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    2018年中考数学一轮基础复习试卷专题七:二元一次方程(组)(有答案)

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    2018年中考数学一轮基础复习试卷专题七:二元一次方程(组)(有答案)

    1、 第 1 页 共 7 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习:专题七 二元一次方程(组)一、单选题(共 15 题;共 30 分)1.已知关于 x, y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程,则 m,n 的值为( ) A. m=1,n= 1 B. m=1,n=1 C. D. m=13, n= -43 m= -13, n=432.已知关于 x、 y 的方程组 (a0 ),给出下列说法:x+y=1-ax-y=3a+5当 a=1 时,方程组的解也是方程 x+y=2 的一个解;当 x2y8 时,a ;15不论 a 取什么实数,2x+y 的值始终不变;某直角三角形的两条直角边长分别为

    2、x+y,x y,则其面积最大值为 83以上说法正确的是( ) A. B. C. D. 3.如果 是方程 ax+(a 2)y=0 的一组解,则 a 的值( ) x= -3y=1A. 1 B. 2 C. 1 D. 24.(2017佳木斯)“ 双 11”促销活动中,小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( ) A. 4 种 B. 5 种 C. 6 种 D. 7 种5.若方程组 的解 x 与 y 相等,则 k 的值为( ) 2x+3y=1(k-1)x+(k+1)y=4A. 3 B. 20 C. 10 D. 06.小亮解方程组

    3、 的解为 ,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,2x+y=2x-y=12 x=5y=则两个数与 的值为( ) A. B. C. D. =8 =2 = -8 = -2 = -8 =2 =8 = -27.若 与|2a b+1|互为相反数,则(ba) 2017 的值为( ) a+b+5A. 1 B. 1 C. 52015 D. 520158.对于数对(a,b)、(c,d),定义:当且仅当 a=c 且 b=d 时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下: (a,b )(c,d)=(acbd,ad+bc),如(1,2 )(3,4)=(13 24,14+23)=(5,10)若(x ,y)( 1

    4、,1 )=(1,3 ),则 xy 的值是( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2第 2 页 共 7 页9.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有 9 天下了雨,并且有 6 天晚上是晴天,7 天早晨是晴天,则这一段时间有( ) A. 9 天 B. 11 天 C. 13 天 D. 22 天10. 九章算术是中国古代的数学专著,下面这道题是九章算术中第七章的一道题:“ 今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“ 几个人一起去购买某物品,如果每人出8 钱,则多了 3 钱;如果每人出 7 钱,则少了 4

    5、钱问有多少人,物品的价格是多少?”设有 x 人,物品价格为 y 钱,可列方程组为( ) A. B. C. D. 8x-3=y7x+4=y 8x+3=y7x-4=y y-8x=3y-7x=4 8x-y=37x-y=411.定义一种运算“ ”,规定 xy=ax by,其中 a、b 为常数,且 23=6 ,32=8 ,则 a+b 的值是( ) A. 2 B. 2 C. D. 416312.已知 是二元一次方程组 的解,则 2mn 的算术平方根是( ) x=2y=1 mx+ny=8nx-my=1A. 4 B. 2 C. D. 2213.( 2017台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计

    6、费项目 里程费 时长费 远途费单价 1.8 元 /公里 0.3 元 /分钟 0.8 元 /公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分,其中里程费按行车的实际里程计费;时长费按行车的实际时间计算,远途费的收取方式为:行车 7 公里以内(含 7 公里)不收远途费超过 7 公里的,超出部分每公里收 0.8 元小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为 6 公里和 8.5 公里,如果下车时所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A. 10 分钟 B. 13 分钟 C. 15 分钟 D. 19 分钟14.( 2017嘉兴)若二元一次方程组 的解为 则 ( ) x+y=3,3x-5y=4 x

    7、=a,y=b, a-b=A. B. C. D. 1 3 -14 7415.若 m1 , m2 , m2016 是从 0,1,2 这三个数中取值的一列数,且m1+m2+m2016=1546,(m 11) 2+(m 21) 2+(m 20161) 2=1510,则在 m1 , m2 , m2016 中,取值为 2 的个数为( ) A. 505 B. 510 C. 520 D. 550二、填空题(共 6 题;共 6 分)16.( 2017包头)若关于 x、 y 的二元一次方程组 的解是 ,则 ab 的值为x+y=32x-ay=5 x=by=1_ 17.( 2017乐山)二元一次方程组 = =x+2

    8、的解是 _ x+y2 2x-y3第 3 页 共 7 页18.( 2017宜宾)若关于 x、 y 的二元一次方程组 的解满足 x+y0,则 m 的取值范围x-y=2m+1x+3y=3是_ 19.( 2017北京)某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球,一共花费了 435 元,其中篮球的单价比足球的单价多 3 元,求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为 x 元,足球的单价为 y 元,依题意,可列方程组为_ 20.已知方程组 由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为 ;乙看错ax+5y=154x-by= -2 x= -3y= -1了方程中的 b 得到方程组的解为 ,若按正确的 a、b 计算,则

    9、原方程组的解为_; x=5y=421.( 2017自贡)我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?” 意思是:有 100 个和尚分 100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有 x,y 人,则可以列方程组_ 三、计算题(共 1 题;共 10 分)22.解方程组 (1 ) x+y=12x-y= -4(2 ) 13x+23(y-1)=22(x-1)=y-1四、综合题(共 3 题;共 30 分)23.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机

    10、已知该厂家生产 3种不同型号的电视机,出厂价分别为 A 种每台 1500 元,B 种每台 2100 元,C 种每台 2500 元 (1 )若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商场的进货方案;(2 )若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利 200 元,销售一台 C 种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?24.为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码 a,b,c 时,则接收方对应收到的密码为 A,B,C双方约定: A=2ab,B=2b,C

    11、=b+c,例如发出 1,2,3 ,则收到 0,4,5 (1 )当发送方发出一组密码为 2,3,5 时,则接收方收到的密码是多少? (2 )当接收方收到一组密码 2,8,11 时,则发送方发出的密码是多少? 第 4 页 共 7 页25.对任意一个三位数 n,如果 n 满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“ 相异数”将一个“相异数” 任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111 的商记为 F(n)例如 n=123,对调百位与十位上的数字得到 213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到 132,这三个新三位数的和为 2

    12、13+321+132=666,666111=6,所以F( 123)=6 (1 )计算:F( 243),F(617); (2 )若 s,t 都是“相异数” ,其中 s=100x+32,t=150+y(1x9,1y9,x,y 都是正整数),规定:k= ,当 F(s )+F(t )=18 时,求 k 的最大值 F(s)F(t)第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】A 11.【 答案】A 12.【 答案】B 13.【 答案】D 14.【

    13、答案】D 15.【 答案】C 二、填空题16.【 答案】1 17.【 答案】 x= -5y= -118.【 答案】m2 19.【 答案】 x-y=34x+5y=43520.【 答案】 x=14y=29521.【 答案】 3x+13y=100x+y=100三、计算题22.【 答案】(1)解: 得: x 1.把 x 1 代入 得:y2.原方程组的解为 x= -1y=2.(2 )解: . 13x+23(y-1)=2 (1)2(x-1)=y-1 (2) 第 6 页 共 7 页由(1)得 (3.x+2y=8由(2)得 (4).2x-y=1得: (4)2+(3) x=2.将 x=2代入 (4)得 y=3.

    14、所以该方程组的解为: x=2y=3.四、综合题23.【 答案】(1)解:解分三种情况计算:设购 A 种电视机 x 台,B 种电视机 y 台设购 A 种电视机 x 台,C 种电视机 z 台 x+y=501500x+2100y=90000解得 x=25y=25设购 B 种电视机 y 台,C 种电视机 z 台 x+z=501500x+2500z=90000解得 x=35z=15(2)解:方案一:25150+25200=8750 y+z=502100y+2500z=90000解得 x=87.5z= -37.5(不合题意,舍去 )方案二:35150+15250=9000 元答:购买 A 种电视机 35

    15、台,C 种电视机 15 台获利最多. 24.【 答案】(1)解:由题意得: ,22-3=AB=23C=3+5解得:A=1,B=6,C=8答:接收方收到的密码是 1、 6、8.(2 )解:由题意得: ,2a-b=22b=8b+c=11解得:a=3,b=4,c=7答:发送方发出的密码是 3、 4、7. 25.【 答案】(1)解:F (243)=(423+342+234)111=9; F(617)=(167+716+671)111=14(2 )解:s ,t 都是“ 相异数 ”,s=100x+32,t=150+y, F(s)=(302+10x+230+x+100x+23 )111=x+5,F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)111=y+6F(t)+F(s) =18,x+5+y+6=x+y+11=18,x+y=71x9,1y9,且 x,y 都是正整数, 或 或 或 或 或 s 是“相异数”,x2,x3t 是“相异数”,y1,y5第 7 页 共 7 页 或 或 , 或 或 , 或 或 ,k 的最大值为


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