1、第 39 讲 光的折射 全反射考纲要求 考情分析 命题趋势1.光的折射定律2折射率3全反射、光导纤维2017全国卷，34(2)2017全国卷，34(2)2017全国卷，34(2) 2017江苏卷，12B(3)2017北京卷，14 2016全国卷，34(2)2016全国卷，34(2)高考对本部分知识的考查主要以选择题和计算题的形式出现高考试题往往综合考查光的折射和光的全反射学习中要注意理解折射率、临界角、全反射的条件，掌握折射率、临界角的有关计算高考最新考纲说明中删除了“相对折射率作要求”这一说明1光的折射定律 折射率(1)折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生_改变_的现象，如图
2、所示(2)折射定律内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的_两侧_；入射角的正弦与折射角的正弦成_正比_(2)表达式： n 12，式中 n12 是比例常数sin 1sin 2(3)折射率物理意义：折射率反映介质的光学特征，折射率大，说明光线从真空射入到该介质时_偏折大_，反之偏折小定义式：n ，不能说 n 与 sin 1 成正比，与 sin 2 成反比折射率由介质sin 1sin 2本身的光学性质和光的_频率_决定计算公式：n cv2全反射 光导纤维(1)光密介质与光疏介质介质项目 光密介质 光疏介质折射率 大 小光速 小 大相对性若 n 甲 n 乙 ，则
3、甲是_光密_介质若 n 甲 0)现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值( n2，光线一定在 OP 边发生全反射B若 2，光线会从 OQ 边射出C若 C，i 2C，于是有 30 2 时，OQ 边一定全反C3 C3射，OP 边可能发生部分反射，选项 A、B 错误；当 nb B ab，n ab，n anb解析 由题图知，三棱镜对 b 光的折射率较大所以 nab，所以选项 B 正确，A、C 、D 错误4如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 AB 面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面进入空气当出射角 i和入射角 i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 .已知棱
4、镜顶角为 ，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )A Bsin 2sin 2sin 2sin 2C Dsin sin 2sin sin 2解析 如图所示，设 AB 面上的折射角为 ，AC 面上的入射角为 ，由于 i，由光的折射定律及光路可逆知 ，又设两法线的夹角为 ，则由几何关系得： 180，又由 180，则解得 ，又由几何关系得 ii，2解得 i ，则棱镜对该色光的折射率 n ，故选项 A 正确 2 sin isin sin 2sin 25(2017全国卷)如图，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴( 过球心 O 与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折射率为 1
5、.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线) 求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离R3解析 (1)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i等于全反射临界角 iC时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l.此时有 ii C， 设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin iC1， 由几何关系有 sin i . lR联立式并利用题给条件，得 l R. 23(2)设与光轴相距 的光线在球面 B 点发生折射时
6、的入射角和折射角分别为 i1 和 r1，由R3折射定律有nsin i1sin r1. 设折射光线与光轴的交点为 C，在OBC 中，由正弦定理有 ， sinCR sin180 r1OC由几何关系有Cr 1i 1， sin i1 ， 13联立式及题给条件得OC R2.74R322 35答案 (1) R (2)2.74 R236如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为 3.0 m从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为 43(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m当他看到正前
7、下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留一位有效数字 )解析 (1)如图，设到达池边的光线的入射角为 i.依题意，水的折射率 n ，光线的折43射角 90. 由折射定律有 nsin isin ， 由几何关系有 sin i ， ll2 h2式中，l3 m，h 是池内水的深度联立式并代入题给数据得 h m2.6 7m(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 45由折射定律有 nsin isin ， 式中，i是光线在水面的入射角设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a.由几何关系有
8、 sin i ， aa2 h2xlah， 式中 h2 m联立 式得 x(3 1)m0.7 m723答案 (1)2.6 m (2)0.7 m课时达标 第 39 讲解密考纲 主要考查光的折射和光的全反射，应透彻理解折射率、临界角、全反射的条件，掌握折射率、临界角的计算1如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( D )A小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B小球所发的光能从水面任何区域射出C小球所发的光从水中进入空气后频率变大D小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析 光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，所以选项 A、B 错误；光的频率是
9、由光源决定的，与介质无关，所以选项 C 错误；由 v 得，cn光从水中进入空气后传播速度变大，所以选项 D 正确2关于光纤的说法，正确的是( C )A光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的解析 光导纤维的作用是传导光，是特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射光纤具有容量大、衰减小、抗干
10、扰性强等特点在实际应用中，光纤是可以弯曲的故选项 C 正确3实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随波长 的变化符合柯西经验公式：nA ，其中 A、 B、C 是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图B2 C4所示则( D )A屏上 c 处是紫光 B屏上 d 处是红光C屏上 b 处是紫光 D屏上 a 处是红光解析 根据 nA 知波长越长，折射率越小，光线偏折越小从题图可知，dB2 C4光偏折最厉害，折射率最大，应是紫光；a 光偏折最小，折射率最小，应是红光；选项 D正确4某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左上方竖直放置一个很大的光屏 P，让
11、一复色光束 SA 射向玻璃砖的圆心 O 后，有两束单色光 a 和 b 射向光屏 P，如图所示他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是( B )A单色光 a 的波长小于单色光 b 的波长B在玻璃中单色光 a 的传播速度大于单色光 b 的传播速度C单色光 a 通过玻璃砖所需的时间大于单色光 b 通过玻璃砖所需的时间D当光束 SA 绕圆心 O 逆时针转动过程中，在光屏 P 上最早消失的是 a 光解析 根据光的折射定律可知 a 光的折射率小于 b 光的折射率，则 a 光的频率小于 b光的频率，由 可知选项 A 错误；由 v 可知选项 B 正确；由于光在玻璃砖中传播距cf cn离相同，根据 t
12、 可知选项 C 错误；由 sin C 可知选项 D 错误Rv 1n5如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线) 与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合已知玻璃的折射率为 1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( C )Ar B1.5rC2r D2.5r解析 由 n1.5，全反射的临界角 sin C ，sin 60 ，所以 CC，此光线在 N 点发生全反射，三棱镜的 AC 边没有光线透出答案 见解析9(2017湖北黄冈模拟)如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚
13、度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为 ，玻璃对该光的43折射率为 1.5，容器底部玻璃的厚度为 d，水的深度也为 d.求：(1)该光在玻璃和水中传播的速度；( 光在真空中的传播速度为 c)(2)水面形成的光斑的面积( 仅考虑直接由光源发出的光线)解析 (1)由 v 得，光在水中的速度为 v1 c，cn 34光在玻璃中的速度为 v2 c23(2)根据几何关系画出光路图，如图所示光恰好在水和空气的分界面发生全反射时 sin C ，1n1 34在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得 ，sin Csin n2n1解得 sin ，23代入数据可计算出光斑的半径 rd(tan tan C) d，(255 377)水面形成的光斑的面积 Sr 2 73 1235d235答案 (1) c c23 34(2)73 1235d235
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