欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教 >
    幼教
    幼儿教师文档 幼儿语言 幼儿数学 幼儿英语 幼儿科学 幼儿体育 幼儿艺术 幼儿美术 幼儿音乐 幼儿健康 幼儿社会 幼儿综合
  • 小学 >
    小学
    小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学信息 道德与法治(思品) 小学班会 小学美术 小学音乐 体育与健康 综合实践 心理健康 书法写字
  • 初中 >
    初中
    初中语文 初中数学 初中英语 初中科学 初中物理 初中化学 初中生物 道德与法治 初中历史 初中地理 历史与社会 初中信息 初中体育 初中美术 初中音乐 初中班会 初中综合
  • 高中 >
    高中
    高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息 高中美术 高中音乐 高中体育 高中综合
  • 职教 >
    职教
    职教语文 职教数学 职教英语 综合理科 综合文科 机械制造 电子电工 电脑技术 财经司法 旅游商贸 医药护理 汽车修理 艺术服装 农林种植 学前教育 综合专业
  • 高教 >
    高教
    公共课程 大学理工 经济管理 市场营销 医学课程 机械电子 建筑工程 金融财会 环境地理 社会科学 创新技术 电子通讯 哲学课程 自然科学 法律法规 人力资源 石油化工 农业课程 环境工程 综合课程
  • 办公 >
    办公
    办公管理 党政资料 心得体会 演讲致辞 文秘写作 协议合同 应用文书 PPT模版
  • 资格考试 >
    资格考试
    教师考试 自学考试 计算机考试 公务员考试 财会类考试 建筑工程考试 医药类考试 考研资料
  • 英语等级 >
    英语等级
    英语四级 英语六级 英语八级
  • 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
     

    【真题】2018年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析.doc

    • 资源ID:3327       资源大小:442.50KB        全文页数:23页
    • 资源格式: DOC        下载权限:游客/注册会员/VIP会员    下载费用:0金币 【人民币0元】
    快捷注册下载 游客一键下载
    会员登录下载
    三方登录下载: QQ登录   微博登录  
    下载资源需要0金币 【人民币0元】
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    系统会自动生成账号(用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号),方便下次登录下载和查询订单;
    支付说明:
    本站最低充值10金币,下载本资源后余额将会存入您的账户,您可在我的个人中心查看。
    验证码:   换一换

    加入VIP,免费下载
     
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,既可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰   

    【真题】2018年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析.doc

    p2018 年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题(本大题 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)1. (4.00 分) ﹣2018 的绝对值是 nbsp; nbsp; .2. (4.00 分)分解因式a 2﹣9 nbsp; nbsp; .3. (4.00 分)要使分式 有意义,则 x 的取值范围为 nbsp; nbsp; nbsp;.4. (4.00 分) “可燃冰”作为新型能源,有着巨大的开发使用潜力,1 千克“ 可燃冰”完全燃烧放出的热量约为 420000000 焦耳,数据 420000000 用科学记数法表示为 nbsp; nbsp; .5. (4.00 分)农历五月初五为端午节,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小明妈妈买了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽,粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小明随意吃了一个,则吃到腊肉棕的概率为 nbsp; nbsp; .6. (4.00 分)按照如图的操作步骤,若输入 x 的值为 2,则输出的值是 nbsp; nbsp; . (用科学计算器计算或笔算)7. (4.00 分)如图, DA⊥CE 于点 A,CD ∥AB ,∠130,则∠D nbsp; nbsp; .8. (4.00 分)对于任意实数 a、b ,定义一种运算a※bab﹣ab﹣2.例如,2※525﹣25﹣2ll .请根据上述的定义解决问题若不等式 3※x <2,则不等式的正整数解是 nbsp; nbsp; .二、选择题(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,每个小题所给四个选项只有一个正确选项)9. (4.00 分)下列运算中,正确的是( nbsp;)A.a 2a3a5 B.2a﹣a2 C. (ab ) 2a2b2 D.2a 3b5ab10. (4.00 分)如图所示的几何体的主视图是( nbsp;)A. B. C. D.11. (4.00 分)在某次体育测试中,九年级(1)班 5 位同学的立定跳远成绩(单位m)分别为1.8l,1.98,2.10,2.30 ,2.10.这组数据的众数为( nbsp;)A.2.30 B.2.10 C.1.98 D.1.8112. (4.00 分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( nbsp;)A. B. C. D.13. (4.00 分)一次函数 yx2 的图象与 y 轴的交点坐标为( nbsp; )A. (0 ,2 ) B. (0,﹣2) C. (2,0) D. (﹣ 2,0)14. (4.00 分)下列四个图形中,是轴对称图形的是( nbsp;)A. B. C. D.15. (4.00 分)已知 ⊙O 的半径为 5cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm,则直线l 与⊙O 的位置关系为( nbsp; )A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定16. (4.00 分)若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2xm0 有一个解为 x﹣1,则另一个解为( nbsp;)A.1 B.﹣3 C.3 D.417. (4.00 分)下列说法中,正确个数有( nbsp;)①对顶角相等;②两直线平行,同旁内角相等;③对角线互相垂直的四边形为菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个18. (4.00 分)如图,直线 AB 与⊙O 相切于点 A,AC、CD 是⊙O 的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为 5,CD8,则弦 AC 的长为( nbsp;)A.10 B.8 C.4 D.4三、解答题(本大题 8 小题,共 78 分,每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤)19. (6.00 分)计算 (π ﹣2018) 0﹣2tan4520. (6.00 分)解方程组21. (8.00 分)如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,连接 DE、CE.(1)求证△ADE ≌△BCE;(2)若 AB6,AD4,求△CDE 的周长.22. (8.00 分)中华文化源远流长,在文学方面, 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 n 名学生进行调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题(1)求 n 的值;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该校共有 2000 名学生,请估计该校四大古典名 著均已读完的人数.23. (8.00 分)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路 l 经过 A、B 两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点 C.经测量,C 位于 A 的北偏东 60的方向上,C 位于 B 的北偏东 30的方向上,且 AB10km.(1)求景点 B 与 C 的距离;(2)为了方便游客到景点 C 游玩,景区管委会准备由景点 C 向公路 l 修一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条最短公路的长. (结果保留根号)24. (8.00 分)反比例函数 y (k 为常数,且 k≠ 0)的图象经过点 A(1,3) 、B(3 ,m) .(1)求反比例函数的解析式及 B 点的坐标;(2)在 x 轴上找一点 P,使 PAPB 的值最小,求满足条件的点 P 的坐标.25. (12.00 分)某商店销售 A 型和 B 型两种电脑,其中 A 型电脑每台的利润为400 元, B 型电脑每台的利润为 500 元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍,设购进 A 型电脑x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元.(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(2)该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少(3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 a(0<a<200)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 60 台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案.26. (22.00 分)如图 1,经过原点 O 的抛物线 yax2bx(a、b 为常数,a ≠0)与 x 轴相交于另一点 A(3,0) .直线 lyx 在第一象限内和此抛物线相交于点B(5 ,t) ,与抛物线的对称轴相交于点 C.(1)求抛物线的解析式;(2)在 x 轴上找一点 P,使以点 P、O 、C 为顶点的三角形与以点 A、O 、B 为顶点的三角形相似,求满足条件的点 P 的坐标;(3)直线 l 沿着 x 轴向右平移得到直线 l′,l′ 与线段 OA 相交于点 M,与 x 轴下方的抛物线相交于点 N,过点 N 作 NE⊥x 轴于点 E.把△MEN 沿直线 l′折叠,当点 E 恰好落在抛物线上时(图 2) ,求直线 l′的解析式;(4)在(3)问的条件下(图 3) ,直线 l′与 y 轴相交于点 K,把△MOK 绕点 O顺时针旋转 90得到△M′OK′,点 F 为直线 l′上的动点.当 △M39;FK′ 为等腰三角形时,求满足条件的点 F 的坐标.2018 年湖南省湘西州中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)1. (4.00 分) ﹣2018 的绝对值是 2018 nbsp;.【分析】根据绝对值的定义即可求得.【解答】解﹣2018 的绝对值是 2018.故答案为2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义,熟练掌握相关知识是解题的关键.2. (4.00 分)分解因式a 2﹣9 (a3) (a﹣3) . [来源学科网 ZXXK]【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案.【解答】解a 2﹣9(a3) (a﹣ 3) .故答案为(a3) (a﹣3 ) .【点评】此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关键.3. (4.00 分)要使分式 有意义,则 x 的取值范围为 nbsp;x ≠﹣2 nbsp;.【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案.【解答】解由题意可知x2≠0 ,∴x≠﹣2故答案为x≠﹣2【点评】本题考查分式有意义的条件,解题的关键是正确理解分式有意义的条件,本题属于基础题型.4. (4.00 分) “可燃冰”作为新型能源,有着巨大的开发使用潜力,1 千克“ 可燃冰”完全燃烧放出的热量约为 420000000 焦耳,数据 420000000 用科学记数法表示为 4.210 8 .【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1≤|a |<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数.【解答】解4200000004.2 108.故答案为4.210 8【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.5. (4.00 分)农历五月初五为端午节,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小明妈妈买了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽,粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小明随意吃了一个,则吃到腊肉棕的概率为 nbsp; nbsp;.【分析】根据题意和题目中的数据可以求得小明随意吃了一个,则吃到腊肉棕的概率.【解答】解由题意可得,小明随意吃了一个,则吃到腊肉棕的概率为 ,故答案为 .【点评】本题考查概率公式,解答本题的关键是明确题意,利用概率的知识解答.6. (4.00 分)按照如图的操作步骤,若输入 x 的值为 2,则输出的值是 2 . (用科学计算器计算或笔算)【分析】将 x2 代入程序框图中计算即可得到结果.【解答】解将 x2 代入得3(2) 2﹣1012﹣102.故答案为2.【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7. (4.00 分)如图, DA⊥CE 于点 A,CD ∥AB ,∠130,则∠D 60 .【分析】先根据垂直的定义,得出∠BAD60,再根据平行线的性质,即可得出∠D 的度数.【解答】解∵DA ⊥CE,∴∠DAE90 ,∵∠EAB30,∴∠BAD60 ,又∵AB∥CD,∴∠D∠BAD60,故答案为60 .【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义,解题时注意两直线平行,内错角相等.8. (4.00 分)对于任意实数 a、b ,定义一种运算a※bab﹣ab﹣2.例如,2※525﹣25﹣2ll .请根据上述的定义解决问题若不等式 3※x <2,则不等式的正整数解是 1 .【分析】根据新定义可得出关于 x 的一元一次不等式,解之取其中的正整数即可得出结论.【解答】解∵3※x3x﹣ 3x﹣2<2,∴x< ,∵x 为正整数,∴x1.故答案为1.【点评】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算,通过解不等式找出 x< 是解题的关键.二、选择题(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,每个小题所给四个选项只有一个正确选项)9. (4.00 分)下列运算中,正确的是( nbsp;)A.a 2a3a5 B.2a﹣a2 C. (ab ) 2a2b2 D.2a 3b5ab【分析】根据合并同类项的法则,完全平方公式,同底数幂的乘法的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解A、a 2a3a5,正确;B、2a﹣aa,错误;C、 ( ab) 2a22abb2,错误;D、2a 3b2a3b,错误;故选A.【点评】此题主要考查了整式的运算能力,对于相关的整式运算 法则要求学生很熟练,才能正确求出结果.10. (4.00 分)如图所示的几何体的主视图是( nbsp;)A. B. C. D.【分析】根据圆锥体的三视图即可得.【解答】解圆锥体的主视图是等腰三角形,故选C.【点评】本题主要考查简单几何体的三视图,解题的关键是掌握常见几何体的三视图.11. (4.00 分)在某次体育测试中,九年级(1)班 5 位同学的立定跳远成绩(单位m)分别为1.8l,1.98,2.10,2.30 ,2.10.这组数据的众数为( nbsp;)A.2.30 B.2.10 C.1.98 D.1.81【分析】根据众数的概念解答.【解答】解在数据 1.8l,1.98,2.10,2.30 ,2.10 中,2.10 出现 2 次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是 2.10,故选B.【点评】本题考查的是众数的确定,掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键.12. (4.00 分)不等式组 的解集在数轴上表示正 确的是( nbsp;)[来源学科网]A. B. C. D.【分析】先定界点,再定方向即可得.【解答】解不等式组 的解集在数轴上表示如下故选C.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定 ”一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是“小于向左,大于向右”.13. (4.00 分)一次函数 yx2 的图象与 y 轴的交点坐标为( nbsp; )A. (0 ,2 ) B. (0,﹣2) C. (2,0) D. (﹣ 2,0)【分析】代入 x0 求出 y 值,进而即可得出发一次函数 yx2 的图象与 y 轴的交点坐标.【解答】解当 x0 时,yx2022,∴一次函数 yx2 的图象与 y 轴的交点坐标为(0,2) .故选A.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,代入 x0 求出 y 值是解题的关键.14. (4.00 分)下列四个图形中,是轴对称图形的是( nbsp;)A. B. C. D.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解D 选项的图形是轴对称图形,A ,B,C 选项的图形不是轴对称图形.故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.15. (4.00 分)已知 ⊙O 的半径为 5cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm,则直线l 与⊙O 的位置关系为( nbsp; )A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定【分析】根据圆心到直线的距离 5 等于圆的半径 5,则直线和圆相切.【解答】解∵圆心到直线的距离 5cm5cm,∴直线和圆相切.故选B.【点评】此题考查直线与圆的关系,能够熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系.若 d<r,则直线与圆相交;若 dr,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.16. (4.00 分)若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2xm0 有一个解为 x﹣1,则另一个解为( nbsp;)A.1 B.﹣3 C.3 D.4【分析】设方程的另一个解为 x1,根据两根之和等于﹣ ,即可得出关于 x1 的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解设方程的另一个解为 x1,根据题意得﹣1x 12,解得x 13.故选C.【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解,牢记两根之和等于﹣ 、两根之积等于 是解题的关键.17. (4.00 分)下列说法中,正确个数有( nbsp;)①对顶角相等;②两直线平行,同旁内角相等;③对角线互相垂直的四边形为菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】根据对顶角的性质,菱形的判定,正方形的判定,平行线的性质,可得答案.【解答】解①对顶角相等,故①正确;②两直线平行,同旁内角互补,故②错误;③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形,故③错误;④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形,故④正确,故选B.【点评】本题考查了正方形的判定、菱形的判定、平行线的性质、对顶角的性质,熟记对顶角的性质,菱形的判定,正方形的判定,平行线的性质是解题关键.18. (4.00 分)如图,直线 AB 与⊙O 相切于点 A,AC、CD 是⊙O 的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为 5,CD8,则弦 AC 的长为( nbsp;)A.10 B.8 C.4 D.4【分析】由 AB 是圆的切线知 AO⊥AB,结合 CD∥AB 知 AO⊥CD,从而得出CE4,Rt△COE 中求得 OE3 及 AE8,在 Rt△ACE 中利用勾股定理可得答案.【解答】解∵直线 AB 与 ⊙O 相切于点 A,∴OA⊥AB,又∵CD∥AB,∴AO⊥CD,记垂足为 E,∵CD8,∴CEDE CD4,连接 OC,则 OCOA5,在 Rt△OCE 中,OE 3,∴AEAOOE8,则 AC 4 ,故选D.【点评】本题主要考查切线的性质,解题的关键是掌握切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径及垂径定理.三、解答题(本大题 8 小题,共 78 分,每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤)19. (6.00 分)计算 (π ﹣2018) 0﹣2tan45【分析】原式利用算术平方根定义,零指数幂法则,以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.【解答】解原式21﹣21.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. (6.00 分)解方程组【分析】①②求出 x,把 x2 代入①求出 y 即可.【解答】解①②得4x8,解得x2,把 x2 代入①得2y3 ,解得 y1 ,所以原方程组的解为 .【点评】本题考查了解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.21. (8.00 分)如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,连接 DE、CE.(1)求证△ADE ≌△BCE;(2)若 AB6,AD4,求△CDE 的周长.【分析】 (1)由全等三角形的判定定理 SAS 证得结论;(2)由(1)中全等三角形的对应边相等和勾股定理求得线段 DE 的长度,结合三角形的周长公式解答.【解答】 (1)证明在矩形 ABCD 中,ADBC,∠A∠B90.∵E 是 AB 的中点,[来源Zxxk.Com]∴AEBE.在△ADE 与△ BCE 中,,∴△ADE≌△ BCE(SAS) ;(2)由(1)知△ADE≌△BCE ,则 DEEC.在直角△ADE 中,AE4,AE AB3,由勾股定理知,DE 5,∴△CDE 的周长2DEAD2DEAB2 5616.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,矩形的性质,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三 角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.22. (8.0 0 分)中华文化源远流长,在文学方面, 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解 学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 n 名学生 进行调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题(1)求 n 的值;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该校共有 2000 名学生,请估计该校四大古典名著均已读完的人数.【分析】 (1)由读完 3 部的人数乘以占的百分比求出 n 的值即可;(2)求出读完 2 部的人数,补全条形统计图即可;(3)求出读完 4 部的百分比,乘以 2000 即可得到结果.【解答】解(1)根据题意得3030100(人) ,则 n 的值为 100;(2)四大古典名著你读完了 2 部的人数为 100﹣(51530 25)25 (人) ,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得25 2000500(人) ,则该校四大古典名著均已读完的人数为 500 人.【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题中的数据是解本题的关键.[来源Zxxk.Com]23. (8.00 分)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路 l 经过 A、B 两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点 C.经测量,C 位于 A 的北偏东 60的方向上,C 位于 B 的北偏东 30的方向上,且 AB10km.(1)求景点 B 与 C 的距离;(2)为了方便游客到景点 C 游玩,景区管委会准备由景点 C 向公路 l 修一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条最短公路的长. (结果保留根号)【分析】 (1)先根据方向角的定义得出∠CAB30,∠ABC120 ,由三角形内角和定理求出∠C180﹣ ∠CAB﹣∠ABC30,则∠CAB∠C30,根据等角对等边求出 BCAB10km. ;(2)首先过点 C 作 CE⊥AB 于点 E,然后在 Rt△CBE 中,求得答案.【解答】解(1)如图,由题意得∠CAB30,∠ ABC9030120,∴∠C180﹣∠CAB﹣∠ABC30,∴∠ CAB∠C30 ,∴BCAB10km,即景点 B、C 相距的路程为 10km.(2)过点 C 作 CE⊥AB 于点 E,∵BC10km, C 位于 B 的北偏东 30的方向上,∴∠CBE60 ,在 Rt△CBE 中,CE km.【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题,比较简单.涉及到三角形内角和定理,等腰三角形的判定等知识.根据条件得出∠CAB∠C 是解题的关键.24. (8.00 分)反比例函数 y (k 为常数,且 k≠ 0)的图象经过点 A(1,3) 、B(3 ,m) .(1)求反比例函数的解析式及 B 点的坐标;(2)在 x 轴上找一点 P,使 PAPB 的值最小,求满足条件的点 P 的坐标.【分析】 (1)先把 A 点坐标代入 y 求出 k 得到反比例函数解析式;然后把B(3 ,m)代入反比例函数解析式求出 m 得到 B 点坐标;(2)作 A 点关于 x 轴的对称点 A′,连接 BA′交 x 轴于 P 点,则 A′(1,﹣3) ,利用两点之间线段最短可判断此时此时 PAPB 的值最小,再利用待定系数法求出直线 BA′的解析式,然后求出直线与 x 轴的交点坐标即可得到 P 点坐标.【解答】解(1)把 A(1,3)代入 y 得 k133,∴反比例函数解析式为 y ;把 B(3,m)代入 y 得 3m3,解得 m1,∴B 点坐标为(3,1) ;(2)作 A 点关于 x 轴的对称点 A′,连接 BA′交 x 轴于 P 点,则 A′(1,﹣3) ,∵PAPBPA′PBBA′,∴此时此时 PAPB 的值最小,设直线 BA′的解析式为 ymxn,把 A′(1,﹣3) ,B(3,1)代入得 ,解得 ,∴直线 BA′的解析式为 y2x﹣5,[来源 学科网]当 y0 时,2x ﹣50,解得 x ,∴P 点坐标为( ,0) .【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设出含有待定系数的反比例 函数解析式 y (k 为常数,k≠0) ;再把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式,得到待定系数的方程;接着解方程,求出待定系数;然后写出解析式.也考查了最短路径问题.25. (12.00 分)某商店销售 A 型和 B 型两种电脑,其中 A 型电脑每台的利润为400 元, B 型电脑每台的利润为 500 元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍,设购进 A 型电脑x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元.(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(2)该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少(3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 a(0<a<200)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 60 台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案.【分析】 (1)根据“总利润A 型电脑每台利润A 电脑数量B 型电脑每台利润B 电脑数量” 可得函数解析式;(2)根据“B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍且电脑数量为整数”求得 x的范围,再结合(1)所求函数解析式及一次函数的性质求解可得;(3)据题意得 y(400a)x500(100﹣x) ,即 y(a ﹣100)x 50000,分三种情况讨论,①当 0<a<100 时,y 随 x 的增大而减小, ②a100 时,y50000,③当 100<m<200 时,a ﹣100>0,y 随 x 的增大而增大,分别进行求解.【解答】解(1)根据题意,y400 x500 (100﹣ x) ﹣100 x50000;(2)∵100 ﹣x≤2x,∴x≥ ,∵y﹣ 100 x50000 中 k﹣100<0,∴y 随 x 的增大而减小,∵x 为正数,∴x34 时,y 取得最大值,最大值为 46600,答该商店购进 A 型 34 台、B 型电脑 66 台,才能使销售总利润最大,最大利润是 46600 元;(3)据题意得,y(400a)x500(100﹣x) ,即 y(a ﹣100)x 50000,33 ≤x≤60①当 0<a<100 时,y 随 x 的增大而减小,∴当 x34 时,y 取最大值,即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大.②a100 时,a﹣1000,y50000,即商店购进 A 型电脑数量满足 33 ≤x≤60 的整数时,均获得最大利润;③当 100<a<200 时,a﹣100>0,y 随 x 的增大而增大,∴当 x60 时,y 取得最大值.即商店购进 60 台 A 型电脑和 40 台 B 型电脑的销售利润最大.【点评】题主要考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用,解题的关键是根据一次函数 x 值的增大而确定 y 值的增减情况.26. (22.00 分)如图 1,经过原点 O 的抛物线 yax2bx(a、b 为常数,a ≠0)与 x 轴相交于另一点 A(3,0) .直线 lyx 在第一象限内和此抛物线相交于点B(5 ,t) ,与抛物线的对称轴相交于点 C.(1)求抛物线的解析式;(2)在 x 轴上找一点 P,使以点 P、O 、C 为顶点的三角形与以点 A、O 、B 为顶点的三角形相似,求满足条件的点 P 的坐标;(3)直线 l 沿着 x 轴向右平移得到直线 l′,l′ 与线段 OA 相交于点 M,与 x 轴下方的抛物线相交于点 N,过点 N 作 NE⊥x 轴于点 E.把△MEN 沿直线 l′折叠,当点 E 恰好落在抛物线上时(图 2) ,求直线 l′的解析式;(4)在(3)问的条件下(图 3) ,直线 l′与 y 轴相交于点 K,把△MOK 绕点 O顺时针旋转 90得到△M′OK′,点 F 为直线 l′上的动点.当 △M39;FK′ 为等腰三角形时,求满足条件的点 F 的坐标.【分析】 (1)应用待定系数法;(2)利用相似三角形性质分类讨论求解;(3)由已知直线 l′与 x 轴所夹锐角为 45,△EMN 为等腰直角三角形,当沿直线 l′折叠时,四边形 ENE′M 为正方形,表示点 N、E′坐标带入抛物线解析式,可解;(4)由(3)图形旋转可知,M′K′⊥直线 l′,△M39;FK′只能为等腰直角三角形,则分类讨论可求解.【解答】解(1)由已知点 B 坐标为(5,5)把点 B(5,5) ,A(3,0)代入 yax2bx,得解得∴抛物线的解析式为y(2)由(1)抛物线对称轴为直线 x ,则点 C 坐标为( , )∴OC ,OB5当△OBA∽△OCP 时,∴∴OP当△OBA∽△OPC 时,∴∴OP5∴点 P 坐标为( 5,0)或( ,0)(3)设点 N 坐标为(a , b) ,直线 l′解析式为yxc∵直线 l′yxc 与 x 轴夹角为 45∴△MEN 为等腰直角三角形.当把△MEN 沿直线 l′折叠时,四边形 ENE′M 为正方形∴点′E 坐标为( a﹣b,b)∵EE′平行于 x 轴∴E 、E′关于抛物线对称轴对称∵∴b2a﹣3则点 N 坐标可化为(a,2a﹣3)把点 N 坐标带入 y得2a﹣3解得a11,a26∵a6 时,b2a﹣3﹣9<0∴a 6 舍去则点 N 坐标为(1,﹣1 )把 N 坐标带入 yxc则 c﹣2∴直线 l′的解析式为yx﹣2(4)由(3)K 点坐标为( 0,﹣ 2)则△MOK 为等腰直角三角形∴△M′OK′为等腰直角三角形,M′K′⊥直线 l′∴当 M′K′M′F 时,△M39;FK′为等腰直角三角形∴F 坐标为(1,0)或( ﹣1,﹣2)【点评】本题时代数几何综合题,考查了二次函数待定系数法及其轴对称性、三角形相似以及等腰三角形的判定.解答过程中注意应用直线 yx 与 x 轴正向夹角为 45这个条件./p

    注意事项

    本文(【真题】2018年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析.doc)为本站会员(zzssll)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373785568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     浙公网安备33030202001339号

    网站大部分作品源于会员上传,除本网站整理编辑的作品外,版权归上传者所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    收起
    展开