1、单元质量检测(九)一、选择题(16 题为单项选择题，710 题为多项选择题)1如图 1 所示，在通电螺线管中央的正上方用轻质细线悬挂长为 l 的一小段通电直导线，导线中通入垂直于纸面向里的电流 I，力传感器用来测量细线的拉力大小，导线下方的螺线管与一未知极性的直流电源连接。开关断开时，力传感器的示数恰好等于通电直导线的重力 G，现闭合开关，则下列说法正确的是( )图 1A通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向可能竖直向下B通电直导线可能受到垂直纸面向里的安培力作用C若力传感器的示数变大，则电源的右端一定为正极D若力传感器的示数变为通电直导线重力的一半，则通电直导线所在处的磁感应强度大小一定为G
2、2Il解析 本题考查通电螺线管周围磁场的特点和安培力知识。闭合开关后，通电螺线管在周围产生磁场，通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向水平，选项 A 错误；由于通电螺线管在通电直导线处产生的磁 场方向水平，故安培力方向一定竖直向上或竖直向下，选项 B 错误；若力 传感器的示数变大，说明通电直导线受到竖直向下的安培力作用，由左手定则可知，此处磁场方向水平向右，由安培定则可知，电源的左端为正极， 选项 C 错误；若力传感器的示数变为导线重力的一半，说明导线受到的安培力方向竖直向上，且大小等于导线重力的一半，则有 BIl G，可得 B ，选项 D 正确。12 G2Il答案 D2科考队进入某一磁矿区域
3、后，发现指南针原来指向正北的 N 极逆时针转过30(如图 2 所示的虚线)，设该处的地磁场磁感应强度水平分量为 B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为( )图 2AB B2B C. D. BB2 32解析 合磁场的方向沿虚线方向，所以该磁矿产生的磁感应强度的水平分量的最小值为 Bsin 30 ，选项 C 正确。B2答案 C3(2016江苏省苏锡常镇联考)两根相互靠近的长直导线 1、2 中通有相同的电流，相互作用力为 F。若在两根导线所在空间内加一匀强磁场后，导线 2 所受安培力的合力恰好为零。则所加磁场的方向是( )图 3A垂直纸面向里B垂直纸面向外C垂直导线向右D垂直导线向左解析 当
4、两根通有大小相同，方向相同的电流时，1、 2 两导线间的作用力是引力，故 2 受到向左的安培力，要使导线 2 所受的安培力的合力恰好为零，故所加的磁场使导线 2 受到的安培力向右，根据左手定则判断知所加的磁场方向为垂直纸面向外，故 B 正确。答案 B4如图 4 所示，两平行导轨与水平面成 37 角，导轨间距为 L1.0 m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下。一金属杆长也为L，质量 m0.2 kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数 0.5，通有图示方向的电流，电流强度 I2.0 A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小
5、值分别为( )图 4A1.0 T 0 B1.0 T 0.6 TC 1.0 T 0.2 T D0.6 T 0.2 T解析 由左手定则知安培力沿斜面向上，因 mgsin 1.2 N、Ffmmgcos 0.8 N，所以当磁感应强度 B 最小时，安培力 F1B minIL0.4 N，即Bimin0.2 T；当 B 最大时，安培力 F2B maxIL2.0 N，即 Bmax1.0 T ，C 正确。答案 C5(2016黑龙江大庆模拟)如图 5 所示，从 S 处发出的热电子经加速电压 U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为 E，磁感应强度为 B。欲使电
6、子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )图 5A适当减小电场强度 EB适当减小磁感应强度 BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速电压 U解析 要使电子在复合场中做匀速直线运动，有 EqqvB。根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力。适当减小 电场强度 E，即可以减小电场力，选项 A 正确；适当减小磁感 应强度 B，可以减小洛伦兹力，选项 B 错误；适当增大加速 电场极板之间的距离，根据 eU mv2可12得 v ，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有
7、2eUm变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项 C 错误；同理，适当减小加速电压 U，可以减小电子 进入复合场中的速度 v，从而减小洛伦兹力，选项D 错误。答案 A6图 6 甲所示有界匀强磁场的宽度与图乙所示圆形匀强磁场的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的 M 点以一定初速度水平向右垂直射入磁场，从右边界射出时速度方向偏转了 角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场，射出磁场时速度方向偏转了 2 角。已知磁场、的磁感应强度大小分别为 B1、B 2，则 B1 与 B2 的比值为( )图 6A2cos Bsin Ccos Dtan 解析 设有界磁场宽度为 d，则粒子在磁场和磁场中的
8、运动轨迹分别如图甲、乙所示，由洛伦兹力提供向心力知 Bqvm ，得 B ，由几何关v2r mvrq系知 dr 1sin ，dr 2tan ，联立得 cos ，C 正确。B1B2答案 C7均匀带电的薄圆盘的右侧，用拉力传感器 A、 B 水平悬挂一根通电导线 ab，电流方向由 a 到 b，导线平行于圆盘平面。圆盘绕过圆心的水平轴沿如图 7所示方向匀速转动，与圆盘静止时相比，拉力传感器的示数增大了，悬线仍然竖直，则下列说法正确的是( )图 7A圆盘带正电荷B圆盘带负电荷C若增大圆盘转动角速度，则传感器示数减小D若改变圆盘转动方向，则传感器示数减小解析 与圆盘静止时相比，拉力传感器的示数增大，悬线竖直
9、， 说明导线所受安培力竖直向下，由左手定则可判断， 导线所在位置的磁感应强度方向水平向右；由安培定则可以判断，圆盘转动形成的等效电流与其转动方向相同，故圆盘带正电荷，A 对， B 错；若增大圆盘转动角速度，则等效电流增大，方向不变，产生的磁感应强度增大，传感器示数增大， C 选项错误；若改变圆盘转动方向，则导线所在位置的磁场方向水平向左， 导线所受安培力方向向上，传感器示数减小，D 选项正确。答案 AD8电荷量为q、质量为 m 的滑块和电荷量为q 、质量为 m 的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为 ，在斜面上加如图 8 所示的磁感应强度大小为 B、方向垂直纸
10、面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法中正确的是(不计两滑块间的相互作用)( )图 8A两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间， q 会离开斜面B两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，q 会离开斜面C当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为 2mgcos D两滑块运动过程中，机械能均守恒解析 当滑块开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向上，带负电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为 mgsin ，均做匀加速直线运动，随着速度的增大，带正电的滑块受的洛伦兹力逐渐变大，当 qvBmgcos 时，带
11、正电的滑块恰能离开斜面，A 正确， B 错误；由于两滑块加速度相同，所以在带正电的滑块离开斜面前两者在斜面上运动的速度总相同，当带正电的滑块离开斜面时，带负电的滑块受的洛伦兹力也满足 qvBmgcos ，方向垂直斜面向下，斜面对滑块的支持力大小为 qvBmgcos 2mgcos ，故滑 块对斜面的压力为2mgcos ，C 正确；由于洛伦兹力不做功，故 D 正确。 答案 ACD9在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P 和 P3 ，经电压为 U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图 9 所示。已知离子 P 在磁场中转过 30后从磁场右
12、边界射出。在电场和磁场中运动时，离子 P 和 P3 ( )图 9A在电场中的加速度之比为 11B在磁场中运动的半径之比为 13C在磁场中转过的角度之比为 12D离开电场区域时的动能之比为 13解析 离子在电场中加速过程中，由于电场强度相同，根据牛顿第二定律可得 a1a 2q 1q 213，选项 A 错误；在电场中加速过程，由动能定理可得qU mv2，在磁场中偏转过程：qvBm ，两式联立可得：r ，故12 v2r 1B2mUqr1r 2 1，选项 B 正确；设磁场宽度为 d，根据 sin 可得： ，3dr sin 2sin 1 r1r2联立解得 2 60，选项 C 正确；由 qU mv2E k
13、 可知 Ek1E k213，选12项 D 正确。答案 BCD10(2017湖北六校调考)如图 10，xOy 平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度 B1 T 的匀强磁场，ON 为处于 y 轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为 9 m，M 点为 x 轴正方向上一点，OM3 m。现有一个比荷大小为 1.0 C/kg 可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端 N 处小孔qm以不同的速度沿 x 轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过 M 点，则小球射入的速度大小可能是( )图 10A3 m/s B3.75 m/s C4 m/s D5
14、 m/s解析 因为小球通过 y 轴的速度方向一定是x 方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为 3 m，即 Rmin ，解得 vmin3 m/s；经验证， 带电小球mvminqB以 3 m/s 速度 进入磁场，与 ON 碰撞一次，再 经四分之三 圆周经过 M 点，如图甲所示，A 项 正确；当带电 小球与 ON 不碰撞，直接经过 M 点，如 图乙所示，小球速度沿x 方向射入磁 场，则圆心一定在 y 轴上，作出 MN 的垂直平分线，交于 y 轴的点即得 圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大 值 Rmax5 m，又Rmax ，解得 vmax 5 m/s，D 项正确；当小球速度大于 3 m/s、小于
15、5 mvmaxqBm/s 时 ，轨迹如图丙所示，由几何条件计算可知轨迹半径 R3.75 m，由半径公式 R 得 v3.75 m/s，B 项正确；由分析易知选项 C 错误。mvqB甲乙 丙答案 ABD二、非选择题11如图 11 所示，两平行金属板水平放置，间距为 d，两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。金属板右侧有一边界宽度为 d 的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为 B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为 60。平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为 U 时，粒
16、子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：图 11(1)带电粒子从发射源发出时的速度；(2)两种粒子的比荷和带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。解析 (1)根据题意，带电粒子在平行金属板间做直线运动时，所受电场力与洛伦兹力大小相等，由平衡条件可得 q qvBUd解得 vUdB(2)根据题 意可知，带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动，带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动，作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，带负电粒子在刚
17、进入磁场时速度沿水平方向，离开磁场时速度方向垂直磁场边界，根据图中几何关系可知，带负电粒子在磁场中做圆周运动的偏转角为1306带负电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r1 2ddsin 30带负电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有 q1vBm1v2r1联立解得 q1m1 U2d2B2根据带正电粒子的运动轨迹及几何关系可知，带正电粒子在磁场中的偏转角为 212023根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式 T2mqB可得带负电粒子在磁场中运动的时间为 t11m1q1B带正电粒子在磁场中运动的时间为 t22m2q2B根据题意可知 t1t 2联立以上各式，可得 q2m2 4q1m1 2Ud2B2带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 r2m2vq2B解得 r2d2答案 (1) (2) UdB U2d2B2 2Ud2B2 d2
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