1、 第 1 页 共 9 页人教版九年级上学期第二十五章概率初步单元检测试题姓名：_ 班级： _考号：_一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列事件是必然事件的是（ ） A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C. 火车开到月球上D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的2.下列说法正确的是( ) A. “明天的降水概率为 80%”，意味着明天有 80%的时间降雨 B. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与“ 点数为偶数”的可能性相等C. “某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖 D. 小明上次的体育测试
2、成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“ 优秀”3.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球 2 个，黄球 1 个，下列事件为随机事件的是（ ） A. 随机摸出 1 个球，是白球 B. 随机摸出 1 个球，是红球C. 随机摸出 1 个球，是红球或黄球 D. 随机摸出 2 个球，都是黄球4.在下列事件中，随机事件是（ ） A. 通常温度降到 0以下，纯净的水会结冰B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C. 明天的太阳从东方升起D. 在一个不透明的袋子里装有完全相同的 6 个红色小球，随机抽取一个白球5.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是
3、绿灯，但实际这样的机会是（ ） A. B. C. D. 6.以下说法合理的是（ ） A. 小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 30%B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现 6 的概率是 的意思是每 6 次就有 1 次掷得 6C. 某彩票的中奖机会是 2%，那么如果买 100 张彩票一定会有 2 张中奖D. 在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为7.某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A. 0 B. C.
4、 D. 18.在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B 两点，在格点上任意放置点 C，恰好能使得ABC 的面积为 1 的概率为（ ）.第 2 页 共 9 页A. B. C. D. 9.设 a,b 是两个任意独立的一位正整数, 则点（a,b）在抛物线 y=ax2+bx 上方的概率是 ( ) A. B. C. D. 10.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上 1，2，3 ，4，5，6 这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6
5、 号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在 6 号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（共 8 题；共 24 分）11.不透明的袋子里装有 2 个白球，1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，则摸出白球的概率是_ 12.有长度为 9cm，12cm，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为_. 13.在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球
6、共有 80 个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为 15%和 45%，则口袋中白色球的数目很可能是_ 个 14.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共 10000 条，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为 30%，则水塘有鲢鱼 _ 条 15.某彩票的中奖率是 1，某人一次购买一盒（ 200 张）其中每张彩票的中奖率为 _. 16.抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为 1，第二枚骰子的点数为 5，则是“和为 6”的一种情况，我们按顺序记作（1 ，5），如果一个游戏规定掷出“和为 6”时甲方赢，掷出“ 和为 9”时乙方
7、赢，则这个游戏 _（填“公平”、“不公平” ） 17.某产品出现次品的概率为 0.05，任意抽取这种产品 600 件，那么大约有_件是次品 第 3 页 共 9 页18.盒子里有 3 张分别写有整式 x+1，x+2，3 的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_ 三、解答题（共 6 题；共 36 分）19.甲班 56 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 10 人，身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 20 人，身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽
8、出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？ 20.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 21.飞镖随机地掷在下面的靶子上（图中圆的半径平分半圆）（1 ）飞镖投在区域 A，B，C 的概率各是多少？（2）飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是多少？第 4 页 共 9 页22.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域 S 中的每一点的机会均等，用 A 表示事件“试验结果落在 S 中的一个小区域 M 中
9、”，那么事件 A 发生的概率 P（A ）= 有一块边长为30cm 的正方形 ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等求下列事件发生的概率：（1 ）在飞镖游戏板上画有半径为 5cm 的一个圆（如图 1），求飞镖落在圆内的概率；（2 ）飞镖在游戏板上的落点记为点 O，求 OAB 为钝角三角形的概率23.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了 60 次，出现向上点数的次数如表：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 8 10 7 9 16 10（1 ）计算出现向上点数为 6 的频率（2）丙说：“如果抛 600 次，那么出现向上点数为 6 的次数一定是100 次
10、”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3 ）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率 24.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A、B 两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由第 5 页 共 9 页四、综合题（共 3 题；共 30 分）25.一只不透明的箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同 （1 ）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2 ）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀
11、后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 26.小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 3 支红笔和 2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜 （1 ）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果； （2 ）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利 27.一个盒子里有标号分别为 1，2，3 ，4 的四个球，这些球除标号数字外都相同 （1 ）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率； （2 ）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随
12、机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】A 二、填空题11.【 答案】 12.【答案】 13.【答案】32 14.【答案】7000 15.【答案】1% 16.【 答案】不公平 17.【答案】
13、30 18.【答案】 三、解答题19.解：已经限定在身高 160 厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人，在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 ， ， 在甲班被抽到的机会大 20.解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ， ，这个游戏对双方不公平 21.解：（1 ）飞镖投在区域 A，B，C 的概率各是： ， ， ；（2 ）飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是： 22.解：（1 ）半径为 5cm
14、 的圆的面积=5 2=25cm2 ， 边长为 30cm 的正方形 ABCD 的面积=30 2=900cm2 ， 第 7 页 共 9 页P（飞镖落在圆内）= = = ；（2 ）如图可得：当点 O 落在以 AB 为直径的半圆内 OAB 为钝角三角形S 半圆 = 152= ，P（OAB 为钝角三角形）= = 23.解：（1 ）出现向上点数为 6 的频率= ；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为 6 的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2 ）从概率角度来说，向上点数为 6 的概率是 的意义是指平均每 6 次出现 1 次；（3 ）用表格列出所有等可能性结果：1
15、2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12共有 36 种等可能性结果，其中点数之和为 3 的倍数可能性结果有 12 个P（点数之和为 3 的倍数）= = 24.解：根据题意列树状图如下：由树状图可知，游戏结果有 12 中情况，其中两数之积为非负有 7 种，则两数之积为非负的概率为 ，两数之积为负的情况有 5 种，则两数之积为为负的概率为 . ，因此该游戏不公平。 四、综合题25.（ 1）解： 共有 3 个球，2 个白球，随机摸出一个球是白球的概率为 第
16、 8 页 共 9 页（2 ）解：根据题意画出树状图如下：一共有 6 种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有 2 种，所以，P （两次摸出的球都是白球） = = 26.【 答案】（1）解：列表得：红 1 红 2 红 3 黑 1 黑 2红 1 红 1 红 2 红 1 红 3 红 1 黑 1 红 1 黑 2红 2 红 2 红 1 红 2 红 3 红 2 黑 1 红 2 黑 2红 3 红 3 红 1 红 3 红 2 红 3 黑 1 红 3 黑 2黑 1 黑 1 红 1 黑 1 红 2 黑 1 红 3 黑 1 黑 2黑 2 黑 2 红 1 黑 2 红 2 黑 2 红 3 黑 2 黑 1（2 ）解：
17、共 20 种等可能的情况，其中颜色相同的有 8 种，则小明获胜的概率为 = ，小军获胜的概率为 1- = ， ，不公平，对小军有利27.（ 1）解： 标号分别为 1，2，3 ，4 的四个球中奇数为 1，3，共 2 个， P（摸到标号数字为奇数）= = （2 ）解：列表如下： 1 2 3 41 （1 ， 1） （2 ， 1） （3 ， 1） （4 ， 1）2 （1 ， 2） （2 ， 2） （3 ， 2） （4 ， 2）3 （1 ， 3） （2 ， 3） （3 ， 3） （4 ， 3）4 （1 ， 4） （2 ， 4） （3 ， 4） （4 ， 4）所有等可能的情况数有 16 中，其中同为偶数或奇数的情况有：（ 1，1），（3，1 ），（2，2），（4 ， 2），（ 1，3）（3，3），（2 ，4），（4 ，4），共 8 种情况；一奇一偶的情况有：（2 ，1），（4 ， 1），（ 1，2），（3，2），（2 ，3），（4 ，3），（1，4 ），（3，4），共 8 种，第 9 页 共 9 页P（甲获胜）=P（乙获胜）= = ，则这个游戏对甲、乙两人公平
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