苏科版九年级数学上册期末专题复习《第二章对称图形-圆》单元评估检测试卷（有答案）

1、 第 1 页 共 10 页期末专题复习：苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元评估检测一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.已知圆锥的底面半径为 6，母线长为 8，圆锥的侧面积为（ ） A. 60 B. 48 C. 60 D. 482.已知 OA=5cm，以 O 为圆心，r 为半径作O若点 A 在 O 内，则 r 的值可以是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm3.如图，AB 是O 的直径，若BDC=40，则AOC 的度数为（ ）A. 80 B. 100 C. 140 D. 无法确定4.如图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦， ABD=58，则

2、C 的度数为( )A. 116 B. 58 C. 42 D. 325.如图，AB 是O 的直径，AOC=130，则D 等于（ ）A. 25 B. 35 C. 50 D. 656.小刚在实践课上要做一个如图 1 所示的折扇，折扇扇面的宽度 AB 是骨柄长 OA 的 ，折扇张开的角度34为 120小刚现要在如图 2 所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为 24 3cm，宽为 21cm小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度 AB 为（ ）A. 21cm B. 20 cm C. 19cm D. 18cm7.下列命题中，正确的分别

3、是（ ） 第 2 页 共 10 页A. 相等的圆心角，所对的弧也相等 B. 两条弦相等，它们所对的弧也相等C. 在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等 D. 顶点在圆周的角是圆周角8.如图，PA，PB 分别切O 于 A，B，APB=60 ，PA=8，则O 的半径 OA 长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 433 8339.在ABC 中，AB=1，AC= ，BC=2，则这个三角形是（ ） 3A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形10.如图，E ，B，A，F 四点共线，点 D 是正三角形 ABC 的边 AC 的中点，点 P 是直线 A 上 B 异于 A，B

4、 的一个动点，且满足 ， 则 （ ） CPD=30A. 点 P 一定在射线 BE 上 B. 点 P 一定在线段 AB 上C. P 可以在射线 AF 上，也可以在线段 AB 上 D. 点 P 可以在射线 BE 上，也可以在线段二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.用一个圆心角为 90半径为 16cm 的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为_ cm 12.已知圆锥的底面半径是 3cm,高是 4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是_ cm2 13.如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则弧

5、 CD 的长为_14.一个扇形的弧长是 20cm，半径是 24cm，则此扇形的圆心角是 _ 度 15.已知O 的直径为 10cm，若直线 AB 与 O 相切那么点 O 到直线 AB 的距离是_ 16.圆锥的底面半径是 1，侧面积是 3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_ 17.已知扇形的面积为 ，弧长为 ，则扇形的半径是_cm, 24 (cm2) 8 (cm)18.已知圆锥的母线长为 8cm，底面圆的半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 _ cm2 第 3 页 共 10 页19.四边形 OBCD 中的三个顶点在 O 上，点 A 是 O 上的一个动点（不与点 B、C、D 重合）若四边形OB

6、CD 是平行四边形时，那么OBA 和 ODA 的数量关系是_ 20.如图，AOB 中，O=90，AO=8cm，BO=6cm ，点 C 从 A 点出发，在边 AO 上以 4cm/s 的速度向 O 点运动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 3cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF，则当点 C 运动了_ s 时，以 C 点为圆心，2cm 为半径的圆与直线 EF 相切三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图，在O 中，AB=CD.求证：AD=BC.22.如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形 ABCD 构成O 点为 所在O 的圆心，点 O

7、 又恰好CD CD在 AB 为水面处若桥洞跨度 CD 为 8 米，拱高（OE弦 CD 于点 F ）EF 为 2 米求 所在O 的半径CDDO第 4 页 共 10 页23.如图，已知 AB 是O 的直径 ， CDAB ， 垂足为点 E，如果 BE=OE ， AB=12，求ACD 的周长24.如图，在半径为 10cm 的圆中作一个正六边形 ABCDEF，试求此正六边形的面积25.如图，A、P、B、C 是 O 上的四点，APC= CPB=60，过点 C 作 CMBP 交 PA 的延长线于点 M（1 ）求证：ACMBCP；（2 ）若 PA=1，PB=2，求PCM 的面积 第 5 页 共 10 页26.

8、已知：如图，A ，B，C，D 是 O 上的点，且 AB=CD，求证：AOC=BOD27.已知ABC 中，AB=AC，BAC=120，在 BC 上取一点 O，以 O 为圆心、OB 为半径作圆，且 O 过 A点 如图，若O 的半径为 5，求线段 OC 的长；如图，过点 A 作 ADBC 交O 于点 D，连接 BD，求 的值BDAC28.（ 1）已知 O 的直径为 10cm，点 A 为 O 外一定点，OA=12cm，点 P 为O 上一动点，求 PA 的最大值和最小值（2 ）如图： = ， D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点求证：CD=CE 第 6 页 共 10 页29.如图，在 RtABC

9、中， ABC=90，点 F 为 AC 中点， O 经过点 B，F，且与 AC 交于点 D，与 AB 交于点 E，与 BC 交于点 G，连结 BF，DE，弧 EFG 的长度为（1+ ）32（1 ）求O 的半径；（2 ）若 DEBF，且 AE=a，DF=2+ a，请判断圆心 O 和直线 BF 的位置关系，并说明理由3第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】4 12.【 答案】15 13.【 答案】 231

10、4.【 答案】150 15.【 答案】5 16.【 答案】120 17.【 答案】6 18.【 答案】24 19.【 答案】 OBAODA=60或OBA+ ODA=60或ODA OBA=60或OBA+ODA=120 20.【 答案】 34三、解答题21.【 答案】证明： AB=CD， ，AB=CD ，即 AB-BD=CD-BD AD=BC AD=BC 22.【 答案】解： OE弦 CD 于点 F，CD 为 8 米，EF 为 2 米，EO 垂直平分 CD，DF=4m，FO=DO 2，在 RtDFO 中，DO 2=FO2+DF2 ， 则 DO2=（DO2 ） 2+42 ， 解得：DO=5答：弧 C

11、D 所在 O 的半径 DO 为 5m第 8 页 共 10 页23.【 答案】解：由已知条件可以得到 OE=3，连接 OC ， 在直角三角形 OCE 中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形 ACE 中， AE=9，AC= ，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为 . 24.【 答案】解：连接 OA，OB，且过点 O 作 OHAB，由正六边形 ABCDEF 可得OAB 是等边三角形，AB=OA=10，OH=OAsin60=10 =5 ，32 3SOAB= ABOH= 105 =25 ，S 正六边形 ABCDEF=625 =150 cm2 12 12 3 3 3 325.【 答案】

12、（1）证明：APC= CPB=60， BAC=ABC=60.ABC 是等边三角形.BC=AC，ACB=60.CMBP，PCM= BPC=60.又APC=60， PCM 是等边三角形. PC=MC，M=60.BCA-PCA=PCM-PCA，PCB=ACM.在ACM 和BCP 中， ， BPC= M PCB= MCACB=CA ACMBCPACM（AAS ）.（2 ）解：ACMBCP，AM=PB=2.PM=PA+AM=1+2=3.PCM 是等边三角形， PCM 的面积= = . 34CM293426.【 答案】证明： AB=CD，AOB=COD，AOB COB=COD COB，AOC=BOD27.

13、【 答案】解： ABC 中， AB=AC， BAC=120， B=C=30，OA=OB，BAO=B=30，AOC=30+30=60，OAC=90，OA=5，OC=2AO=10第 9 页 共 10 页连接 OD，AOC=60，AD BC，DAO=AOC=60，OD=OA，ADO=60，DOB=ADO=60，OD=OB，DOB 是等边三角形，BD=OB=OA，在 RtOAC 中，OC=2BD，由勾股定理得：AC= BD， = 28.【 答案】（1）解：O 的直径为 10cm，O 的半径为 102=5（cm），当点 P 在线段 OA 的延长线上时，PA 取得最大值，当点 P 在线段 OA 上时，PA

14、 取得最小值OA=12cm，PA 的最大值为 12+5=17cm， PA 的最小值为 125=7cm；（2 ）证明：连接 CO，如图所示，OA=OB，且 D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点，OD=OE，又 = ， COD=COE，在COD 和COE 中，第 10 页 共 10 页， CODCOE（SAS），CD=CE 29.【 答案】解：（1）设 O 的半径为 r，ABC=90弧 EFG 所对的圆心角的度数为 180， =（1+ ），即 r=1+ ；180 r180 32 32（2 ）答：圆心 O 在直线 BF 上理由如下：DEBF，ADE=AFB四边形 DEBF 是 O 的内接四边形，AFB+DEB=180AED+DEB=180，AFB=AED，ADE=AED，AD=AE=aDF=2+ a，3AF=AD+DF=2+ 3在 RtABC 中， ABC=90且 F 为 AC 中点，BF=AF=2+ 3r=1+ ，32BF=2rB、F 都在 O 上，BF 为O 直径，点 O 在直线 BF 上