 则 BEC 的 大 小 为 ( )A 64 B 120 C 122 D 12816 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx+c( a 0) 的 图 象 如 图 所 示 , 则 以 下 结 论 同 时 成 立 的 是 ( )A BC D二 填 空 题 ( 共 3 小 题 , 满 分

    8、10 分 )17 二 次 函 数 y ( x+1) 2 3 最 小 值 为 18 如 图 , 扇 形 OAB 是 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 , 若 小 正 方 形 方 格 的 边 长 为 1cm, 则 这 个 圆 锥 的底 面 半 径 为 19 ( 4 分 ) 如 图 , AB 是 O 的 直 径 , AB 2, 过 点 A 作 O 的 切 线 并 在 其 上 取 一 点 C, 使得 AC AB, 连 接 OC 交 O 于 点 D, BD 的 延 长 线 交 AC 于 点 E, 则 AE 三 解 答 题 ( 共 7 小 题 , 满 分 68 分 )20 已 知 关 于 x 的 一 元 二

    9、 次 方 程 x2+2x+m 0( 1) 当 m 3 时 , 判 断 方 程 的 根 的 情 况 ;( 2) 当 m 3 时 , 求 方 程 的 根 21 据 新 浪 网 调 查 , 在 第 十 二 届 全 国 人 大 二 中 全 会 后 , 全 国 网 民 对 政 府 工 作 报 告 关 注 度 非 常高 , 大 家 关 注 的 网 民 们 关 注 的 热 点 话 题 分 别 有 : 消 费 、 教 育 、 环 保 、 反 腐 、 及 其 它 共 五类 , 且 关 注 五 类 热 点 问 题 的 网 民 的 人 数 所 占 百 分 比 如 图 l 所 示 , 关 注 该 五 类 热 点 问

    10、题 网民 的 人 数 的 不 完 整 条 形 统 计 如 图 2 所 示 , 请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ( 1) 求 出 图 l 中 关 注 “ 反 腐 ” 类 问 题 的 网 民 所 占 百 分 比 x 的 值 , 并 将 图 2 中 的 不 完 整 的 条形 统 计 图 补 充 完 整 ;( 2) 为 了 深 入 探 讨 政 府 工 作 报 告 , 新 浪 网 邀 请 成 都 市 5 名 网 民 代 表 甲 、 乙 、 丙 、 丁 、 戊 做客 新 浪 访 谈 , 且 一 次 访 谈 只 选 2 名 代 表 , 请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方

    11、法 , 求 出 一 次 所选 代 表 恰 好 是 甲 和 乙 的 概 率 22 如 图 1, 2 分 别 是 某 款 篮 球 架 的 实 物 图 与 示 意 图 , 已 知 AB BC 于 点 B, 底 座 BC 的 长为 1 米 , 底 座 BC 与 支 架 AC 所 成 的 角 ACB 60 , 点 H 在 支 架 AF 上 , 篮 板 底 部 支 架EH BC, EF EH 于 点 E, 已 知 AH 长 米 , HF 长 米 , HE 长 1 米 ( 1) 求 篮 板 底 部 支 架 HE 与 支 架 AF 所 成 的 角 FHE 的 度 数 ( 2) 求 篮 板 底 部 点 E 到

    12、地 面 的 距 离 ( 结 果 保 留 根 号 )23 如 图 , 已 知 平 行 四 边 形 OBDC 的 对 角 线 相 交 于 点 E, 其 中 O( 0, 0) , B( 3, 4) , C( m,0) , 反 比 例 函 数 y ( k 0) 的 图 象 经 过 点 B( 1) 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;( 2) 若 点 E 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y 上 , 求 平 行 四 边 形 OBDC 的 面 积 24 如 图 , 在 ABC 中 , 点 D, E 分 别 在 边 AB, AC 上 , AED B, 射 线 AG 分 别 交 线段 DE, BC 于

    13、 点 F, G, 且 ( 1) 求 证 : ADF ACG;( 2) 若 , 求 的 值 25 高 尔 夫 运 动 员 将 一 个 小 球 沿 与 地 面 成 一 定 角 度 的 方 向 击 出 , 在 不 考 虑 空 气 阻 力 的 条 件 下 ,小 球 的 飞 行 高 度 h( m) 与 它 的 飞 行 时 间 ( s) 满 足 二 次 函 数 关 系 , t 与 h 的 几 组 对 应 值 如下 表 所 示 :t( s) 0 0.5 1 1.5 2 h( m) 0 8.75 15 18.75 20 ( 1) 求 h 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 ( 不 要 求 写 t 的 取

    14、值 范 围 ) ;( 2) 求 小 球 飞 行 3s 时 的 高 度 26 已 知 AB 是 O 的 直 径 , 弦 CD AB 于 H, 过 CD 延 长 线 上 一 点 E 作 O 的 切 线 交 AB的 延 长 线 于 F, 切 点 为 G, 连 接 AG 交 CD 于 K( 1) 如 图 1, 求 证 : KE GE;( 2) 如 图 2, 连 接 CABG, 若 FGB ACH, 求 证 : CA FE;( 3) 如 图 3, 在 ( 2) 的 条 件 下 , 连 接 CG 交 AB 于 点 N, 若 sinE , AK , 求 CN的 长 参 考 答 案一 选 择 题 ( 共 16

    15、 小 题 , 满 分 42 分 )1 【 解 答 】 解 : tan30 ,故 选 : B2 【 解 答 】 解 : 方 程 整 理 得 : x( x 4) 0,可 得 x 0 或 x 4 0,解 得 : x1 0, x2 4,故 选 : C3 【 解 答 】 解 : APD 是 APC 的 外 角 , APD C+ A; A 30 , APD 70 , C APD A 40 ; B C 40 ;故 选 : C4 【 解 答 】 解 : 将 图 中 的 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 , 可 得 出 第 20 名 和 第 21 名 学 生 的 阅读 时 间 均 为 1 小

    16、时 ,可 得 出 中 位 数 为 : 1( 小 时 ) ,由 图 可 得 , 阅 读 时 间 为 1 小 时 的 学 生 人 数 最 多 ,故 可 得 出 众 数 为 : 1 小 时 故 选 : D5【 解 答 】 解 : 过 点 A 作 x 轴 的 平 行 线 DD , 作 CD DD 于 D, 作 C D DD 于 D ,设 C( x, y) ,则 CD y 2、 AD x, C D 2 n, AD m, ABC 与 AB C 的 位 似 比 为 2: 1, , 即 ,解 得 : x m, y n+3, 点 C 的 坐 标 为 ( m, n+3) ,故 选 : A6 【 解 答 】 解 :

    17、 根 据 表 格 数 据 知 道 :抛 物 线 的 开 口 方 向 向 下 ,当 x 0 时 , y 6,故 正 确 ; x 0, x 1 的 函 数 值 相 等 , 对 称 轴 为 x , 正 确 , 正 确 ; 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为 : ( 3, 0) , 错 误 ;故 选 : C7 【 解 答 】 解 : 投 掷 该 正 四 面 体 一 次 , 向 下 的 一 面 的 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形的 概 率 故 选 : D8 【 解 答 】 解 : A、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y ( k 为

    18、 常 数 , k 0) 中 k 0,根 据 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0, 则 k 0, 则 选 项 错 误 ;B、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y ( k 为 常 数 , k 0) 中 k 0,根 据 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0, 则 k 0, 则 选 项 错 误 ;C、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y ( k 为 常 数 , k 0) 中 k 0,根 据 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0, 则 k 0, 则 选 项 错 误 ;D、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y ( k 为 常 数 , k 0) 中 k 0,根 据

    19、 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0, 则 k 0, 故 选 项 正 确 故 选 : D9 【 解 答 】 解 : OB OC BOC 180 2 OCB 100 , 由 圆 周 角 定 理 可 知 : A BOC 50故 选 : B10 【 解 答 】 解 : 由 表 可 知 , 这 5 天 中 , A 产 品 平 均 每 件 的 售 价 为 98( 元 /件 ) ,故 选 : C11 【 解 答 】 解 : 连 接 OB, OC, 则 OC OB, BC 2, BOC 90 ,在 Rt BOC 中 , OC 故 选 : C12 【 解 答 】 解 : ABC 中 , 点 D 为 AB

    20、中 点 , 点 E 在 AC 上 , DE BC, ADE ABC, , S ADE: S 四 边 形 DECB的 值 1: 3,故 选 : B13 【 解 答 】 解 : 由 题 意 知 , 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 2016 年 蔬 菜 产 量 为 80 吨 , 则 2017 年 蔬 菜 产 量 为 80( 1+x) 吨, 2018 年 蔬 菜 产 量 为 80( 1+x) ( 1+x) 吨 , 预 计 2018 年 蔬 菜 产 量 达 到 100 吨 ,即 : 80( 1+x) ( 1+x) 100 或 80( 1+x) 2 100故 选 : A14 【

    21、 解 答 】 解 : 做 EF AD 于 点 F, AG CD 于 点 G BAE FAE, B AFE 90 ABE AFE AF AB 1, EF BE EC BC 2 EF EC, DE DE, C DFE 90 EDF EDC EDF EDC, FD CD, 四 边 形 ABCG 是 矩 形 , GC AB 1, AG BC 4 DG2 AD2 AG2,即 ( CD CG) 2 ( AF+DF) 2 AG2代 入 数 值 , 解 得 , CD 4 DE2 CD2+CE2 DE 2 sin EDF sin EDC 故 选 : B15 【 解 答 】 解 : 在 O 中 , CBD 32

    22、, CAD 32 , 点 E 是 ABC 的 内 心 , BAC 64 , EBC+ ECB ( 180 64 ) 2 58 , BEC 180 58 122 故 选 : C16 【 解 答 】 解 : 抛 物 线 开 口 向 上 , a 0, 抛 物 线 的 对 称 轴 在 直 线 x 1 的 右 侧 , x 1, b 0, b 2a, 即 b+2a 0, 抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 x 轴 下 方 , c 0, abc 0, 抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点 , b2 4ac 0, x 1 时 , y 0, a+b+c 0故 选 : C二 填 空 题 ( 共 3 小 题

    23、, 满 分 10 分 )17 【 解 答 】 解 : 根 据 二 次 函 数 的 性 质 可 知 , 二 次 函 数 y ( x+1) 2 3 最 小 值 为 3,故 答 案 为 : 318 【 解 答 】 解 : 由 图 可 知 , OA OB ,而 AB 4, OA2+OB2 AB2, O 90 ,OB 2 ;则 弧 AB 的 长 为 ,设 底 面 半 径 为 r,则 2r ,r ( cm) 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 cm故 答 案 为 : cm19 【 解 答 】 解 : 连 接 AD, 如 图 , AC 为 切 线 , AB AC, AB 为 直 径 , ADB 90 ,

    24、 DAC+ DAB 90 , DAB+ B 90 , DAC B, B ODB EDC, DAC EDC,而 DCE ACD, CDE CAD, CD: CA CE: CD, 即 CD2 CACE,在 Rt AOC 中 , OC , CD 1, 2CE ( 1) 2, 解 得 CE 3 , AE AC CE 2 ( 3 ) 1故 答 案 为 1三 解 答 题 ( 共 7 小 题 , 满 分 68 分 )20 【 解 答 】 解 : ( 1) 当 m 3 时 , 原 方 程 为 x2+2x+3 0, 22 4 1 3 8 0, 当 m 3 时 , 原 方 程 没 有 实 数 根 ;( 2) 当

    25、m 3 时 , 原 方 程 为 x2+2x 3 0, 即 ( x+3) ( x 1) 0,解 得 : x1 3, x2 1, 当 m 3 时 , 方 程 的 根 为 3 和 121 【 解 答 】 解 : ( 1) 1 15% 30% 25% 10% 20%, 所 以 x 20,总 人 数 为 : 140 10% 1400( 人 )关 注 教 育 问 题 网 民 的 人 数 1400 25% 350( 人 ) ,关 注 反 腐 问 题 网 民 的 人 数 1400 20% 280( 人 ) ,关 注 其 它 问 题 网 民 的 人 数 1400 15% 210( 人 ) ,如 图 2, 补 全

    26、 条 形 统 计 图 ,( 2) 画 树 状 图 如 下 :由 树 状 图 可 知 共 有 20 种 等 可 能 结 果 , 其 中 一 次 所 选 代 表 恰 好 是 甲 和 乙 的 有 2 种 结 果 ,所 以 一 次 所 选 代 表 恰 好 是 甲 和 乙 的 概 率 为 22 【 解 答 】 解 : ( 1) 在 Rt EFH 中 , cos FHE , FHE 45 ,答 : 篮 板 底 部 支 架 HE 与 支 架 AF 所 成 的 角 FHE 的 度 数 为 45 ;( 2) 延 长 FE 交 CB 的 延 长 线 于 M, 过 点 A 作 AG FM 于 G, 过 点 H 作

    27、HN AG 于 N,则 四 边 形 ABMG 和 四 边 形 HNGE 是 矩 形 , GM AB, HN EG,在 Rt ABC 中 , tan ACB , AB BCtan60 1 , GM AB ,在 Rt ANH 中 , FAN FHE 45 , HN AHsin45 , EM EG+GM + ,答 : 篮 板 底 部 点 E 到 地 面 的 距 离 是 ( + ) 米 23 【 解 答 】 解 : ( 1) 把 B 坐 标 代 入 反 比 例 解 析 式 得 : k 12,则 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y ;( 2) B( 3, 4) , C( m, 0) , 边 BC 的

    28、 中 点 E 坐 标 为 ( , 2) ,将 点 E 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 得 2 ,解 得 : m 9,则 平 行 四 边 形 OBCD 的 面 积 9 4 3624 【 解 答 】 ( 1) 证 明 : AED B, DAE CAB, ADF C又 , ADF ACG( 2) ADF ACG, , , 125 【 解 答 】 解 : ( 1) t 0 时 , h 0, 设 h 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 为 h at2+bt( a 0) , t 1 时 , h 15; t 2 时 , h 20, ,解 得 , h 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 为 h

    29、 5t2+20t;( 2) 小 球 飞 行 3 秒 时 , t 3( s) , 此 时 h 5 32+20 3 15( m) 答 : 小 球 飞 行 3s 时 的 高 度 为 15 米 26 【 解 答 】 ( 1) 证 明 : 连 接 OG EF 切 O 于 G, OG EF, AGO+ AGE 90 , CD AB 于 H, AHD 90 , OAG AKH 90 , OA OG, AGO OAG, AGE AKH, EKG AKH, EKG AGE, KE GE( 2) 设 FGB , AB 是 直 径 , AGB 90 , AGE EKG 90 , E 180 AGE EKG 2, F

    30、GB ACH, ACH 2, ACH E, CA FE( 3) 作 NP AC 于 P ACH E, sin E sin ACH , 设 AH 3a, AC 5a,则 CH 4a, tan CAH , CA FE, CAK AGE, AGE AKH, CAK AKH, AC CK 5a, HK CK CH a, tan AKH 3, AK a, AK , a , a 1 AC 5, BHD AGB 90 , BHD+ AGB 180 ,在 四 边 形 BGKH 中 , BHD+ HKG+ AGB+ ABG 360 , ABG+ HKG 180 , AKH+ HKG 180 , AKH ABG, ACN ABG, AKH ACN, tan AKH tan ACN 3, NP AC 于 P, APN CPN 90 ,在 Rt APN 中 , tan CAH , 设 PN 12b, 则 AP 9b,在 Rt CPN 中 , tan ACN 3, CP 4b, AC AP+CP 13b, AC 5, 13b 5, b , CN 4 b


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