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    2018-2019学年云南省昆明市禄劝县九年级上期末数学模拟试卷(含答案)

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    2018-2019学年云南省昆明市禄劝县九年级上期末数学模拟试卷(含答案)

    1、2018-2019 学年云南省昆明市禄劝县九年级(上)期末数学模拟试卷一填空题(共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分)1. 若方程(m1)x 2+mx 30 是关于 x 的一元二次方程,则 m 的取值范围是 2. 如 图 , 以 点 O 为 位 似 中 心 , 将 ABC 缩小得到ABC, 若 AA2OA,则ABC与AB C 的周长比为 3. 如图,将ABC 绕点 C 逆时针旋转 50得到ABC,则BCB 的大小为 4. 若圆锥的底面积为 16cm2,母线长为 12cm,则它的侧面展开图的圆心角为 5. 如图,正 比例函数 ykx(k 0)与反比例 函数 y 的图象相交

    2、 于 A、 C 两点,过点 A作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B,连结 BC,则ABC 的面积等于 6. 已知二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴为直线 x1,经过点(0,1)有以 下 结 论: a+b+c 0; b2 4ac 0; abc 0; 4a 2b+c 0; c a 1, 其中所有正确结论的序号是 二选择题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分)7. 下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. BC D 8. 下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是( )Ax 2x10 B4x 26x+90 Cx 2x Dx 2mx209. 下

    3、列事件中必然发生的事件是( )A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B. 不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式C200 件产品中有 5 件次品,从中任意抽取 6 件,至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数10. 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 5 个 黑 色 球 和 若 干 个 白 色 球 (所 有 小 球 除 颜 色 不 同 外 , 其 余 均相 同 ) 在 不 允 许 将 球 倒 出 来 的 前 提 下 , 小 亮 为 估 计 口 袋 中 白 色 球 的 个 数 , 采 用 了 如 下 的方法:从口袋中随机摸出一个球,记下颜色,把它放回口袋

    4、中;摇匀后,在随机摸出一 个球 , 记 下 颜 色 不 断 重 复 上 述 过 程 小 明 共 摸 了 200 次 , 其 中 50 次摸到黑色球根据上述数据,小明估计口袋中白色球大约有( )A5 个 B10 个 C15 个 D20 个11. 独 山 县 开 展 关 于 精 准 扶 贫 、 精 准 扶 贫 的 决 策 部 署 以 来 , 某 贫 困 户 2014 年人均纯收入为2620 元,经过帮扶到 2016 年人均纯收入为 3850 元,设该贫困户每年纯收入的平均增长率为 x,则下面列出的方程中正确的是( )A2620(1x) 23850 B2620(1+x)3850C2620(1+2x

    5、)3850 D2620(1+x) 2385012. 已 知 O 的 半 径 为 10, 圆 心 O 到 弦 AB 的 距 离 为 5, 则 弦 AB 所 对 的 圆 周 角 的 度 数 是 ( )A30 B60 C30或 150 D60或 12013. 如 图 , 正 方 形 OABC 与 正 方 形 ODEF 是位似图形,O 为 位 似 中 心 , 相 似 比 为 1:2,点A 的 坐 标 为 ( 1, 0) , 则 E 点 的 坐 标 为 ( )A ( 2, 0) B ( 1, 1) C ( , ) D ( 2, 2)14O 为线段 AB 上一动点, 且 AB2,绕 O 点将 AB 旋转半

    6、周, 则线段 AB 所扫过的面 积的最小值为( )A4 B3 C2 D 三 解 答 题 ( 共 9 小 题 , 满 分 70 分 ) 15 ( x+1) ( x+2)+( x+3) ( x+4) 1216. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 小 正 方 形 网 格 的 边 长 为 1 个单位长度,ABC 的 三 个 顶 点的 坐 标 分 别 为 A( 3, 4) , B( 5, 2) , C( 2, 1) ( 1) 画 出 ABC 绕 原 点 O 逆 时 针 方 向 旋 转 90得到的ABC; 并 直 接 写 出 点 A,B,C的坐标:A ,B ,C ( 2) 在 ( 1)

    7、的 条 件 下 , 求 在 旋 转 的 过 程 中 , 点 A 所 经 过 的 路 径 长 , ( 结 果 保 留 )17. 妈 妈 为 小 韵 准 备 早 餐 , 共 煮 了 八 个 汤 圆 , 其 中 2 个 是 豆 沙 馅 心 , 4 个 是 果 仁 馅 心 , 剩 下2 个是芝麻馅心,八个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同( 1) 小韵从中随意取一个汤圆,取到果仁馅心的概率是多少?( 2) 小韵吃完一个后,又从中随意取一个汤圆,两次都取到果仁馅心的概率是多少?18. 受 益 于 国 家 支 持 新 能 源 汽 车 发 展 和 “一 带 一 路 ”发 展 战 略 等 多 重 利 好 因

    8、 素 , 某 市 汽 车 零 部件 生 产 企 业 的 利 润 逐 年 提 高 , 据 统 计 , 2015 年 利 润 为 2 亿 元 , 2017 年 利 润 为 2.88 亿元( 1) 求 该 企 业 从 2015 年 到 2017 年利润的年平均增长率;( 2) 若 2018 年 保 持 前 两 年 利 润 的 年 平 均 增 长 率 不 变 , 该 企 业 2018 年 的 利 润 能 否 超 过 3.5亿元?19. 如 图 1, 在 等 边 ABC 中 , AD 是BAC 的 平 分 线 , 一 个 含 有 120角的MPN 的顶点P(MPN120)与点 D 重合,一边与 AB 垂

    9、直于点 E,另一边与 AC 交于点 F( 1) 请 猜 想 并 写 出 AE+AF 与 AD 之间满足的数量关系,不必证明( 2) 在 图 1 的 基 础 上 , 若 MPN 绕 着 它 的 顶 点 P 旋 转 , E、 F 仍然是MPN 的 两 边 与 AB、AC 的 交 点 , 当 三 角 形 纸 板 的 边 不 与 AB 垂 直 时 , 如 图 2, ( 1) 中 猜 想 是 否 仍 然 成 立 ? 说明 理 由 ( 3) 如 图 3, 若 MPN 绕 着 它 的 顶 点 P 旋 转 , 当 MPN 的 一 边 与 AB 的 延 长 线 相 交 , 另 一边 与 AC 的反向延长线相交时

    10、,AE 、 AF 与 AD 之间又满足怎样的数量关系?直接写出结论,不必证明20. 如 图 , 直 线 y1 x+4, y2 x+b 都 与 双 曲 线 y 交 于 点 A( 1, m) , 这 两 条 直 线 分别与 x 轴交于 B ,C 两点( 1) 求 y 与 x 之间的函数关系式;( 2) 直接写出当 x0 时,不等式 x+b 的解集;( 3) 若 点 P 在 x 轴 上 , 连 接 AP 把ABC 的 面 积 分 成 1: 3 两 部 分 , 求 此 时 点 P 的坐标21. 某 市 政 府 大 力 支 持 大 学 生 创 业 李 明 在 政 府 的 扶 持 下 投 资 销 售 一

    11、种 进 价 为 20 元的护眼台 灯 销 售 过 程 中 发 现 , 每 月 销 售 量 Y( 件) 与 销 售 单 价 x( 元) 之间的关系可近似的看作一次函数:y 10x+500( 1) 设 李 明 每 月 获 得 利 润 为 W( 元 ) , 当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时 , 每 月 获 得 利 润 最 大 ?( 2) 根 据 物 价 不 门 规 定 , 这 种 护 眼 台 灯 不 得 高 于 32 元 , 如 果 李 明 想 要 每 月 获 得 的 利 润 2000元,那么销售单价应定为多少元?22. 如 图 1, 以 ABC 的 边 AB 为直径作 O, 交 AC 边

    12、 于 点 E, BD 平分ABE 交 AC 于 F, 交O 于 点 D,且BDE CBE( 1) 求证:BC 是O 的切线;( 2) 延长 ED 交 直线 AB 于 点 P, 如图 2, 若 PAAO,DE 3,DF2,求 的 值及 AO的长23. 如图, 点 A, B, C 都在抛物线 yax 22amx+am 2+2m5( a 0) 上, AB x 轴,ABC135,且 AB 4( 1) 填 空 : 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ; ( 用 含 m 的 代 数 式 表 示 ) ;( 2) 求 ABC 的 面 积 ( 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ) ;( 3) 若ABC 的 面

    13、 积 为 2, 当 2m5x 2m2 时,y 的 最 大 值 为 2, 求 m 的值 ,参考答案一填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)【解答】解:根据一元二次方程的定义可得:m10,解得:m1,故答案是: m 1【 解答 】 解:由题意可知ABCAB C,AA2OA ,OA3OA ,故答案为:3:1 ,【解答】解:将ABC 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 50得到 A BC,BCB50 故答案为:50【解答】解 : 设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r,圆锥的侧面展开图的圆心角为n,根据题意得r 216 , 解 得 r4,所以 24 ,解得 n120,即圆锥的侧面展

    14、开图的圆心角为 120 故答案为 120【解答】解 : 由 正 、 反 比 例 函 数 图 象 的 对 称 性 可 知 : 点 A、B 关 于 原 点 O 对称, S BOC S AOC k3,S ABCS AOC+S BOC3+36 故答案为:6【解答】解:由图象可知:x1 时,y 0,ya+b+c0,故正确;由图象可知:0, b2 4ac 0,故 正确;由图象可知: 0,ab0, 又c1,abc0,故正确;由 图 象 可 知 : ( 0, 0) 关 于 x 1 对 称 点 为 ( 2, 0)令 x2,y 0,4a2b+c0,故错误;由图象可知:a0,c1,ca1a1,故 正确; 故答案为:

    15、二选择题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分)【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 故选:B【解答】解:A、50,方程有两个不相等的实数根;B、1080,方程没有实数根;C、10,方程有两个相等的实数根;D、m 2+80,方程有两个不相等的实数根 故选:B【解答】解:A、 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等 , 是 不 可 能 事 件 , 故 此选 项 错 误 ;

    16、B、不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式,是随机事件,故此选项错误;C、200 件产品中有 5 件次品,从中任意抽取 6 件,至少有一件是正品,是必然事件,故此选项正确;D、随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数,是随机事件,故此选项错误; 故选:C【解答】解 : 小 亮 共 摸 了 200 次 , 其 中 50 次 摸 到 黑 球 , 则 有 150 次摸到白球,白球与黑球的数量之比为 3:1,黑球有 5 个, 白球有 35 15( 个 ) 故选:C 【解答】解:如果设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,那么根据题意得:2620(1+x) 2,列出方程为:2620(1+x) 238

    17、50 故选:D【解答】解:由图可知,OA10,OD 5, 在 RtOAD 中, OA 10, OD 5, AD , tan 1 ,160 , 同理可得260,AOB1+260+60120, 圆 周 角 的 度 数 是 60或 120 故选:D【 解 答 】 解 : 四 边 形 OABC 是 正 方 形 , 点 A 的 坐 标 为 ( 1, 0) , 点 B 的 坐 标 为 ( 1, 1) ,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为 1:2, E 点 的 坐 标 为 ( 2, 2) ,故选:D【解答】解 : 当 O 是 AB 中 点 时 , 线 段 AB 所扫过

    18、的面积的最小,最小面积1 2,故选:D三解答题(共 9 小题,满分 70 分)【解答】解 : 方 程 变 形 为 x2+5x+10,a1,b5,c1,b 24ac21,x ,x 1 , x2 【 解 答 】 解 : ( 1) 如 图 所 示 , ABC即 为 所 求 由 图 知 , A ( 4, 3) , B ( 2, 5) , C ( 1, 2) ,故 答 案 为 : ( 4, 3) , ( 2, 5) , ( 1, 2) ;(2)连接 OA,则 OA 5,所以点 A 所走的路径长为 【 解 答 】 解 : ( 1) 取 到 果 仁 馅 心 的 概 率 ;(2)列表为:共有 56 种等可能的

    19、结果数,其中两次都取到果仁馅心的结果数为 12,所以两次都取到果仁馅心的概率 【 解 答 】 解 : ( 1) 设 这 两 年 该 企 业 年 利 润 平 均 增 长 率 为 x 根 据 题 意 得2(1+x) 22.88,解 得 x1 0.2 20%, x2 2.2 ( 不 合 题 意 , 舍 去 ) 答 : 这 两 年 该 企 业 年 利 润 平 均 增 长 率 为 20%;(2)如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率,那么 2018 年该企业年利润为:2.88(1+20%)3.456,3.4563.5答:该企业 2018 年的利润不能超过 3.5 亿元【 解 答 】 解 : ( 1)

    20、 AE+AF AD,( 2) AE+AF AD,仍然成立,证 明 : 过 D 点 作 AB、AC 的 垂 线 , 垂 足 为 Q、W , 可证DEQ DFW,AQAW,EQFW,AE+AF AQ+QE+AW FW 2AQ 2ADcos30 AD,仍然满足 AE+AF AD,( 3) AE AF AD20 【 解 答 】 解 : ( 1) 把 A( 1, m) 代 入 y1 x+4,可得 m 1+4 3, A( 1, 3) ,把 A(1,3)代入双曲线 y ,可得 k 133,y 与 x 之间的函数关系式为:y ;( 2) A( 1, 3) ,当 x0 时,不等式 x+b 的解集为:x 1;(3

    21、)y 1x+4,令 y 0,则 x4, 点 B 的 坐 标 为 ( 4, 0) ,把 A(1,3)代入 y2 x+b,可得 3 +b, b , y2 x+ ,令 y 0, 则 x 3, 即 C( 3, 0) ,BC7,AP 把ABC 的面积分成 1:3 两部分, CP BC ,或 BP BC , OP 3 ,或 OP4 , P( , 0) 或 ( , 0) 21 【 解 答 】 解 : ( 1) 由 题 意 , 得 : w ( x 20) y(x20)(10x +500)10x 2+700x1000010(x35) 2+2250答:当销售单价定为 35 元时,每月可获得最大利润为 2250 元

    22、;(2)由题意,得:10x 2+700x100002000, 解得:x 130,x 240,又单价不得高于 32 元,销售单价应定为 30 元答:李明想要每月获得 2000 元的利润,销售单价应定为 30 元22 【 解 答 】 解 : ( 1) AB 是 直 径 ,BAE +EBA90,BAE BDE,BDE CBE,EBA +EBC 90,BC 是O 的切线,(2)连 接 OD,ADBD 平分ABE,OBD EBD,ODB OBD,ODB DBE,ODBE,PAAO ,DEFDBA,DEFEBD,EDFEDB,EDFBDE, ,DE 2DF DB, DB ,由勾股定理可知:AB 2AD 2

    23、+BD2,AB ,AO23 【 解 答 】 解 : ( 1) y ax2 2amx+am2+2m 5 a( x m) 2+2m 5, 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为( m, 2m 5) 故 答 案 为 :( m, 2m 5) ( 2) 过 点 C 作 直 线 AB 的 垂 线 , 交 线 段 AB 的 延 长 线 于 点 D,如图所示ABx 轴,且 AB4, 点 B 的 坐 标 为 ( m+2, 4a+2m 5) ABC135,设 BDt,则 CDt, 点 C 的 坐 标 为 ( m+2+t, 4a+2m 5 t) 点 C 在抛物线 y a(xm) 2+2m5 上,4a+2m5 ta(2+

    24、 t) 2+2m5, 整理,得:at 2+(4a+1 )t0 ,解 得 : t1 0( 舍 去 ) , t2 , S ABC ABCD ( 3) ABC 的 面 积 为 2, 2, 解得: a ,抛物线的解析式为 y (x m ) 2+2m5 分三种情况考虑:当 m2m2,即 m2 时,有 (2m 2m) 2+2m52, 整理,得:m 214m+390,解 得 : m1 7 ( 舍 去 ) , m2 7+ ( 舍 去 ) ;当 2 m5m2m2,即 2m5 时,有 2m52,解得: m ;当 m2m5,即 m5 时,有 (2m 5m) 2+2m52, 整理,得:m 220m+600,解 得 : m3 10 2 ( 舍 去 ) , m4 10+2 综上所述:m 的值为 或 10+2


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