1、2017-2018 学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）25 的平方根是（ ）A5 B5 C5 D6252（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（3，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3（3 分）下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A B C D4（3 分）如图，12，且3108，则4 的度数是（ ）A72 B62 C50 D455（3 分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A5 和 B C D5 和6（3 分）如图所示，数轴上表示 3、 的对应点分别为 C、B，点 C 是 AB 的中点
2、，则点 A 表示的数是 （ ）A B C D7（3 分）下列结论中：若 ab，则 ，在同一平面内，若 ab，bc ，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；| 2| 2 ，正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8（3 分）已知ABC 内任意一点 P（a，b）经过平移后对应点 P1（c，d），已知A（3 ，2）在经过此次平移后对应点 A1（4，3），则 abc+d 的值为（ ）A12 B12 C2 D29（3 分）若 ABCD，CDF CDE，ABF ABE，则E：F（ ）A2：1 B3：1 C4：3 D3：210（3 分）如图，ABBC，AE 平分BAD 交 BC
3、于点 E，AEDE，1+290，M、N 分别是 BA、CD 延长线上的点，EAM 和EDN 的平分线交于点 FF 的度数为（ ）A120 B135 C150 D不能确定二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）4 是 的算术平方根12（3 分）点 P（5，6）到 x 轴的距离为 ，点 Q（3，6）到 y 轴的距离为 ，线段 PQ 的长度为 13（3 分）观察下列各式： ，根据你发现的规律，若式子 （a、b 为正整数）符合以上规律，则 14（3 分）如图，直线 ABCDEF，且B40，C125，则CGB 15（3 分）如图所示，直线 BC 经过原点 O，点 A
4、 在 x 轴上，ADBC 于 D，若B（m， 3），C（n，5），A（4，0），则 ADBC 16（3 分）已知A 与B 的两边一边平行，另一边垂直，且 2AB18，则A_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）计算：（1） + （2）|1 |+| |18（8 分）求下列各式的值：（1）x 2250 （2）（3x+1） 3819（8 分）已知 和 互为相反数，求 x+y 的平方根20（8 分）如图，三角形 ABC 的三个顶点坐标为：A（1，4），B（3，3），C（2，1），三角形 ABC 内有一点 P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n2），将三角形 ABC 作同样平移得
5、到三角形 A1B1C1（1）写出 A1、B 1、C 1 三点的坐标；（2）在图中画出三角形 A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段 AC 扫过的面积21（8 分）小丽想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2 的长方形纸片（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为 3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由22（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以 A、 B、C 三个点为顶点的平行四边形的第四个点 D 的坐标23（
6、10 分）已知直线 ABCD（1）如图 1，直接写出BME、E、END 的数量关系为 ；（2）如图 2，BME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究P 与E 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，ABM MBE，CDN NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则 24（12 分）已知 A（0，a），B（b，1），C （b，0）且满足 | b+2|+0（1）求 A、B 、C 三点的坐标；（2）如图 1 所示，CDAB，DCO 的角平分线与BAO 的补角的角平分线交于点 E，求出E 的度数；（3）如图 2，把直线 AB 以每秒 1 个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线
7、与 y轴交于点（0，5）2017-2018 学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）25 的平方根是（ ）A5 B5 C5 D625【解答】解：（5） 225，25 的平方根是5故选：C2（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（3，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：点 P（3，3）在第三象限，故选：C3（3 分）下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A B C D【解答】解：能由左图平移得到的是：选项 C故选：C4（3 分）如图，12，且3108，则4 的度数是
8、（ ）A72 B62 C50 D45【解答】解：如图，12，直线 a直线 b，3108，5180372，4572，故选：A5（3 分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A5 和 B CD 5 和【解答】解：A、5 和 5，两数相等，故此选项错误；B、| | 和（ ） 是互为相反数，故此选项正确；C、 2 和 2，两数相等，故此选项错误；D、5 和 ，不是互为相反数，故此选项错误故选：B6（3 分）如图所示，数轴上表示 3、 的对应点分别为 C、B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是 （ ）A B C D【解答】解：点 C 是 AB 的中点，设 A 表示的数是 c，则 33c，解得：c
9、 6故选：C7（3 分）下列结论中：若 ab，则 ，在同一平面内，若 ab，bc ，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；| 2| 2 ，正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：若 ab0 时，则 无意义，在同一平面内，若 ab，bc，则 ac 故符合题意；直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故不符合题意；| 2|2 ，故符合题意，故选：B8（3 分）已知ABC 内任意一点 P（a，b）经过平移后对应点 P1（c，d），已知A（3 ，2）在经过此次平移后对应点 A1（4，3），则 abc+d 的值为（ ）A12 B12 C2 D2【解答】解：A
10、（3，2）在经过此次平移后对应点 A1 的坐标为（4，3），ABC 的平移规律为：向右平移 7 个单位，向下平移 5 个单位，点 P（a，b）经过平移后对应点 P1（c，d），a+7c，b5d，ac7，bd5，abc+dac （bd）7512，故选：B9（3 分）若 ABCD，CDF CDE，ABF ABE，则E：F（ ）A2：1 B3：1 C4：3 D3：2【解答】解：过 E、F 分别作 EMAB ，FNAB，ABCD，CDEM，CDFN，CDEDEM，ABE BEM，CDFDFN， ABFBFN，DEBCDE+ABE，DFBCDF+ABF，CDF CDE，ABF ABEDFB CDE+ A
11、BE DEB ，DEB：DFB3：2，故选：D10（3 分）如图，ABBC，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，AEDE，1+290，M、N 分别是 BA、CD 延长线上的点，EAM 和EDN 的平分线交于点 FF 的度数为（ ）A120 B135 C150 D不能确定【解答】解：1+290，EAM +EDN36090270EAM 和 EDN 的平分线交于点 F，EAF +EDF 270135AEDE ，3+490，FAD+FDA 1359045，F180（FAD +FDA）18045135故选：B二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）4 是 16 的
12、算术平方根【解答】解：4 216，4 是 16 的算术平方根故答案为：1612（3 分）点 P（5，6）到 x 轴的距离为 6 ，点 Q（3，6）到 y 轴的距离为 3 ，线段 PQ 的长度为 8 【解答】解：点 P（5，6）到 x 轴的距离为 6，点 Q（ 3，6）到 y 轴的距离为 3，点 P、Q 的纵坐标相同，PQx 轴，线段 PQ 的长度3（ 5）3+5 8故答案为：6；3；813（3 分）观察下列各式： ，根据你发现的规律，若式子 （a、b 为正整数）符合以上规律，则 4 【解答】解：根据题意得：a7，b9，即 a+b16，则 4故答案为：414（3 分）如图，直线 ABCDEF，且
13、B40，C125，则CGB 15 【解答】解：ABCDEF，B40，C 125，BGFB40，C+CGF180，CGF55，CGBCGFBGF15，故答案为：1515（3 分）如图所示，直线 BC 经过原点 O，点 A 在 x 轴上，ADBC 于 D，若B（m， 3），C（n，5），A（4，0），则 ADBC 32 【解答】解：过 B 作 BEx 轴于 E，过 C 作 CFy 轴于 F，B（m，3），BE3，A（4，0），AO4，C（n，5），OF5，S AOB AOBE 436，SAOC AOOF 4510，S AOB +SAOC 6+10 16，S ABC S AOB +SAOC ， BC
14、AD16，BCAD32，故答案为：3216（3 分）已知A 与B 的两边一边平行，另一边垂直，且 2AB18，则A 36或 60 【解答】解：A 的两边与B 的两边分别平行，AB 或A +B180，2AB 18，A36或A60，故答案为：36或 60三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）计算：（1） + （2）|1 |+| |【解答】解：（1）原式53 1；（2）原式 1+ 118（8 分）求下列各式的值：（1）x 2250 （2）（3x+1） 38【解答】解：（1）x 2250，x 225，则 x5；（2）（3x+1） 38，3x+12，则 3x21，3x3，x119（8 分）
15、已知 和 互为相反数，求 x+y 的平方根【解答】解：由题意，得x2+y20，解得 x+y4 220（8 分）如图，三角形 ABC 的三个顶点坐标为：A（1，4），B（3，3），C（2，1），三角形 ABC 内有一点 P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n2），将三角形 ABC 作同样平移得到三角形 A1B1C1（1）写出 A1、B 1、C 1 三点的坐标；（2）在图中画出三角形 A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段 AC 扫过的面积【解答】解：（1）由点 P（m ，n）经过平移后的对应点为 P1（m +3，n2）知需将ABC先向右平移 3 个单位、再向下平移 2 个单位，
16、则点 A（1，4）的对应点 A1 的坐标为（4，2），B（3，3）的对应点 B1 的坐标为（0，1），C（2，1）的对应点 C1 的坐标为（5，3）；（2）如图所示，A 1B1C1 即为所求；（3）两次平移过程中线段 AC 扫过的面积为 SACED+SA1C1ED35+211721（8 分）小丽想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2 的长方形纸片（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为 3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：（2
17、）长方形纸片的长宽之比为 3：2设长方形纸片的长为 3xcm，则宽为 2xcm，则 3x2x300，解得：x5 或 x5 （舍），长方形纸片的长为 15 cm，又（15 ） 245020 2即：15 20，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片22（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以 A、 B、C 三个点为顶点的平行四边形的第四个点 D 的坐标【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，当 BCAD 时，A（3，0）、B（3，0）、C （2，4），D 点坐标为（4，4）、（ 2，4）BDAC 时，A（3，0）、B（3，0）、C （2，4），D
18、 点坐标为（8，4）综上所述，D（8，4）、（ 2，4）或（4，4）23（10 分）已知直线 ABCD（1）如图 1，直接写出BME、E、END 的数量关系为 EENDBME ；（2）如图 2，BME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究P 与E 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，ABM MBE，CDN NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则 【解答】解：（1）如图 1，ABCD，ENDEFB，EFB 是MEF 的外角，EEFBBMEENDBME ，故答案为：EENDBME；（2）如图 2，ABCD，CNP NGB ，NPM 是GPM 的外角，NPMNGB+PMA
19、 CNP +PMA ，MQ 平分 BME，PN 平分CNE ，CNE 2 CNP，FME2BMQ2PMA，ABCD，MFE CNE2CNP，EFM 中， E+ FME+MFE 180，E+2PMA +2CNP180 ，即E+2（PMA +CNP） 180，E+2NPM180；（3）如图 3，延长 AB 交 DE 于 G，延长 CD 交 BF 于 H，ABCD，CDGAGE ，ABE 是BEG 的外角，EABEAGEABECDE，ABM MBE，CDN NDE，ABM ABECHB，CDN CDEFDH，CHB 是DFH 的外角，FCHBFDH ABE CDE （ABECDE），由代入 ，可得
20、F E，即 故答案为： 24（12 分）已知 A（0，a），B（b，1），C （b，0）且满足 | b+2|+0（1）求 A、B 、C 三点的坐标；（2）如图 1 所示，CDAB，DCO 的角平分线与BAO 的补角的角平分线交于点 E，求出E 的度数；（3）如图 2，把直线 AB 以每秒 1 个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与 y轴交于点（0，5）【解答】解：（1） |b+2|+ 0又 0，| b+2|0， 0，a7，b2，A（0，7）B（2，1）C（2，0）（2）延长 EA 交 CD 的延长线于 H设ECOECHx，EABEAPy，设 AB交 x 轴于 FABCH，EAB H y ，HCO+AFC 180，PAB 90+ ABC，2y90+（1802x ），x+y135，在EHC 中，E180xy 45（3）A（0，7），B（2，1），直线 AB 的解析式为 y4x +7，设平移后的解析式为 y4x+b，把（0，5）代入得到 b5，平移后的直线为 y4x 5，该直线交 x 轴于（ ，0），F（ ，0），t + 3
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