1、第 1 页（共 29 页）2016 年 湖 北 省 襄 阳 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 其 序 号 在 答 题 卡 上 涂 黑 作 答 1 3 的 相 反 数 是 （ ）A 3 B 3 C D 2 如 图 ， AD 是 EAC 的 平 分 线 ， ADBC， B=30， 则 C 的 度 数 为 （ ）A 50 B 40 C 30 D 203 8 的 立 方 根 是 （ ）A 2 B 2 C
2、 2 D 4 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 是 （ ）A 球 体 B 圆 锥 C 棱 柱 D 圆 柱5 不 等 式 组 的 整 数 解 的 个 数 为 （ ）A 0 个 B 2 个 C 3 个 D 无 数 个6 一 组 数 据 2， x， 4， 3， 3 的 平 均 数 是 3， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 、 众 数 、 方 差分 别 是 （ ）A 3， 3， 0.4 B 2， 3， 2 C 3， 2， 0.4 D 3， 3， 27 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AB AD， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 以 点 A 为 圆 心
3、 ， 小 于AD 的 长 为 半 径 画 弧 ， 分 别 交 AB、 AD 于 点 E、 F； 再 分 别 以 点 E、 F 为 圆 心 ，大 于 EF 的 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 G； 作 射 线 AG 交 CD 于 点 H， 则 下列 结 论 中 不 能 由 条 件 推 理 得 出 的 是 （ ）A AG 平 分 DAB B AD=DH C DH=BC D CH=DH第 2 页（共 29 页）8 如 图 ， I 是 ABC 的 内 心 ， AI 的 延 长 线 和 ABC 的 外 接 圆 相 交 于 点 D， 连接 BI、 BD、 DC 下 列 说 法 中 错 误
4、的 一 项 是 （ ）A 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DC 重 合B 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DI 重 合C CAD 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 DAB 重 合D 线 段 ID 绕 点 I 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 IB 重 合9 如 图 ， ABC 的 顶 点 是 正 方 形 网 格 的 格 点 ， 则 sinA 的 值 为 （ ）A B C D10 一 次 函 数 y=ax+b 和 反 比 例 函 数 y= 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如
5、 图所 示 ， 则 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 大 致 为 （ ）A B C D二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 的相 应 位 置 上 11 分 解 因 式 ： 2a22= 12 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 m 的 值 为 第 3 页（共 29 页）13 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 均 相 同 的 8 个 黑 球 、 4 个 白 球 和 若 干 个 红球 每 次 摇 匀 后 随
6、机 摸 出 一 个 球 ， 记 下 颜 色 后 再 放 回 袋 中 ， 通 过 大 量 重 复 摸 球 试 验后 ， 发 现 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 于 0.4， 由 此 可 估 计 袋 中 约 有 红 球 个 14 王 经 理 到 襄 阳 出 差 带 回 襄 阳 特 产 孔 明 菜 若 干 袋 ， 分 给 朋 友 们 品 尝 ， 如 果 每人 分 5 袋 ， 还 余 3 袋 ； 如 果 每 人 分 6 袋 ， 还 差 3 袋 ， 则 王 经 理 带 回 孔 明 菜 袋 15 如 图 ， AB 是 半 圆 O 的 直 径 ， 点 C、 D 是 半 圆 O 的 三 等 分 点 ， 若
7、 弦CD=2， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 16 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， E是 OC 的 中 点 ， 连 接 BE， 过 点 A 作 AMBE 于 点 M， 交 BD 于 点 F， 则 FM的 长 为 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 72 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤 ， 并 且 写 在 答 题 卡 上 每 题 对 应 的 答 题 区 域 内 17 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ 2x+1） （ 2x1） （ x+
8、1） （ 3x2） ， 其 中 x= 18 襄 阳 市 文 化 底 蕴 深 厚 ， 旅 游 资 源 丰 富 ， 古 隆 中 、 习 家 池 、 鹿 门 寺 三 个 景 区 是 人们 节 假 日 玩 的 热 点 景 区 ， 张 老 师 对 八 （ 1） 班 学 生 “五 一 ”小 长 假 随 父 母 到 这 三个 景 区 游 玩 的 计 划 做 了 全 面 调 查 ， 调 查 分 四 个 类 别 ： A、 游 三 个 景 区 ； B、 游两 个 景 区 ； C、 游 一 个 景 区 ； D、 不 到 这 三 个 景 区 游 玩 现 根 据 调 查 结 果 绘 制 了不 完 整 的 条 形 统 计
9、 图 和 扇 形 统 计 图 ， 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 八 （ 1） 班 共 有 学 生 人 ， 在 扇 形 统 计 图 中 ， 表 示 “B 类 别 ”的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 ；（ 2） 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 若 张 华 、 李 刚 两 名 同 学 ， 各 自 从 三 个 景 区 中 随 机 选 一 个 作 为 5 月 1 日游 玩 的 景 区 ， 则 他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 概 率 为 第 4 页（共 29 页）19 如 图 ， 在 ABC 中 ， AD 平 分 BAC， 且 B
10、D=CD， DEAB 于 点E， DFAC 于 点 F（ 1） 求 证 ： AB=AC；（ 2） 若 AD=2 ， DAC=30， 求 AC 的 长 20 如 图 ， 直 线 y=ax+b 与 反 比 例 函 数 y= （ x 0） 的 图 象 交 于 A（ 1， 4） ，B（ 4， n） 两 点 ， 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 C、 D 两 点 （ 1） m= ， n= ； 若 M（ x1， y1） ， N（ x2， y2） 是 反比 例 函 数 图 象 上 两 点 ， 且 0 x1 x2， 则 y1 y2（ 填 “ ”或 “=”或“ ”） ；（ 2） 若 线 段 CD 上 的
11、点 P 到 x 轴 、 y 轴 的 距 离 相 等 ， 求 点 P 的 坐 标 21 “汉 十 ”高 速 铁 路 襄 阳 段 正 在 建 设 中 ， 甲 、 乙 两 个 工 程 队 计 划 参 与 一 项 工 程 建 设 ，甲 队 单 独 施 工 30 天 完 成 该 项 工 程 的 ， 这 时 乙 队 加 入 ， 两 队 还 需 同 时 施 工15 天 ， 才 能 完 成 该 项 工 程 （ 1） 若 乙 队 单 独 施 工 ， 需 要 多 少 天 才 能 完 成 该 项 工 程 ？（ 2） 若 甲 队 参 与 该 项 工 程 施 工 的 时 间 不 超 过 36 天 ， 则 乙 队 至 少
12、 施 工 多 少 天 才能 完 成 该 项 工 程 ？22 如 图 ， 直 线 AB 经 过 O 上 的 点 C， 直 线 AO 与 O 交 于 点 E 和 点D， OB 与 O 交 于 点 F， 连 接 DF、 DC 已 知OA=OB， CA=CB， DE=10， DF=6第 5 页（共 29 页）（ 1） 求 证 ： 直 线 AB 是 O 的 切 线 ； FDC=EDC；（ 2） 求 CD 的 长 23 襄 阳 市 某 企 业 积 极 响 应 政 府 “创 新 发 展 ”的 号 召 ， 研 发 了 一 种 新 产 品 已 知研 发 、 生 产 这 种 产 品 的 成 本 为 30 元 /件
13、 ， 且 年 销 售 量 y（ 万 件 ） 关 于 售 价x（ 元 /件 ） 的 函 数 解 析 式 为 ： y= （ 1） 若 企 业 销 售 该 产 品 获 得 的 年 利 润 为 W（ 万 元 ） ， 请 直 接 写 出 年 利 润W（ 万 元 ） 关 于 售 价 x（ 元 /件 ） 的 函 数 解 析 式 ；（ 2） 当 该 产 品 的 售 价 x（ 元 /件 ） 为 多 少 时 ， 企 业 销 售 该 产 品 获 得 的 年 利 润 最 大 ？最 大 年 利 润 是 多 少 ？（ 3） 若 企 业 销 售 该 产 品 的 年 利 润 不 少 于 750 万 元 ， 试 确 定 该 产
14、 品 的 售 价x（ 元 /件 ） 的 取 值 范 围 24 如 图 ， 将 矩 形 ABCD 沿 AF 折 叠 ， 使 点 D 落 在 BC 边 的 点 E 处 ， 过 点 E作 EGCD 交 AF 于 点 G， 连 接 DG（ 1） 求 证 ： 四 边 形 EFDG 是 菱 形 ；（ 2） 探 究 线 段 EG、 GF、 AF 之 间 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ 3） 若 AG=6， EG=2 ， 求 BE 的 长 25 如 图 ， 已 知 点 A 的 坐 标 为 （ 2， 0） ， 直 线 y= x+3 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交于 点 B 和 点 C， 连
15、 接 AC， 顶 点 为 D 的 抛 物 线 y=ax2+bx+c 过 A、 B、 C 三点 （ 1） 请 直 接 写 出 B、 C 两 点 的 坐 标 ， 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标 ；（ 2） 设 抛 物 线 的 对 称 轴 DE 交 线 段 BC 于 点 E， P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 一 点 ，过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 ， 交 线 段 BC 于 点 F， 若 四 边 形 DEFP 为 平 行 四 边 形 ， 求点 P 的 坐 标 ；（ 3） 设 点 M 是 线 段 BC 上 的 一 动 点 ， 过 点 M 作 MNAB， 交 AC
16、 于 点 N， 点Q 从 点 B 出 发 ， 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 线 段 BA 向 点 A 运 动 ， 运 动 时间 为 t（ 秒 ） ， 当 t（ 秒 ） 为 何 值 时 ， 存 在 QMN 为 等 腰 直 角 三 角 形 ？第 6 页（共 29 页）第 7 页（共 29 页）2016 年 湖 北 省 襄 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求
17、的 ， 请 将 其 序 号 在 答 题 卡 上 涂 黑 作 答 1 3 的 相 反 数 是 （ ）A 3 B 3 C D 【 考 点 】 相 反 数 【 分 析 】 根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 3 的 相 反 数 是 3，故 选 ： A2 如 图 ， AD 是 EAC 的 平 分 线 ， ADBC， B=30， 则 C 的 度 数 为 （ ）A 50 B 40 C 30 D 20【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 ； 角 平 分 线 的 定 义 ； 三 角 形 的 外 角 性 质 【 分 析 】 由 ADBC， B=30利 用 平 行 线 的 性
18、 质 即 可 得 出 EAD 的 度 数 ， 再 根据 角 平 分 线 的 定 义 即 可 求 出 EAC 的 度 数 ， 最 后 由 三 角 形 的 外 角 的 性 质 即 可 得 出EAC=B+C， 代 入 数 据 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： ADBC， B=30，EAD=B=30又 AD 是 EAC 的 平 分 线 ，EAC=2EAD=60EAC=B+C，C=EACB=30故 选 C3 8 的 立 方 根 是 （ ）A 2 B 2 C 2 D 【 考 点 】 立 方 根 【 分 析 】 直 接 利 用 立 方 根 的 定 义 分 析 求 出 答 案 【 解 答 】 解
19、 ： 8 的 立 方 根 是 ： =2第 8 页（共 29 页）故 选 ： B4 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 是 （ ）A 球 体 B 圆 锥 C 棱 柱 D 圆 柱【 考 点 】 由 三 视 图 判 断 几 何 体 【 分 析 】 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、 左 面 和 上 面 看 ， 所 得 到 的图 形 【 解 答 】 解 ： 由 于 主 视 图 和 左 视 图 为 长 方 形 可 得 此 几 何 体 为 柱 体 ，由 俯 视 图 为 圆 可 得 为 圆 柱 体 故 选 D5 不 等
20、式 组 的 整 数 解 的 个 数 为 （ ）A 0 个 B 2 个 C 3 个 D 无 数 个【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 【 分 析 】 先 根 据 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 求 出 x 的 取 值 范 围 ， 然 后 找 出 整 数 解的 个 数 【 解 答 】 解 ： 解 不 等 式 2x11 得 ： x1，解 不 等 式 x 1 得 ： x 2，则 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2 x1，整 数 解 为 ： 1， 0， 1， 共 3 个 故 选 C6 一 组 数 据 2， x， 4， 3， 3 的 平 均 数 是 3， 则 这
21、 组 数 据 的 中 位 数 、 众 数 、 方 差分 别 是 （ ）A 3， 3， 0.4 B 2， 3， 2 C 3， 2， 0.4 D 3， 3， 2【 考 点 】 方 差 ； 算 术 平 均 数 ； 中 位 数 ； 众 数 【 分 析 】 先 根 据 平 均 数 的 定 义 求 出 x 的 值 ， 再 根 据 众 数 、 中 位 数 的 定 义 和 方 差公 式 分 别 进 行 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 ， =3， 解 得 ： x=3，这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 ： 2， 3， 3， 3， 4；则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 3，这
22、 组 数 据 3 出 现 的 次 数 最 多 ， 出 现 了 3 次 ， 故 众 数 为 3；其 方 差 是 ： （ 23） 2+3（ 33） 2+（ 43） 2=0.4，第 9 页（共 29 页）故 选 A7 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AB AD， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 以 点 A 为 圆 心 ， 小 于AD 的 长 为 半 径 画 弧 ， 分 别 交 AB、 AD 于 点 E、 F； 再 分 别 以 点 E、 F 为 圆 心 ，大 于 EF 的 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 G； 作 射 线 AG 交 CD 于 点 H， 则 下列 结 论 中 不 能 由
23、 条 件 推 理 得 出 的 是 （ ）A AG 平 分 DAB B AD=DH C DH=BC D CH=DH【 考 点 】 平 行 四 边 形 的 性 质 【 分 析 】 根 据 作 图 过 程 可 得 得 AG 平 分 DAB， 再 根 据 角 平 分 线 的 性 质 和 平 行 四边 形 的 性 质 可 证 明 DAH=DHA， 进 而 得 到 AD=DH，【 解 答 】 解 ： 根 据 作 图 的 方 法 可 得 AG 平 分 DAB，AG 平 分 DAB，DAH=BAH，CDAB，DHA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，BC=DH，故 选 D8 如 图 ， I 是 ABC 的
24、内 心 ， AI 的 延 长 线 和 ABC 的 外 接 圆 相 交 于 点 D， 连接 BI、 BD、 DC 下 列 说 法 中 错 误 的 一 项 是 （ ）A 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DC 重 合B 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DI 重 合C CAD 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 DAB 重 合D 线 段 ID 绕 点 I 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 IB 重 合【 考 点 】 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心 ； 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ； 旋
25、 转 的 性 质 【 分 析 】 根 据 I 是 ABC 的 内 心 ， 得 到 AI 平 分 BAC， BI 平 分 ABC， 由 角平 分 线 的 定 义 得 到 BAD=CAD， ABI=CBI 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 得 到BDI=DIB， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 BD=DI【 解 答 】 解 ： I 是 ABC 的 内 心 ，AI 平 分 BAC， BI 平 分 ABC，第 10 页（共 29 页）BAD=CAD， 故 C 正 确 ， 不 符 合 题 意 ；ABI=CBI， = ，BD=CD， 故 A 正 确 ， 不 符 合 题 意 ；DAC=
26、DBC，BAD=DBC，IBD=IBC+DBC， BID=ABI+BAD，BDI=DIB，BD=DI， 故 B 正 确 ， 不 符 合 题 意 ；故 选 D9 如 图 ， ABC 的 顶 点 是 正 方 形 网 格 的 格 点 ， 则 sinA 的 值 为 （ ）A B C D【 考 点 】 勾 股 定 理 ； 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 【 分 析 】 直 接 根 据 题 意 构 造 直 角 三 角 形 ， 进 而 利 用 勾 股 定 理 得 出 DC， AC 的长 ， 再 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： 连 接 D
27、C，由 网 格 可 得 出 CDA=90，则 DC= ， AC= ，故 sinA= = = 故 选 ： B10 一 次 函 数 y=ax+b 和 反 比 例 函 数 y= 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如 图所 示 ， 则 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 大 致 为 （ ）第 11 页（共 29 页）A B C D【 考 点 】 反 比 例 函 数 的 图 象 ； 一 次 函 数 的 图 象 ； 二 次 函 数 的 图 象 【 分 析 】 根 据 一 次 函 数 的 图 象 的 性 质 先 确 定 出 a、 b 的 取 值 范 围 ， 然 后 根 据
28、 反比 例 函 数 的 性 质 确 定 出 c 的 取 值 范 围 ， 最 后 根 据 二 次 函 数 的 性 质 即 可 做 出 判 断 【 解 答 】 解 ： 一 次 函 数 y=ax+b 经 过 一 、 二 、 四 象 限 ，a 0， b 0，反 比 例 函 数 y= 的 图 象 在 一 、 三 象 限 ，c 0，a 0，二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 的 开 口 向 下 ，b 0， 0，c 0，与 y 轴 的 正 半 轴 相 交 ，故 选 C二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 的
29、相 应 位 置 上 11 分 解 因 式 ： 2a22= 2（ a+1） （ a1） 【 考 点 】 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 2， 再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解 【 解 答 】 解 ： 2a22，=2（ a21） ，=2（ a+1） （ a1） 第 12 页（共 29 页）12 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 m 的 值 为 2 【 考 点 】 根 的 判 别 式 【 分 析 】 由 于 关 于 x 的 一
30、 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 可 知其 判 别 式 为 0， 据 此 列 出 关 于 m 的 方 程 ， 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ，=b24ac=0，即 ： 224（ m1） =0，解 得 ： m=2，故 答 案 为 213 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 均 相 同 的 8 个 黑 球 、 4 个 白 球 和 若 干 个 红球 每 次 摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个 球 ， 记 下 颜 色 后 再 放
31、回 袋 中 ， 通 过 大 量 重 复 摸 球 试 验后 ， 发 现 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 于 0.4， 由 此 可 估 计 袋 中 约 有 红 球 8 个 【 考 点 】 利 用 频 率 估 计 概 率 【 分 析 】 根 据 摸 到 红 球 的 频 率 ， 可 以 得 到 摸 到 黑 球 和 白 球 的 概 率 之 和 ， 从 而 可 以求 得 总 的 球 数 ， 从 而 可 以 得 到 红 球 的 个 数 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ，摸 到 黑 球 和 白 球 的 频 率 之 和 为 ： 10.4=0.6，总 的 球 数 为 ： （ 8+4） 0.6=20
32、，红 球 有 ： 20（ 8+4） =8（ 个 ） ，故 答 案 为 ： 814 王 经 理 到 襄 阳 出 差 带 回 襄 阳 特 产 孔 明 菜 若 干 袋 ， 分 给 朋 友 们 品 尝 ， 如 果 每人 分 5 袋 ， 还 余 3 袋 ； 如 果 每 人 分 6 袋 ， 还 差 3 袋 ， 则 王 经 理 带 回 孔 明 菜 33 袋 【 考 点 】 一 元 一 次 方 程 的 应 用 【 分 析 】 可 设 有 x 个 朋 友 ， 根 据 “如 果 每 人 分 5 袋 ， 还 余 3 袋 ； 如 果 每 人 分6 袋 ， 还 差 3 袋 ”可 列 出 一 元 一 次 方 程 ， 求
33、解 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 有 x 个 朋 友 ， 则5x+3=6x3解 得 x=65x+3=33（ 袋 ）故 答 案 为 ： 33第 13 页（共 29 页）15 如 图 ， AB 是 半 圆 O 的 直 径 ， 点 C、 D 是 半 圆 O 的 三 等 分 点 ， 若 弦CD=2， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 【 考 点 】 扇 形 面 积 的 计 算 【 分 析 】 首 先 证 明 OCBD， 得 到 SBDC=SBDO， 所 以 S 阴 =S 扇 形 OBD， 由 此即 可 计 算 【 解 答 】 解 ： 如 图 连 接 OC、 OD、 BD点 C、 D 是
34、 半 圆 O 的 三 等 分 点 ，AOC=COD=DOB=60，OC=OD=OB，COD、 OBD 是 等 边 三 角 形 ，COD=ODB=60， OD=CD=2，OCBD，SBDC=SBDO，S 阴 =S 扇 形 OBD= = 16 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， E是 OC 的 中 点 ， 连 接 BE， 过 点 A 作 AMBE 于 点 M， 交 BD 于 点 F， 则 FM的 长 为 【 考 点 】 正 方 形 的 性 质 【 分 析 】 先 根 据 ASA 判 定 AFOBEO， 并 根 据 勾 股 定 理
35、 求 得 BE 的 长 ， 再判 定 BFMBEO， 最 后 根 据 对 应 边 成 比 例 ， 列 出 比 例 式 求 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 正 方 形 ABCDAO=BO， AOF=BOE=90AMBE， AFO=BFM第 14 页（共 29 页）FAO=EBO在 AFO 和 BEO 中AFOBEO（ ASA）FO=EO正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2 ， E 是 OC 的 中 点FO=EO=1=BF， BO=2直 角 三 角 形 BOE 中 ， BE= =由 FBM=EBO， FMB=EOB， 可 得 BFMBEO ， 即FM=故 答 案 为 ：三 、 解 答 题
36、： 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 72 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤 ， 并 且 写 在 答 题 卡 上 每 题 对 应 的 答 题 区 域 内 17 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ 2x+1） （ 2x1） （ x+1） （ 3x2） ， 其 中 x= 【 考 点 】 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值 【 分 析 】 首 先 利 用 整 式 乘 法 运 算 法 则 化 简 ， 进 而 去 括 号 合 并 同 类 项 ， 再 将 已 知 代入 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 2x+1） （ 2x1） （ x+1
37、） （ 3x2） ，=4x21（ 3x2+3x2x2）=4x213x2x+2=x2x+1把 x= 代 入 得 ：第 15 页（共 29 页）原 式 =（ 1） 2（ 1） +1=32 +2=53 18 襄 阳 市 文 化 底 蕴 深 厚 ， 旅 游 资 源 丰 富 ， 古 隆 中 、 习 家 池 、 鹿 门 寺 三 个 景 区 是 人们 节 假 日 玩 的 热 点 景 区 ， 张 老 师 对 八 （ 1） 班 学 生 “五 一 ”小 长 假 随 父 母 到 这 三个 景 区 游 玩 的 计 划 做 了 全 面 调 查 ， 调 查 分 四 个 类 别 ： A、 游 三 个 景 区 ； B、 游两
38、 个 景 区 ； C、 游 一 个 景 区 ； D、 不 到 这 三 个 景 区 游 玩 现 根 据 调 查 结 果 绘 制 了不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 ， 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 八 （ 1） 班 共 有 学 生 50 人 ， 在 扇 形 统 计 图 中 ， 表 示 “B 类 别 ”的 扇 形的 圆 心 角 的 度 数 为 72 ；（ 2） 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 若 张 华 、 李 刚 两 名 同 学 ， 各 自 从 三 个 景 区 中 随 机 选 一 个 作 为 5 月 1 日游 玩
39、 的 景 区 ， 则 他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 概 率 为 【 考 点 】 列 表 法 与 树 状 图 法 ； 扇 形 统 计 图 ； 条 形 统 计 图 【 分 析 】 （ 1） 由 A 类 5 人 ， 占 10%， 可 求 得 总 人 数 ， 继 而 求 得 B 类 别 占 的 百分 数 ， 则 可 求 得 “B 类 别 ”的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 2） 首 先 求 得 D 类 别 的 人 数 ， 则 可 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能
40、的 结 果 与 他 们 同 时选 中 古 隆 中 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） A 类 5 人 ， 占 10%，八 （ 1） 班 共 有 学 生 有 ： 510%=50（ 人 ） ；在 扇 形 统 计 图 中 ， 表 示 “B 类 别 ”的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 ： 360=72；故 答 案 为 ： 50， 72；（ 2） D 类 ： 5051015=25（ 人 ） ， 如 图 ：第 16 页（共 29 页）（ 3） 分 别 用 1， 2， 3 表 示 古 隆 中 、 习 家 池 、 鹿 门 寺
41、， 画 树 状 图 得 ：共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 ， 他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 只 有 1 种 情 况 ，他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 概 率 为 ： 故 答 案 为 ： 19 如 图 ， 在 ABC 中 ， AD 平 分 BAC， 且 BD=CD， DEAB 于 点E， DFAC 于 点 F（ 1） 求 证 ： AB=AC；（ 2） 若 AD=2 ， DAC=30， 求 AC 的 长 【 考 点 】 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 【 分 析 】 （ 1） 先 证 明 DEBDFC 得 B=C 由 此 即 可 证 明 （ 2） 先 证 明
42、ADBC， 再 在 RTADC 中 ， 利 用 30角 性 质 设CD=a， AC=2a， 根 据 勾 股 定 理 列 出 方 程 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： AD 平 分 BAC， DEAB 于 点 E， DFAC 于 点 F，DE=DF， DEB=DFC=90，在 RTDEB 和 RTDFC 中 ，DEBDFC，B=C，AB=AC第 17 页（共 29 页）（ 2） AB=AC， BD=DC，ADBC，在 RTADC 中 ， ADC=90， AD=2 ， DAC=30，AC=2CD， 设 CD=a， 则 AC=2a，AC2=AD2+CD2，4a2=a2+（
43、 2 ） 2，a 0，a=2，AC=2a=420 如 图 ， 直 线 y=ax+b 与 反 比 例 函 数 y= （ x 0） 的 图 象 交 于 A（ 1， 4） ，B（ 4， n） 两 点 ， 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 C、 D 两 点 （ 1） m= 4 ， n= 1 ； 若 M（ x1， y1） ， N（ x2， y2） 是 反 比 例 函 数 图 象 上两 点 ， 且 0 x1 x2， 则 y1 y2（ 填 “ ”或 “=”或 “ ”） ；（ 2） 若 线 段 CD 上 的 点 P 到 x 轴 、 y 轴 的 距 离 相 等 ， 求 点 P 的 坐 标 【 考 点 】
44、反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ； 反 比 例 函 数 的 性 质 ； 反 比 例 函 数 图象 上 点 的 坐 标 特 征 【 分 析 】 （ 1） 由 点 A 的 坐 标 利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 得 出m 的 值 ， 再 由 点 B 也 在 反 比 例 函 数 图 象 上 即 可 得 出 n 的 值 ， 由 反 比 例 函 数 系数 m 的 值 结 合 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 得 出 反 比 例 函 数 的 增 减 性 ， 由 此 即 可 得 出 结论 ；（ 2） 设 过 C、 D 点 的 直 线
45、解 析 式 为 y=kx+b， 由 点 A、 B 的 坐 标 利 用 待 定 系 数法 即 可 求 出 直 线 CD 的 解 析 式 ， 设 出 点 P 的 坐 标 为 （ t， t+5） ， 由 点 P 到 x轴 、 y 轴 的 距 离 相 等 即 可 得 出 关 于 t 的 含 绝 对 值 符 号 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 方 程 即可 得 出 t 的 值 ， 从 而 得 出 点 P 的 坐 标 第 18 页（共 29 页）【 解 答 】 解 ： （ 1） 反 比 例 函 数 y= （ x 0） 的 图 象 过 点 A（ 1， 4） ，m=14=4点 B（ 4， n） 在 反 比
46、 例 函 数 y= 的 图 象 上 ，m=4n=4， 解 得 ： n=1在 反 比 例 函 数 y= （ x 0） 中 ， m=4 0，反 比 例 函 数 y= 的 图 象 单 调 递 减 ，0 x1 x2，y1 y2故 答 案 为 ： 4； 1； （ 2） 设 过 C、 D 点 的 直 线 解 析 式 为 y=kx+b，直 线 CD 过 点 A（ 1， 4） 、 B（ 4， 1） 两 点 ， ， 解 得 ： ，直 线 CD 的 解 析 式 为 y=x+5设 点 P 的 坐 标 为 （ t， t+5） ，|t|=|t+5|，解 得 ： t= 点 P 的 坐 标 为 （ ， ） 21 “汉 十 ”高 速 铁 路 襄 阳 段 正 在 建 设 中 ， 甲 、 乙 两 个 工 程 队 计 划 参 与 一 项 工 程 建 设 ，甲 队 单 独 施 工 30 天 完 成 该 项 工 程 的 ， 这 时 乙 队 加 入 ， 两 队 还 需 同 时 施 工15 天 ， 才 能 完 成 该 项 工 程 （ 1） 若 乙 队 单 独 施 工 ， 需 要 多 少 天 才 能 完 成 该 项 工 程 ？（ 2） 若 甲 队 参 与 该 项 工 程 施 工 的 时 间 不 超 过 36 天 ， 则
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