1、第二十五章检测题时间：120 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016徐州)下列事件中的不可能事件是( )A通常加热到 100 时，水沸腾 B抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意画一个三角形，其内角和是 3602(2016广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( )A. B. C. D.110 19 13 123某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过
2、一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯13 19的概率为( )A. B. C. D.19 29 49 594在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出 10 枚记下颜色后放回，这样连续做了 10 次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子的枚数为( )A60 B50 C40 D305在盒子里放有三张分别写有整式 a1，a2，2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分
3、别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )A. B. C. D.13 23 16 346(2016台州)质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( )A点数都是偶数 B点数的和为奇数C点数的和小于 13 D点数的和小于 27如图，A，B 是边长为 1 的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能使ABC 的面积为 1 的概率是( )A. B. C. D.625 15 425 7258(2016湖州)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的
4、面的点数记为 x，计算|x4|，则其结果恰为 2 的概率是( )A. B. C. D.16 14 13 129(2016绵阳)有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，随机抽取 3 张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( )A. B. C. D.310 320 720 71010一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数记为 p，再随机摸出另一个小球，其数记为 q，则满足关于 x 的方程x2pxq0 有实数根的概率是( )A. B. C. D.12 13 23 56二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1
5、1在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 4 个红球，3 个白球，2 个绿球，则摸出的球不是绿球的概率是_12(2016贵阳)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_13(2016南宁)如图，在 44 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同)，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_第 13题
6、图第 15 题图14(2016黔东南州)在一个不透明的箱子中装有 4 件同型号的产品，其中合格品 3件、不合格品 1 件，现在从这 4 件产品中随机抽取 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是_15(2016聊城)如图，随机地闭合开关 S1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L1，L 2同时发光的概率是_16(2016重庆)点 P 的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_17把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两
7、片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_18从1，1，2 这三个数字中随机抽取一个数，记为 a，那么，使关于 x 的一次函数y2xa 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为 ，且使关于 x 的不等式组14有解的概率为 _x 2 a，1 x 2a)三、解答题(共 66 分)19(7 分)投掷一枚普通的正方体骰子 24 次(1)你认为下列四种说法哪几种是正确的？出现 1 点的概率等于出现 3 点的概率；投掷 24 次，2 点一定会出现 4 次；投掷前默念几次“出现 4 点” ，投掷结果出现 4 点的可能性就会加大；连续投掷 6 次，出
8、现的点数之和不可能等于 37.(2)求出现 5 点的概率；(3)出现 6 点大约有多少次？20(7 分)(2016黄冈)小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入 A，B，C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；(2)求两人再次成为同班同学的概率21(7 分)(2016铜仁)在四个完全相同的小球上分别标上 1，2，3，4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号(1)请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学
9、摸球的所有可能出现的结果；(2)按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点 M 的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点 M 的纵坐标，试求出点 M(x，y)落在直线 yx 上的概率是多少？22(8 分)(2016宁夏)为了解学生的体能情况，随机选取了 1 000 名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“”表示喜欢， “”表示不喜欢.项目学生数 长跑 短跑 跳绳 跳远200 300 150 200 150 (1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；(3)如果学生喜欢
10、长跑，则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？23(9 分)(2016遵义)如图，33 的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格 A，B，C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格 D，E，F 中移动，甲，乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图(1)若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_(2)若甲，乙均可在本层移动用树状图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率；黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是_24(9 分)(2016贵阳)教室里有 4 排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序
11、号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)(1)将 4 个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是_；(2)在 4 个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将 4 个开关中的 2 个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率25(9 分)小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏游戏设计者提供了一只兔子和一个有 A，B，C，D，E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的规定：玩家只能将小兔从 A，B 两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，
12、则可获得一只价值 5 元的小兔玩具，否则应付费 3 元(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大？(2)假设有 100 人玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？26(10 分)(2016江西)甲、乙两人利用扑克牌玩“10 点”游戏，游戏规则如下：将牌面数字作为“点数” ，如红桃 6 的“点数”就是 6(牌面点数与牌的花色无关)；两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于 10，此时“点数”之和就是“最终点数” ；若“点数”之和大于 10，则“最终点数”是 0；游戏结束前双方均不知道对方“点数” ；判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜， “最终点数”相等时不分胜负现甲、乙
13、均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是 4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为_；(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数” ，并求乙获胜的概率第二十五章检测题1D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A10A 11. 12.15 13. 14. 15.79 313 12 1516. 17. 18. 19.(1)正确(2)出现 5 点的概率不受抛掷次数的影响，始终是
14、15 15 13.(3)出现 6 点大约有 24 4(次)16 1620(1)画树状图如下：由树状图可知所有可能的结果为 AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB ，CC.(2)由(1)可知两人再次成为同班同学的概率为 .39 1321(1)画树状图得：则小明共有 16 种等可能的结果(2)由(1)中的树状图知，共有 16 种结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有(1，1) ，(2，2) ，(3 ，3)，(4，4) 点 M(x，y)落在直线 yx 上的概率是 .416 1422(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为 .(2)同时喜欢三个项目的概率为1501 000 320 ；(3
15、)喜欢长跑的 700 人中，有 150 人选择了短跑 ，550 人选择了跳绳，200200 1501 000 720人选择了跳远，于是喜欢长跑的同学又同时喜欢跳绳的可能性大 23.(1)23(2)画树状图得：由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率为 . 点拨：黑色方块59 29所构拼图是中心对称图形有两种情况：甲在 B 处，乙在 F 处；甲在 C 处，乙在 E 处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 .故答案为 . 29 2924.(1)0.(2)用 1、2、3、4 分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯 ，画树状图得：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为 2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率为 . 212 1625.(1)根据题意得，小美得到小兔玩具的机会是 .(2)根据题意得，一个人玩此游戏，游15戏设计者可赚的钱为 5 3 (元)，故 100 人玩此游戏 ，游戏设计者大约可赚15 45 75100 140(元) 7526.(1) .12(2)画树状图得：则共有 12 种等可能的结果列表得：乙获胜的概率为 .512
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