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    【易错题】湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷(学生用)

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    【易错题】湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷(学生用)

    1、 第 1 页 共 11 页【易错题解析】湘教版九年级数学下册综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.已知关于 x 的函数 y=(m1)x m+(3m+2)x+1 是二次函数,则此解析式的一次项系数是( ) A. 1 B. 8 C. 2 D. 12.一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球,其中 4 个是黄球,2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是( ) A. B. C. D. 12 13 23 253.抛物线 y=2(x+3) 2+5 的顶点坐标是( ) A. (3,5) B. ( 3,5 ) C. (3 ,5) D. (3 ,5)4.设 A( 2,y 1

    2、),B(1,y 2),C(2 ,y 3)是抛物线 y=(x+1) 2+3 上的三点,则 y1 , y2 , y3 的大小关系为( ) A. y1y 2y 3 B. y1y 3y 2 C. y3y 2y 1 D. y3y 1y 25.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 三棱柱6.在一个不透明的口袋里,装了只有颜色不同的黄球、白球若干只某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放回袋中,不断重复下表是活动中的一组数据,则摸到黄球的概率约是( )摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到黄球的次数 m 52

    3、69 96 266 393 507摸到黄球的频率 0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.507A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.77.在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( ) A. B. C. D. 15 13 58 388.下列图中不是正方体展开图的是( ) 第 2 页 共 11 页A. B. C. D. 9.如图,在边长为 1 的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为( ) A. 2- B. C. -1 D. 12 43 2 1-

    4、410.已知:二次函数 y=ax2+bx+c(a0 )的图象如图所示,下列结论中:abc0;2a+b0;a+b m(am+b)(m1 的实数); (a+c) 2b 2;a1. 其中正确的项是( )A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.抛物线 y=-x2 向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,则平移后抛物线的函数表达式是 _12.在一次摸球实验中,一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外,其他都相同若从中任意摸出一球,记下颜色后再放回去,再摸,若重复这样的实验 400 次,98 次摸出了黄球,则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是_ 13.已知

    5、一块直角三角形钢板的两条直角边分别为 30cm、40cm ,能从这块钢板上截得的最大圆的半径为_. 14.飞机着陆后滑行的距离 y(单位:m)关于滑行时间 t(单位:s)的函数解析式是 ,y=60t-32t2在飞机着陆滑行中,最后 4s 滑行的距离是_m 15.如图,AB 为ADC 的外接圆 O 的直径,若BAD=50,则 ACD=_第 3 页 共 11 页16.( 2017恩施州)如图,在 RtABC 中, BAC=30,以直角边 AB 为直径作半圆交 AC 于点 D,以 AD 为边作等边ADE,延长 ED 交 BC 于点 F,BC=2 ,则图中阴影部分的面积为 _(结果不取近似3值) 17

    6、.如图, 圆锥的母线长 OA 为 8,底面圆的半径为 4.若一只蚂蚁在底面上点 A 处,在相对母线 OC 的中点 B 处有一只小虫,蚂蚁要捉小虫 ,需要爬行的最短路程为 _.18.如图,O 的半径为 2,AB,CD 是互相垂直的两条直径,点 P 是O 上任意一点(P 与 A,B,C,D不重合),过点 P 作 PMAB 于点 M,PNCD 于点 N,点 Q 是 MN 的中点,当点 P 沿着圆周转过 45时,点 Q 走过的路径长为_19.请选择一组你喜欢的 、 、 的值,使二次函数 的图象同时满足a h k y=a(x-h)2+k(a 0)下列条件:开口向下,对称轴是直线 ;顶点在 轴下方,这样的

    7、二次函数的解析式可x=2 x以是_20.已知二次函数 的图象如图所示,下列结论:y=ax2+bx+c(a 0) ; ; ; ; ;当 时,abc0 2a+b0 b24ac x1随 的增大而增大其中正确的说法有_(写出正确说法的序号)y x三、解答题(共 8 题;共 60 分)第 4 页 共 11 页21.如图为 7 个正方体堆成的一个立体图形,分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形 22.如图,在O 中, = ,ACB=60,求证AOB= BOC=COA.23.已知如图,抛物线的顶点 D 的坐标为(1,-4),且与 y 轴交于点 C(0 ,3).(1)求该函数的关系式;(2 )求该

    8、抛物线与 x 轴的交点 A,B 的坐标.24.甲、乙两个人进行游戏:在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌,它们分别标有数字1, 2,3,4从中随机摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌,若两次摸出的纸牌上数字之和是3 的倍数,则甲得 1 分;否则乙得 1 分这是个公平的游戏吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使该游戏对双方公平 第 5 页 共 11 页25.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,且 CD=24,点 M 在O 上,MD 经过圆心 O,联结 MB(1 )若 BE=8,求 O 的半径;(2 )若 DMB=D,求线段 OE 的长26.如图,已知 AB 是半圆 O

    9、的直径,点 P 是半圆上一点,连结 BP,并延长 BP 到点 C,使 PC=PB,连结AC(1 )求证:AB=AC(2 )若 AB=4, ABC=30求弦 BP 的长求阴影部分的面积27.在课堂上,老师将除颜色外都相同的 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让全班同学依次进行摸球试验,每次随机摸出一个球,记下颜色再放回搅匀,下表是试验得到的一组数据摸球的次数 n 100 150 200 500 800摸到黑球的次数 m 26 37 49 124 200摸到黑球的频率 mn0.26 0.247 0.245 0.248 a(1 )表中 a 的值等于 _; (2 )估算口袋中白球的个数

    10、; (3 )用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率 第 6 页 共 11 页28.如图 1,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a、b、c 为常数,a0)的图象过点 O(0 ,0)和点 A(4 ,0),函数图象最低点 M 的纵坐标为 ,直线 l 的解析式为 y=x83(1 )求二次函数的解析式; (2 )直线 l 沿 x 轴向右平移,得直线 l,l 与线段 OA 相交于点 B,与 x 轴下方的抛物线相交于点 C,过点C 作 CEx 轴于点 E,把BCE 沿直线 l折叠,当点 E 恰好落在抛物线上点 E时(图 2),求直线 l的解析式;(3 )在(2 )的条件下,l 与 y 轴交

    11、于点 N,把BON 绕点 O 逆时针旋转 135得到 BON,P 为 l上的动点,当PBN为等腰三角形时,求符合条件的点 P 的坐标 第 7 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】y=(x+1) 2+212.【 答案】 13.【 答案】10 14.【 答案】24 15.【 答案】40 16.【 答案】3 33217.【 答案】 4518.【 答案】 419.【 答案】 (不唯一) y= -(x-2)2-32

    12、0.【 答案】 三、解答题21.【 答案】22.【 答案】证明: = , AB=AC,ABC 为等腰三角形(相等的弧所对的弦相等)ACB=60第 8 页 共 11 页ABC 为等边三角形,AB=BC=CAAOB=BOC=COA(相等的弦所对的圆心角相等) 23.【 答案】解:(1) 抛物线的顶点 D 的坐标为(1,4),设抛物线的函数关系式为 y=a(x1)24,又 抛物线过点 C(0,3),3=a(01)24,解得 a=1,抛物线的函数关系式为 y=(x1)24,即 y=x22x3;( 2 )令 y=0,得:x 2 ,-2x-3=0解得 , .x1=3 x2= -1所以坐标为 A(3 ,0)

    13、,B(-1 ,0 ). 24.【 答案】解:列表如下:1 2 3 41 (1 , 1) (2 , 1) (3 , 1) (4 , 1)2 (1 , 2) (2 , 2) (3 , 2) (4 , 2)3 (1 , 3) (2 , 3) (3 , 3) (4 , 3)4 (1 , 4) (2 , 4) (3 , 4) (4 , 4)所有等可能的情况有 16 种,其中数字之和为 3,6 的情况有 5 种,P(和为 3 的倍数)= ,516则该游戏不公平,故可以这样修改游戏规则:数字之和为奇数甲获胜,之和为偶数乙获胜 25.【 答案】解:(1)设 O 的半径为 x,则 OE=x8,CD=24,由垂径

    14、定理得, DE=12,在 RtODE 中, OD2=DE2+OE2 , x2=(x 8) 2+122 , 解得:x=13 (2 ) OM=OB,M=B,DOE=2M,又M=D,D=30,在 RtOED 中, DE=12,D=30,OE=4 326.【 答案】(1)证明:连接 AP,AB 是半圆 O 的直径,第 9 页 共 11 页APB=90,APBCPC=PB,ABC 是等腰三角形,即 AB=AC;(2 )解:APB=90,AB=4,ABC=30,AP= AB=2,12BP= = =2 ;AB2-AP2 42-22 3连接 OP,ABC=30,PAB=60,POB=120点 O 时 AB 的

    15、中点,SPOB= SPAB= APPB= 22 = ,12 1212 14 3 3S 阴影 =S 扇形 BOPSPOB= 120 22360 3= 43 327.【 答案】(1)0.25(2 )解:根据表格中数据可得出,摸到黑球的频率稳定在 0.25,故 10.251=3(个),答:口袋中白球的个数为 3 个(3 )解:画树状图得:第 10 页 共 11 页共有 16 种等可能的结果,两次都摸到白球的有 9 种情况,两次都摸到白球的概率为: 91628.【 答案】(1)解:由题意抛物线的顶点坐标为(2, ),设抛物线的解析式为 y=a(x 2) 2 ,把83 83(0 , 0)代入得到 a=

    16、,23抛物线的解析式为 y= (x 2) 2 ,即 y= x2 x23 83 23 83(2 )解:如图 1 中,设 E(m,0),则 C(m, m2 m),B( m2+ m,0 ),23 83 23 113E在抛物线上,E、B 关于对称轴对称, =2,m+(-23m2+113m)2解得 m=1 或 6(舍弃),B(3, 0),C(1, 2),直线 l的解析式为 y=x3(3 )解:如图 2 中,第 11 页 共 11 页当 P1 与 N 重合时,P 1BN是等腰三角形,此时 P1(0 ,3)当 N=NB时,设 P(m,m3),则有(m ) 2+(m 3 ) 2=(3 ) 2 , 322 322 2解得 m= 或 ,32+3-332 32+3+332P2( , ),P 3( , )32+3-332 32-3-332 32+3+332 32-3+332综上所述,满足条件的点 P 坐标为( 0,3 )或( , )或( , 32+3-332 32-3-332 32+3+332) 32-3+332


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