1、2017-2018 学年山西农大七年级（上）月考数学试卷（9 月份）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）1 的绝对值是（ ）A B C5 D52下面几何体截面一定是圆的是（ ）A圆柱 B圆锥 C球 D圆台3下列说法中，正确的个数是（ ）柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体5下列算式正确的是（ ）A （ 14
2、）5=9 B|63|=（6 3）C （ 3）（3）= 6 D0（ 4）=46一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克7下面关于有理数的说法正确的是（ ）A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数8下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）A BC D9如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则 A、B、C 表示的数依次是（ ）A 5， ， B ，5， C5，
3、 ， D5，10实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）Aa b Bab Cab Da b二、填空题（共 5 个小题，共 15 分，请把答案填在题中的横线上）11 的相反数是 12一艘潜艇正在50 米处执行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米13如果 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 a+b= 14绝对值小于 4 的所有非负整数有 个15一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米） ，这个零件的体积为 立方厘米三、解答题（共 8 个小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16 （6
4、分）画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图17 （8 分）在数轴上表示下列各数：0，2.5 ，3 ，2，+5，1 ，并用“”号连接18 （16 分）计算（1） （3.6 ）+（+2.5） ； （2） （49 ） （91 ）（+51 ）+（9） ；（3）3 （ ）+2 +（ ） ； （4）1+（2 ） +|23|519 （8 分）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5， ，0，3.14， ， 2012，1.99 ，（ 6） ，|12|（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合； ；（4）分数集合： 20 （8 分）如果|a|=2， |b|=1，且 ab ，求 a+b 的值
5、21 （8 分）现将一个长为 4 厘米，宽为 3 厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？22 （9 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23 （12 分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的
6、形状图如图所示（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图2017-2018 学年山西农大七年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）1 的绝对值是（ ）A B C5 D5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：| |=（ ）= 故选：B【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 02下面几何
7、体截面一定是圆的是（ ）A圆柱 B圆锥 C球 D圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆故选：C【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3下列说法中，正确的个数是（ ）柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答【解答】解：柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
8、圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；棱柱的底面可以为任意多边形，错误；长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有 3 个正确，故选 B【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形4某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体故选：D【点评】本题考查由三视图
9、确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状5下列算式正确的是（ ）A （ 14）5=9 B|63|=（6 3）C （ 3）（3）= 6 D0（ 4）=4【分析】分别求出每个式子的每一部分的值，再根据结果判断即可【解答】解：A、 （14）5=（14）+（ 5）= 145=19，故本选项错误；B、|6 3|=3，（63）=3，即|6 3|和（6 3）不相等，故本选项错误；C、 （ 3）（3）=0 ，故本选项错误；D、0（4）=0+（+4 ）=4 ，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值，相反
10、数等知识点，主要考查学生的计算能力和辨析能力6一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“25 0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格故选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量7下面关于有理数的说法正确的是（ ）A整数和分数统称为有
11、理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断【解答】解：A、正确；B、正整数集合与负整数集合以及 0 合在一起就构成整数集合，故命题错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误故选：A【点评】本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数8下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）A BC D【分析】三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除 C，D，而 A不能围成立体图形，故可得答案【解
12、答】解：A、不组成三棱锥，故不是；B、能组成三棱锥，是；C、组成的是四棱锥，故不是；D、组成的是三棱柱，故不是故选：B【点评】主要考查了三棱锥的表面展开图和空间想象能力9如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则 A、B、C 表示的数依次是（ ）A 5， ， B ，5， C5， ， D5，【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出 A、B 、C 即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“” 是相对面，“C”与“ ”是相对面，相对面上的两数互
13、为相反数，A、B、C 表示的数依次是 5， 故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）Aa b Bab Cab Da b【分析】根据数轴得出 a，b 的取值范围，即可得出答案【解答】解：由数轴可知，|a|b，a0，b 0，a b 故选：C【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想二、填空题（共 5 个小题，共 15 分，请把答案填在题中的横线上）11 的相反数是 【分析】由 a 的相反数是a，可知求一个数的相反数只需
14、在它的前面添上负号【解答】解： 的相反数是 （ ）= 【点评】要掌握相反数的概念相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数12一艘潜艇正在50 米处执行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 40 米【分析】由于在其上方，那么一定比50 米的高度高【解答】鲨鱼所处的高度为50+10=40 米【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用13如果 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 a+b= 1 【分析】根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析【解答】解：最大的负整数为1，a 的相反数为1，则 a=1，绝对值最小的数为 0，b=0，a +b=1故答案为 1
15、【点评】本题主要考查了相反数和绝对值，特别注意：最大的负整数是1，绝对值最小的数是 014绝对值小于 4 的所有非负整数有 4 个【分析】先求出符合的非负整数，再得出答案即可【解答】解：绝对值小于 4 的所有非负整数有 0，1，2，3，共 4 个，故答案为：4【点评】本题考查了有理数的大小比较、负数、绝对值等知识点，能求出符合的所有数是解此题的关键，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小15一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米） ，这个零件的体积为 1800 立方厘米【分析】易得该几何体为长 10，宽 12，高 15 的长
16、方体，长方体的体积=长宽高；【解答】解：有 2 个视图为长方形，该几何体为柱体，第 3 个视图为长方形，几何体为长方体，长方体的体积为 101512=1800 立方厘米故答案为：1800【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有 2 个视图为长方形的几何体是柱体；得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点三、解答题（共 8 个小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16 （6 分）画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图【分析】 （1）读图可得，主视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1；俯视
17、图有 2 行，每行小正方形数目分别为 4，1；（2）读图可得，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，1，4；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 4，1，1；俯视图有 3 行，每行小正方形数目分别为3，1，1【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形17 （8 分）在数轴上表示下列各数：0，2.5 ，3 ，2，+5，1 ，并用“”号连接【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解： ，2.520 +5【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟
18、记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大18 （16 分）计算（1） （3.6 ）+（+2.5） ； （2） （49 ） （91 ）（+51 ）+（9） ；（3）3 （ ）+2 +（ ） ； （4）1+（2 ） +|23|5【分析】 （1）异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式（3）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式（3）先化去绝对值，再根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式【解答】解：（1）
19、（3.6）+（+2.5）=3.6+2.5=1.1；（2） （49 ） （91 ）（+51 ）+（9）=49+91519=100+919=99=18；（3）3 （ ）+2 +（ ）=3 + +2 =3 + +2=3+3=6；（4）1+（2 ） +|23|5=12+55=12=1【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化19 （8 分）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5， ，0，3.14， ， 2012，1.99 ，（ 6） ，|12|（1）正数集合： ，2012，1.99， （6） ；（2）负数集合： 5， ，3.14， |12
20、| ；（3）整数集合； 5， 0，2012， （6） ， |12| ；（4）分数集合： ， 3.14， ，1.99 【分析】首先要理解什么是正数（0 的数，若一个数 x0，则称它是一个正数正数的前面可以加上正号（即加号） “+”来表示） 、负数（ 0 的数，若一个数 x0，则称它是一个负数负数的前面可以加上负号（即减号） “”来表示） 、整数（像2，1，0，1，2 这样的数）和分数（把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数） ，解答此题就会得心应手【解答】解：（1）正数集合： ，2012，1.99， （6）；（2）负数集合：5， ，3.14， |12|；（3）整数集合；5，0，
21、2012， （6） ， |12|；（4）分数集合： ，0， 3.14， ，1.99 故答案为：（1） ，2012，1.99， （6） ；（2）5， ，3.14，|12|；（3）5，0 ， 2012，（6） ， |12|；（4） ， 3.14， ，1.99 ；【点评】本题主要考查的是有理数的定义以及其正数、负数、整数和分数的定义，比较简单20 （8 分）如果|a|=2， |b|=1，且 ab ，求 a+b 的值【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：|a|=2，|b|=1，且 ab，a=2，b= 1 或 a=2，b=1，则 a+b=1 或3
22、【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21 （8 分）现将一个长为 4 厘米，宽为 3 厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？【分析】圆柱体的体积=底面积 高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况【解答】解：以长所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是 3cm、高是 4cm，则底面面积 S=r2=32=9，体积为 V=Sh=94=36，以宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是 4cm、高是 3cm，则底面面积S=r2=42=16，体积为 V=Sh=163=48【点评】本题考查了圆柱的计算以及圆柱体的体积的
23、求法，注意分情况探讨22 （9 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】 （1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多
24、的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：3003=297 辆；（2）本周总生产量为（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（300 25）=300721=2079 辆，计划生产量为：3007=2100 辆，21002079=21 辆，本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 10（ 25）=35 ，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35 辆【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学23
25、 （12 分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图【分析】利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数再画出这两种情况下的从左面看到的形状图【解答】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要 25=10 个小立方体，它最少需要 23+2=8 个小立方体小立方体最多时的左视图有 2 列，从左往右依次为 2，2 个正方形；小立方体最少时的左视图有 2 种情况：有 2 列，从左往右依次为 1，2 个正方形；有 2 列，从左往右依次为 2，2 个正方形；如图所示：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题
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