1、第五章 多边形与四边形,第17讲 多边形与平行四边形,考点 多边形的相关概念,6年1考,1多边形内角和定理：n边形的内角和等于 2多边形外角和定理：n边形的外角和等于 3n边形对角线的数量：过一个顶点可以引(n3)条对角线；n边形共有对角线 条 4正n边形：每一个内角等于 ，每一个外角等于 ，边数等于 .,(n2)180,360,考点 平行四边形的性质及判定,平行,相等,对角,互相平分,中心,对角线的交点,对称中心,平行且相等,对角,互相平分,点拨平行四边形不是轴对称图形；有一组对边平行而另一组对边相等的四边形不能判定是平行四边形，比如等腰梯形.,6年1考,考情分析以选择或填空题的命题形式考查
2、多边形的内角和、外角和定理，利用平行四边形的性质计算等，或综合在反比例函数、二次函数、解直角三角形以及圆等内容中一并考查 预测以选择或填空题的命题形式考查多边形的内角和、外角和定理，利用平行四边形的性质计算等，综合在函数中考查,命题点 多边形的内角和与外角和,12016德州，T14，4分正六边形的每一个外角是 度,60,命题点 平行四边形的性质和判定,22016德州，T23，10分我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 (1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形； (2)如图2
3、，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； (3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90.其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明),类型 多边形内角和、外角和,12018北京若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为( ),A360 B540 C720 D900,C,22018聊城如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ,180或360或540,解题要领：解答多边形截角问题要注意以下两点：多边形截去一个角后
4、，边数(角数)有可能增加，有可能减少，也有可能不变，画出图形分类讨论可避免出错；多边形截去一个角求其内角和，与多边形舍去一个角求其余内角的和是不一样的，不要混淆,类型 平行四边形的性质,32018淄博在如图所示的平行四边形ABCD中，AB2，AD3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于 ,第3题图 第4题图,42017鞍山如图，在ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，B50，DAC30，则BAF等于 ,10,70,52018曲靖如图，在
5、平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EMFN，连接AN，CM. (1)求证：AFNCEM； (2)若CMF107，CEM72， 求NAF的度数,解题要领：利用平行四边形的性质求角度时，常常运用平行线的性质和平行四边形对角相等进行等角的转化；利用平行四边形的性质求线段的长度或图形面积时，一是运用平行四边形对边相等，对角线互相平分进行等线段转化，二是运用勾股定理或相似三角形或三角函数求解,类型 平行四边形的判定,62018东营如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是( ),AADBC BCDBF CAC DFCDF,第6题图 第7题图,72018永州如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F. (1)求证：四边形BCFD为平行四边形；,D,（1）,（2）,解题要领：初步判断已知或可直接获得判定平行四边形的边或角的相等，再分析出需要的另外条件；防止陷阱：“一组对边平行，而另一组对边相等”不是正确的判定方法,2019考向过预测,(2)若AB6，求平行四边形BCFD的面积,
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