1、 第 1 页 共 8 页期末专题复习：苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元评估检测一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球 15 个，从中摸出红球的概率为 ，则袋13中红球的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 5 D. 22.一个袋子里有 16 个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ，则可估计袋中红球的个数为34（ ） A. 12 B. 4 C. 6 D. 不能确定3.在 a24a4 的空格中，任意填上“+” 或“ ”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ） A. 1 B. C. D.
2、 12 13 144.某校初中部 20 个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有 20 根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有 1，2 ，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是 5 的倍数的概率是:（ ） A. B. C. D. 320 110 15 195.某校举行“中国梦我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有 12 名同学报名参加，其中初三（1）班有 2 名，初三（2）班有 4 名，初三（3）班有 6 名，现从这 12 名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（ ） A.
3、 B. C. D. 112 13 12 166.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（ ） A. B. C. D. 16 38 58 237.如图，在 33 的方格中，A，B，C，D，E，F 分别位于格点上，从 C，D ，E ，F 四点中任意取一点，与点A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（ ）A. 1 B. C. D. 14 12 348.一个不透明口袋中装有 2 个白球，3 个红球，4 个黄球，每个球除颜色不同外其它都相同，搅拌均匀后，小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为（） A. B. C. D. 19
4、16 13 23第 2 页 共 8 页9.有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字 2， ， 0， ， 将它们3 - 8背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 114 12 3410.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从 1，2，12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题（
5、共 10 题；共 30 分）11.不透明的袋子里装有 2 个白球，1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，则摸出白球的概率是_ 12.（ 2017徐州）如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于 5 的概率为_ 13.某班共有 50 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_ 14.布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄 ”的
6、概率为_ 15.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的 2 个红球和 1 个白球，从中随机摸出 1 个球后不放回，再从中随机摸出 1 个球，两次都摸到红球的概率是 _ 16.一个袋中有 5 个球，分别标有 1，2 ，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_。 17.（ 2013河池）袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是_ 18.在一个不透明的摇奖箱内装有 25 个现状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有 5 个球标有中奖标志，
7、那么随机抽取一个小球中奖的概率是_ 19.如图，平面内有 16 个格点，每个格点小正方形的边长为 1，则图中阴影部分的面积为_20.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每上面分别标有 1，2，3 ，4，5，6 这六个数字），如果朝上的数字大于 3，则甲获胜，如果朝上的数字小于 3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_ 第 3 页 共 8 页三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状
8、图的方法解答） 22.小颖和小丽做“ 摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为 14 的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由 23.5 月 12 日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支 5 元，兰花每支 3 元，小明只有 30 元，希望购买花的支数不少于 7 支，其中至少有一支是康乃馨（1 ）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；（2 ）如果小明先购买一张 2 元的祝福卡，再从（1
9、）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率 24.甲口袋里装有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 1 和 2；乙口袋里装有 3 个相同的小球，它们分别写有数字 3，4，5 ；丙口袋里有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 6，7 。从三个口袋中各随机地取出1 个小球，按要求解答下列问题：（1 ）画出“树形图”；（2 ）取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的概率是多少？（3 ）取出的 3 个小球上全是奇数数字的概率是多少？ 25.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域 S 中的每一点的机会均等，用 A 表示事件“试验结果落在 S 中的一个小区域 M 中”，那么事件 A 发
10、生的概率 P（A ）=M 的面积/S 的面积有一块边长为 30cm 的正方形 ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等求下列事件发生的概率：（1 ）在飞镖游戏板上画有半径为 5cm 的一个圆（如图 1），求飞镖落在圆内的概率；第 4 页 共 8 页（2 ）飞镖在游戏板上的落点记为点 O，求 OAB 为钝角三角形的概率26.从一副扑克牌中任意抽取一张，（1 ）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的” （3 ）这张牌是“ 大王”（4）这张牌是“红色的” 估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 27.在一个木箱中装有卡片共 50 张，这些卡
11、片共有三种，它们分别标有 1、2、3 的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字 2 的卡片的张数是标有数字 3 卡片的张数的 3 倍少 8 张已知从箱子中随机摸出一张标有数字 1 卡片的概率是 15（1 ）求木箱中装有标 1 的卡片张数；（2 ）求从箱子中随机摸出一张标有数字 3 的卡片的概率 28.大家看过中央电视台“ 购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、 10、15、20 一直到 100 共 20 个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过 100 者为胜出；若超过 100 则成绩无效，称为“爆掉” （1 ）某选手第一次转到了数
12、字 5，再转第二次，则他两次数字之和为 100 的可能性有多大？（2 ）现在某选手第一次转到了数字 65，若再转第二次了则有可能“ 爆掉”，请你分析“爆掉” 的可能性有多大？ 第 5 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 2312.【 答案】 2313.【 答案】14.【 答案】 1315.【 答案】 1316.【 答案】 3517.【 答案】 1318.【 答案】 1519.【 答案】 111220.【
13、答案】甲 三、解答题第 6 页 共 8 页21.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 4922.【 答案】解：根据题意，画树状图如下：P（两次数字之和大于 5） ，P （两次数字之和不大于 5） ，616=38 1016=58 ，38 58游戏不公平 23.【 答案】解：（1）设购买康乃馨 x 支，购买兰花 y 支，由题意，得， 5x+3y 30x+y 7x 1 x、 y 为正整数，当 x=1 时，y=6，7，8 符合题意，当 x=2 时，y=5，6 符合题意，当 x=3 时，y=4，5 符合题意，当 x=4 时，y=3 符合题意，当 x=5 时，y=1
14、 舍去，当 x=6 时，y=0 舍去共有 8 种购买方案，方案 1：购买康乃馨 1 支，购买兰花 6 支；方案 2：购买康乃馨 1 支，购买兰花 7 支；方案 3：购买康乃馨 1 支，购买兰花 8 支；方案 4：购买康乃馨 2 支，购买兰花 5 支；方案 5：购买康乃馨 2 支，购买兰花 6 支；方案 6：购买康乃馨 3 支，购买兰花 4 支；方案 7：购买康乃馨 3 支，购买兰花 5 支；第 7 页 共 8 页方案 8：购买康乃馨 4 支，购买兰花 3 支；（2 ）由题意，得， 5x+3y 28x+y 7x 1 购花的方案有：方案 1：购买康乃馨 1 支，购买兰花 6 支；方案 2：购买康乃
15、馨 1 支，购买兰花 7 支；方案 4：购买康乃馨 2 支，购买兰花 5 支；方案 5：购买康乃馨 2 支，购买兰花 6 支；小明实现购买方案的愿望有 5 种，而总共有 8 中购买方案，小明能实现购买愿望的概率为 P= 5824.【 答案】解：（1）画树状图得：（2 ） 共有 12 种等可能的结果，取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的有 5 种情况，取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的概率是： ；512（3 ） 共有 12 种等可能的结果，取出的 3 个小球上全是奇数数字的有 2 种情况，取出的 3 个小球上全是奇数数字的概率是： . 212=1625.【 答案】解：（1） 半径为
16、 5cm 的圆的面积=5 2=25cm2 ， 边长为 30cm 的正方形 ABCD 的面积=30 2=900cm2 ， P（飞镖落在圆内）=半径为 5cm 的圆的面积/ 边长为 30cm 的正方形 ABCD 的面积=25900=36（2 ）如图可得：当点 O 落在以 AB 为直径的半圆内 OAB 为钝角三角形S 半圆 = 152= ，12 2252P（OAB 为钝角三角形）= 2252900= 8第 8 页 共 8 页26.【 答案】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，（1 ）这张牌是“A”的概率为 ；（2）这张牌是“红心 ”的概率为 ；（3）这张牌是 “大王”的概率为 ；（4 ）这张牌是“ 红色
17、的”的概率为 ， 故（3）（1）（2）（4 ） 27.【 答案】解：（1）根据题意得：50 =10，15答：箱中装有标 1 的卡片 10 张；（2 ）设装有标 3 的卡片 x 张，则标 2 的卡片有 3x8 张，根据题意得：x+3x 8=40，解得：x=12 ，所以摸出一张有标 3 的卡片的概率 P= = 125062528.【 答案】解：（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为 100，则第二次必须转到 95，因为总共有20 个数字，所以他两次数字之和为 100 的可能性为 ；120（2 ）由题意分析可得：转到数字 35 以上就会“爆掉”，共有 13 种情况，因为总共有 20 个数字，所以“ 爆掉 ”的可能性为 1320
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