1、第二十五章 概率初步一、选择题1某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口 A、 B，南面为出口C，北面分别有两个出口 D、 E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口 A 进入并从北面出口离开的概率为( )A B C D161513122下列说法正确的是( )A若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B某篮球运动员 2 次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为 50%C明天我市会下雨是随机事件D某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票一定会中奖3在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再
2、随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于 5 的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 154为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获 30 条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 200 条鱼，如果在这200 条鱼中有 5 条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）A3000 条 B2200 条 C1200 条 D600 条5一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外其余完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 156如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘
3、，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过 4 的概率是( )A. B. C. D.56 13 23 127. 如图，正方形 ABCD 内接于 O， O 的直径为 分米，若在这个圆面上随2意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是 ( )A B C D2218如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3 和 6，7，8 这 6 个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( ) A. B. C. D.12 29 49 139同时抛掷 A，B
4、 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字分别为 x，y 并以此确定点 P(x，y)，点P 落在抛物线 yx 23x 上的概率为( )A. B. C. D.118 112 19 1610. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M：“这个四边形是等腰梯形” 下列判断正确的是（ ）A事件 M 是不可能事件 B事件 M 是必然事件C事件 M 发生的概率为 D事件 M 发生的概率为 15 25二、填空题11同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为 _ 12.在一个木制的棱长为 3 的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，
5、得到 27 个棱长为 l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是 . 13某电视台综艺节目接到热线电话 500 个，现从中抽取“幸运观众”10 名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是_14一个均匀的立方体各面上分别标有数字 1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的 2倍的概率是_15从“线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_ _16在一个不透明的袋子里装有黄色、白色
6、乒乓球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明从这个袋子中随机摸出一球，放回通过多次摸球试验后发现，摸到黄色球的频率稳定在 15%附近，则袋中黄色球可能有_个三、解答题17小英与她的父亲、母亲计划清明小长假外出旅游，初步选择了苏州、常州、上海、南京四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（苏州）、一个白球（常州）、一个黄球（上海）和一个黑球（南京），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个
7、球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母亲随机各摸球一次，,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是上海，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？18.一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球、8 个黑球、7 个红球(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅
8、匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数1319、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为 20 份)，并规定：顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 30 元(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？答案ACCAB DACAB11、 12、 13 _ 14_ 15 16 64149 15
9、0 13 4517、答案：解：（1）画树状图得：18 解：(1) (2)设取出 x 个黑球，由题意得 ，解得 x2.经检14 8 x20 x 13验 x2 是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为 2 2 分 共有 16 种等可能的结果，均摸出白球的只有 1 种情况，3 分小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；5 分（2）由（1）得：共有 16 种等可能的结果，至少有一人摸出黄球的有 7 种情况，6 分小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：8 分19 解：(1)转盘被均匀分为 20 份，转动一次转盘获得购物券的有 10 种情况，P(转动一次转盘获得购物券) (2)P(红色) ，P(黄色)1020 12 120，P(绿色) ，200 100 50 40(元)，40 元30 元，320 620 310 120 320 620选择转转盘对顾客更合算
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