1、第 2 课时 线段的长短比较1.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选2.如图所示，已知线段 ADBC，则线段 AC 与 BD 的关系是( )A.ACBD B.AC=BD C.ACBD D.不能确定3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短4.若点 B 在线段 AC 上，AB=
2、10，BC=5，则 A，C 两点的距离是( )A.5 B.15 C.5 或 15 D.不能确定5.已知线段 a，b，c，借助圆规和直尺作线段 AD，使 AD=a+b-c.6.下列式子中，不能说明线段 AB 上的点 C 是线段 AB 的中点的是( )A.AC+CB=AB B.AC=CB C.AB=2AC D.CB=12AB7.如图，C 是线段 AB 上的一点，M 是线段 AC 的中点，若 AB8 cm，BC2 cm，则 MC 的长是( )A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm8.如图，AB=2，AC=5，延长 BC 到 D，使 BD=3BC，求 AD 的长.9.两点间的距离是指(
3、 )A.连接两点的线段 B.连接两点的线段的长度C.连接两点的直线的长度 D.连接两点的直线10.如图，小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )A.ACDB B.ACFB C.ACEFB D.ACMB11.已知点 A，B，C 都是直线 l 上的点，且 AB=5 cm，BC=3 cm，那么线段 AC 的长度是( )A.8 cm B.2 cm C.8 cm 或 2 cm D.4 cm12.如图，点 M，N 把线段 AB 三等分，点 C 为 NB 的中点，且 CM=6 cm，则 AB=_cm.13.如图，平面上有 A、B、C、D
4、4 个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池 P 的位置，使它与 4 个村庄的距离之和最小.14.如图，已知线段 a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于 2a+b-c.15.已知点 O 为线段 AB 的中点，点 C 为 OA 的中点，并且 AB=40 cm，求 AC 的长.16.如图，C 为线段 AB 上一点，D 是线段 AC 的中点，E 为线段 CB 的中点.(1)如果 AC=6 cm，BC=4 cm，试求 DE 的长；(2)如果 AB=a，试探求 DE 的长度；(3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC-BC=b cm，D、E 分别
5、为 AC、BC 的中点，你能猜想 DE 的长度吗？直接写出你的结论，不需要说明理由.17.线段 AB 上有两点 P、Q，点 P 将 AB 分成两部分，APPB23；点 Q 将 AB 也分成两部分，AQQB41；且 PQ3 cm.求 AP，QB 的长.参考答案1.A 2.A 3.C 4.B5.(1)作射线 AE.(2)在射线 AE 上顺次截取 ABa，BCb.(3)在线段 AC 上截取 CDc.则线段 AD 即为所求作的线段.6.A 7.B8.因为 AB=2，AC=5，所以 BC=AC-AB=3.因为 BD=3BC=9，所以 CD=6.所以 AD=AB+BC+CD=11.9.B 10.B 11.
6、C 12.12 13.连接 AC、BD 的交点即为 P 点的位置，图略.14.(1)作射线 AF.(2)在射线 AF 上顺次截取 ABBCa，CDb.(3)在线段 AD 上截取 DEc.则线段 AE 即为所求作的线段.15.因为点 O 为线段 AB 的中点，AB=40 cm，所以 OA= AB=20 cm.21因为点 C 为 OA 的中点，所以 AC= OA=10 cm.16.(1)CD= AC=3 cm，CE= BC=2 cm，所以 DE=CD+CE=5 cm.2121(2)因为 CD= AC，CE= BC，所以 DE=CD+CE= AC+ BC= (AC+BC)= AB= a.2121(3)DE= b.17.画出图形设 AP2x cm，PB3x cm，则 AB5x cm.因为 AQQB41，所以 AQ4x cm，QBx cm.所以 PQPB-QB2x cm.因为 PQ3 cm，所以 2x3.所以 x1.5.所以 AP3 cm，QB1.5 cm.
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